1、實(shí)例1 繪制與識讀正三棱錐的三面投影（P7）,上節(jié)課內(nèi)容回顧,1.1.3 點(diǎn)的投影 1）點(diǎn)的投影及標(biāo)記 2）點(diǎn)的投影規(guī)律 3）點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 4）兩點(diǎn)的相對位置,1,實(shí)例1 繪制與識讀正三棱錐的三面投影（P7）,本節(jié)課內(nèi)容,1.1.4 直線的投影 1）投影面平行線 2）投影面垂直線 3）一般位置直線,上節(jié)課內(nèi)容回顧,2,實(shí)例1 繪制與識讀正三棱錐的三面投影（P7）,本節(jié)課內(nèi)容,1.1.5 平面的投影 1）平面的表示方法 2）平面的投影,本節(jié)課內(nèi)容,1.1.6 正三棱錐的三面投影 1）繪制正三棱錐的三面投影 2）識讀正三棱錐的三面投影,1.1.7 知識拓展 1）屬于直線的點(diǎn)的投影 2）

2、取屬于平面的直線和點(diǎn),3,基本體與幾何要素,棱線,頂點(diǎn),棱面,4,1.1.5 平面的投影,5,1.1.5 平面的投影,1）平面的表示方法,1. 幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面有五種形式： （1）不在一直線上的三個點(diǎn)； （2）一直線和直線外一點(diǎn)； （3）相交兩直線； （4）平行兩直線； （5）任意平面圖形。 2.平面的跡線表示法 平面的跡線為平面與投影面的交線。特殊位置平面用跡線來表示是用其具有積聚性的一條邊線來表示。,6,1.1.5 平面的投影,1）平面的表示方法,幾何元素表示法,用幾何元素表示平面有五種形式： （1）不在一直線上的三個點(diǎn)； （2）一直線和直線外一點(diǎn)； （3）相交兩直線；

3、 （4）平行兩直線； （5）任意平面圖形。,7,1.1.5 平面的投影,1）平面的表示方法,跡線表示法,PX,PV,PH,PH,PV,PW,PZ,PY,PX,X,O,PW,PZ,PYH,PYW,YH,Z,YW,8,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,1.投影的垂直面 (1) 鉛垂面 (2)正垂面 (3)側(cè)垂面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)側(cè)平面 3.一般位置平面,9,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,10,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影面平行面,11,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性： 1

4、. abc、 abc積聚為一條線積聚為一直條線，具有積聚性 分別平行于OX、OYw軸 2. 水平投影abc反映 ABC實(shí)形,積聚性,實(shí)形性,積聚性,水平面 平行于水平投影面(H)的平面,12,實(shí)形性,積聚性,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性： 1. abc 、 abc 積聚為一條直線，具有積聚性 分別平行于OX、OZ軸 2.正平面投影abc反映 ABC實(shí)形,積聚性,正平面 平行于正面投影面(V)的平面,13,實(shí)形性,積聚性,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性： 1. abc 、 abc 積聚為一直條線，具有積聚性 分別平行于OYH、OZ軸 2. 側(cè)平面投影abc

5、反映 ABC實(shí)形,積聚性,側(cè)平面 平行于側(cè)面投影面(W)的平面,14,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,15,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,16,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,17,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,18,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,19,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,20,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影面垂直面,21,類似性,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性：1、 水平投影abc積聚為一條直線 2 、正面投影 abc、 側(cè)面投影abc為ABC的類似形 3 、 abc與OX、 OY的夾角反映、角

6、的真實(shí)大小,類似性,聚積性,鉛垂面 垂直于水平投影面(H)的平面,22,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性：1、 正面投影abc 積聚為一條直線 2 、 水平投影abc、側(cè)面投影abc是 ABC的類似形 3 、 abc與OX、 OZ的夾角反映、 角的真實(shí)大小,類似性,類似性,聚積性,正垂面 垂直于正面投影面的平面,23,聚積性,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性：1、 側(cè)面投影abc積聚為一條直線 2 、 水平投影abc、正面投影 abc為 ABC的類似形 3 、 abc與OZ、 OY的夾角反映、角的真實(shí)大小,類似性,類似性,側(cè)垂面 垂直于側(cè)面投影面的平面,24,1

7、.1.5 平面的投影,2）平面的投影,25,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,26,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,27,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,28,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,29,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,30,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,投影特性 1. abc 、 abc 、 abc 均為 ABC的類似形 2. 不反映、 的真實(shí)角度,類似性,類似性,類似性,一般位置平面,31,1.1.5 平面的投影,2）平面的投影,32,1.1.5 平面的投影,已知立體上平面P、Q、R的空間位置，在 投影圖中標(biāo)注其投影位置,并填空。,

8、水平,鉛垂,側(cè)垂,33,1.1.5 平面的投影,（,1,）,（,2,）,是,面,是,面,已知平面的兩個投影,求作其第三投影,并填空。,鉛垂,側(cè)垂,34,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）繪制正三棱錐的三面投影,35,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）繪制正三棱錐的三面投影,36,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）繪制正三棱錐的三面投影,37,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各棱線及底邊的識讀,38,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各棱線及底邊的識讀,39,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正

9、三棱錐各棱線及底邊的識讀,40,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各棱線及底邊的識讀,41,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各表面的識讀,42,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各表面的識讀,43,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各表面的識讀,44,1.1.6 正三棱錐的三面投影,1）識讀正三棱錐的三面投影,正三棱錐各表面的識讀,45,1.1.7 知識拓展,1）屬于直線的點(diǎn)的投影,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,46,1.1.7 知識

10、拓展,1）屬于直線的點(diǎn)的投影,47,1.1.7 知識拓展,1）屬于直線的點(diǎn)的投影,例：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)C不在直線AB上,48,1.1.7 知識拓展,1）屬于直線的點(diǎn)的投影,例：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。,a,b,因k不在a b上， 故點(diǎn)K不在AB上。,還可應(yīng)用定比定理來解答此題,a,b,k,a,b,k,49,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的直線,判斷直線在平面內(nèi)的依據(jù),定理一:,若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi).,定理二:,若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi).,50,1.1.7 知識拓展

11、,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的直線,51,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的直線,a,b,c,b,c,a,d,n,m,例：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面 內(nèi)任作一條直線。,解法一：,解法二：,根據(jù)定 理一,根據(jù)定 理二,52,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的點(diǎn),點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。 在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，實(shí)質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線的問題。利用在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，可以解決三類問題：判別已知點(diǎn)、線是否屬于已知平面；完成已知平面上的點(diǎn)和直線的投影；完成多邊形的投影。,53,1.1.7 知識

12、拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的點(diǎn),點(diǎn)K屬于平面ABC內(nèi)的一條直線MN，點(diǎn)K屬于平面ABC,54,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的點(diǎn),先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。,面上取點(diǎn)的方法：,首先面上取線,55,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的點(diǎn),例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。,利用平面的積聚性求解,56,1.1.7 知識拓展,1）取屬于平面的直線和點(diǎn),取屬于平面的點(diǎn),例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。,通過在面內(nèi)作輔助線求解,57,1.1.7 知識拓展,例 已知ABC 給定一平面，（