1、謝謝閱讀淮陰工學(xué)院課程考核大綱課程名稱(chēng)：高等數(shù)學(xué)適用對(duì)象：轉(zhuǎn)專(zhuān)業(yè)學(xué)生教 研 室：高等數(shù)學(xué)教研室擬 訂 人：xx擬訂日期：2011 年 6月修訂日期：2013 年 7月審 核 人：xx高等數(shù)學(xué)課程考核大綱一、命題依據(jù)及原則1.命題依據(jù)： 根據(jù)我校本科工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，按照重基礎(chǔ)的原則，著重考核謝謝閱讀謝謝閱讀學(xué)生對(duì)基本概念的理解、基本運(yùn)算的掌握程度以及對(duì)于所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力等；參考教材為高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)本科少學(xué)時(shí)第三版）。2.命題原則 ： 本課程的考核命題在教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)目的、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的范圍之內(nèi)； 考核命題突出課程的基本知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容； 兼顧各個(gè)能力層次，在試卷中，各層次題目

2、所占分?jǐn)?shù)比例為：識(shí)記約25% 、理解約 40% 、應(yīng)用 35% ； 合理安排題目難易程度。題目的難易程度分為：易、較易、較難、難四個(gè)等級(jí)。在試卷中各個(gè)等級(jí)所占分?jǐn)?shù)比例為：易約 40% 、較易約 30% 、較難約 20% ，難約 10% 。命題時(shí)兼顧試題的能力層次和難易程度，在每份試卷中保持合理的結(jié)構(gòu)。二、考核要求高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校的工科類(lèi)各學(xué)科的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，要求學(xué)生在學(xué)完本課程以后，能夠牢固掌握本課程的基本知識(shí)和基本方法、技能，并具有應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決后繼課程中的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。本課程的考核著重基本知識(shí)和應(yīng)用能力兩方面。三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)1.試卷總分： 100 分；2.考核時(shí)限：

3、120 分鐘；3.考核方式：閉卷；4.學(xué)生攜帶文具要求：不得使用紅筆，其它無(wú)特殊要求；5.試卷題型比例：填充題 30% 、計(jì)算及應(yīng)用題 70% ；6.試卷內(nèi)容比例：基礎(chǔ)題 70% ；提高題 20% ；較難題 10% 。四、課程考試內(nèi)容和要求1函數(shù)、極限、連續(xù)1 1 會(huì)求函數(shù)的定義域；1 2 會(huì)求反函數(shù)、掌握函數(shù)的復(fù)合與分解；謝謝閱讀謝謝閱讀1 3 會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系1 4 會(huì)運(yùn)用數(shù)列與函數(shù)極限的運(yùn)算法則計(jì)算極限；1 5 會(huì)運(yùn)用極限存在準(zhǔn)則及等價(jià)無(wú)窮小計(jì)算函數(shù)的極限；1 6 會(huì)尋求簡(jiǎn)單函數(shù)的間斷點(diǎn)并判定間斷點(diǎn)的類(lèi)型；1 7 會(huì)運(yùn)用有界閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明相關(guān)的等式。2一元函數(shù)

4、微分學(xué)2 1 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義解決相關(guān)簡(jiǎn)單極限式的計(jì)算；2 2 熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式以及導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則；熟練掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；會(huì)求分段函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；2 3 掌握隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；2 4 會(huì)利用羅爾定理、拉格朗日定理證明相關(guān)的等式與不等式；會(huì)計(jì)算函數(shù)的泰勒公式；2 5 會(huì)運(yùn)用羅必塔法則解決未定式極限的計(jì)算；2 6 掌握求函數(shù)的極值；會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖形的凹凸性；會(huì)求曲線的拐點(diǎn)并作圖；會(huì)解決較簡(jiǎn)單的最大值、最小值的應(yīng)用問(wèn)題；3一元函數(shù)積分學(xué)3 1 熟練掌握不定積分的基本公式；熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積分法；32 會(huì)計(jì)算較

