1、7 力的分解,第三章相互作用,1.進一步掌握力的平行四邊形定則.知道力的分解也遵守平行四邊形定則. 2.理解力的分解原則，會正確分解一個力. 3.知道力的三角形定則，會區(qū)分矢量和標量. 4.會用正交分解法求合力.,目標定位,二、有限制條件的力的分解,三、力的正交分解,四、矢量相加的法則,欄目索引,一、力的分解,對點檢測 自查自糾,一、力的分解,知識梳理,1.力的分解：已知一個力求 的過程. 2.力的分解原則：力的分解是力的合成的 ，同樣遵守 . 3.力的分解依據：如果沒有限制，同一個力可以分解為 對大小和方向不同的分力，一個已知力的分解可根據力的 確定兩分力的方向.,它的分力,逆運算,平行四邊

2、,形定則,無數,實際作用效果,答案,4.力的效果分解法 (1)根據力的 確定兩個分力的方向. (2)根據兩個分力的方向作出力的 . (3)利用數學知識解三角形，分析、計算分力的大小.,實際作用效果,平行四邊形,答案,5.兩種典型情況的力的分解 (1)斜向上的拉力F可分解為：水平向前的分力F1和豎直向上的分力F2，如圖1甲.F1Fcos ，F2Fsin . (2)重力產生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2，如圖乙.F1mgsin ，F2mgcos .,圖1,【深度思考】,如圖2所示為一人正在拖地，拖地時拖把桿的推力產生怎樣的效果？,圖2,答案拖把桿的推

3、力斜向下，產生的作用效果有兩個：一個是豎直向下使拖把壓緊地面，另一個是水平向前使拖把水平前進.,答案,典例精析,返回,例1如圖3所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面受到兩小球壓力的大小之比為_.,圖3,解析答案,總結提升,解析球1所受的重力有兩個作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推開擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個分力的大小分別為,球2所受重力G有兩個作用效果.第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面.因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分

4、別為F3Gsin ，F4Gcos .,解析答案,總結提升,總結提升,總結提升,確定力的實際作用效果的技巧 若物體受三個力并處于平衡狀態(tài)，確定其中一個力的實際作用效果時，可先作出物體所受的三個力的示意圖，其中一個力的實際作用效果的方向一定在其余兩個力的合力的反向延長線上.,返回,知識梳理,二、有限制條件的力的分解,1.已知合力和兩個分力的方向時，兩分力有 解(如圖4所示).,圖4,唯一,答案,2.已知合力和一個分力的大小和方向時，另一分力有 解(如圖5所示).,圖5,唯一,答案,3.已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，若F與F1的夾角為，有下面幾種可能：,圖6,(1)當Fs

5、in F2F時，有 解(如圖6甲). (2)當F2Fsin 時，有 解(如圖乙). (3)當F2Fsin 時，無解(如圖丙). (4)當F2F時，有 解(如圖丁). 力分解時有解或無解，關鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形，若能，即有解；若不能則無解.,兩,唯一,唯一,答案,典例精析,例2按下列兩種情況把一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力.,(1)一個分力水平向右，并等于240 N，求另一個分力的大小和方向；,解析力的分解如圖所示.,答案300 N與豎直方向夾角為53斜向左下,解析答案,返回,(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30斜

6、向下(如圖7所示)，求兩個分力的大小.,解析力的分解如圖所示.,解析答案,圖7,三、力的正交分解,知識梳理,1.建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標系，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量 的力在坐標軸上. 2.正交分解各力，即將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖8所示.,圖8,多,答案,3.分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即： FxF1xF2xF3x FyF1yF2yF3y,4.求共點力的合力：合力大小F ，合力的方向與x軸的夾角為， 則tan .,答案,典例精析,例3在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N

7、、30 N和15 N，方向如圖9所示，求它們的合力.(sin 370.6，cos 370.8),圖9,解析答案,解析本題若直接運用平行四邊形定則求解，需解多個斜三角形，需多次確定各個力的合力的大小和方向，計算過程十分復雜.為此，可采用力的正交分解法求解此題.,如圖甲，建立直角坐標系， 把各個力分解到這兩個坐標軸上， 并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有 FxF1F2cos 37F3cos 3727 N， FyF2sin 37F3sin 37F427 N.,解析答案,因此，如圖乙所示，合力：,即合力的大小約為38.2 N，方向與F1夾角為45斜向右上.,答案38.2 N，方向與F1夾角為45斜

8、向右上,針對訓練如圖10所示，一個質量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，ABC，AB邊靠在豎直墻上，F是垂直于斜面BC的推力，現物塊靜止不動，求物塊受到的摩擦力和彈力的大小.,圖10,解析對物塊進行受力分析，如圖所示， 水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸. 由豎直方向平衡條件， 得FfFsin mg，FNFcos .,答案Fsin mgFcos ,返回,解析答案,總結提升,總結提升,(1)坐標軸的選取原則：坐標軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立坐標系時坐標軸的選取一般有以下兩個原則： 使盡量多的力處在坐標軸上. 盡量使某一軸上各分力的合力為零. (2)正交分解法的適用情況：適用于計算物體

9、受三個或三個以上共點力的合力情況.,返回,知識梳理,四、矢量相加的法則,1.矢量：既有大小，又有方向，相加時遵守 的物理量. 標量：只有大小，沒有方向，求和時按照 相加的物理量. 2.三角形定則：把兩個矢量 相接，從而求出合矢量的方法(如圖11所示).三角形定則與平行四邊形定則在本質上是 的.,圖11,平行四邊形定則(或三角形,法則),算術運算法則,首尾,答案,相同,例45個共點力的情況如圖12所示.已知F1F2F3F4F，且這四個力恰好為一個正方形，F5是其對角線.下列說法正確的是(),典例精析,B.這5個力能合成大小為2F、相互垂直的兩個力 C.F1和F5的合力，與F3大小相等，方向相反,

10、圖12,返回,解析答案,根據三角形定則，F1和F5的合力，與F3大小相等，方向相反.故C正確.,答案CD,返回,對點檢測 自查自糾,1,2,3,4,1.(按力的效果分解)如圖13所示，已知電燈的重力為G10 N，AO繩與頂板間的夾角為45，BO繩水平.,圖13,(1)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出示意圖.,解析OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2.畫出平行四邊形，如圖所示.,答案見解析圖,5,解析答案,1,2,3,4,(2)AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多大？,5,解析答案

11、,圖13,1,2,3,4,2.(按力