5、簡(jiǎn)單的有理函數(shù)積分；會(huì)求簡(jiǎn)單無(wú)理式的積分；3 3 會(huì)計(jì)算變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；熟練掌握牛頓萊布尼茨公式；3 4 會(huì)運(yùn)用定積分的微元法解決相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（幾何量及物理量的計(jì)算）。4向量代數(shù)和空間解析幾何4 1 掌握向量運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積）的基本方法及坐標(biāo)形式，會(huì)計(jì)算兩個(gè)向量夾角以及向量在坐標(biāo)軸、另一向量上的投影；4 2 掌握單位向量、方向余弦及向量的坐標(biāo)表達(dá)式，并會(huì)熟練地利用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積）；4 3 掌握決定平面與直線方程的基本條件，并會(huì)根據(jù)已知條件確定平面的方程與直線的方程，會(huì)確定平面與平面、直線與平面、直線與直線的相關(guān)位置；44 會(huì)確定以坐標(biāo)軸

6、為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面的方程；謝謝閱讀謝謝閱讀45 會(huì)確定空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線的方程。5多元函數(shù)微分學(xué)51 會(huì)確定二元函數(shù)的定義域及函數(shù)關(guān)系式；52 會(huì)運(yùn)用一元函數(shù)極限運(yùn)算法則及重要極限形式計(jì)算簡(jiǎn)單的二重極限；53 掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算；5 4 會(huì)計(jì)算二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)；熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)的微分法則，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)；55 會(huì)求曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線的方程；56 會(huì)計(jì)算由一個(gè)方程所決定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)；57 掌握二元函數(shù)極值的計(jì)算方法；會(huì)運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法解決較簡(jiǎn)單的條件極值問(wèn)題。6多元函數(shù)積分學(xué)6 1 熟練掌握

7、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法，會(huì)通過(guò)將區(qū)域分解或適當(dāng)選擇積分次序計(jì)算二重積分；62 掌握利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分的計(jì)算方法；7無(wú)窮級(jí)數(shù)71 會(huì)運(yùn)用級(jí)數(shù)收斂的必要條件確定級(jí)數(shù)的發(fā)散性；72 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法及其極限形式、比值審斂法；74 會(huì)運(yùn)用萊布尼茨審斂法判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性，并會(huì)估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差；75 會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的定理判定一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的條件收斂與絕對(duì)收斂；76 熟練掌握較簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)收斂域的求法；7 7 會(huì)通過(guò)運(yùn)用幾個(gè)基本函數(shù)“ex , sin x , cosx , ln(1x) , (1x) ”的麥克勞林展開(kāi)式及冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)間接展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。8常微分方程81 熟練掌握可分

8、離變量方程的求解方法；會(huì)求解齊次方程；82 會(huì)運(yùn)用求解公式或常數(shù)變易法求解一階非齊次線性微分方程；83 會(huì)運(yùn)用二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)確定二階線性微分方程解的形式；84 熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；8 5 掌握自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦級(jí)數(shù)以及它們的代數(shù)和謝謝閱讀謝謝閱讀與積的幾種二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；86 會(huì)根據(jù)所給的初始條件決定微分方程的特解。五、參考教材高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時(shí)第三版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編。六、樣卷高等數(shù)學(xué)樣卷一、 填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?_ ；2.設(shè)，則 _；3.已知 , 則_ ；4.曲線 yx3x 21 的拐點(diǎn)為；5.設(shè)二階可導(dǎo)，則 =；6.平行于向量的單位向量為z；設(shè)由 x 2y 2z27.4z 確定，則 x，=；8.已知 zlnx2y 2，則 dz；9.方程的通解為；2n110. 已知級(jí)數(shù) , 則 n02n=；二、計(jì)算題1.2.設(shè) 求，3.求z u 2 ln v, 其中 ux , v 2x 3yz , z4.已知y，求 xy三、要做一容積為k 的長(zhǎng)方體型容器，頂面及側(cè)面的單位造價(jià)相同，而底面的單位造價(jià)要貴一倍，試求使總造價(jià)最省的倉(cāng)庫(kù)的尺寸.四、求拋物線及其在點(diǎn) (p/2, p) 處的法線所圍成的圖形的面積xe 2 y dxdy，其中 d 為 0x1 和 0y1所圍成的區(qū)域 .五、計(jì)算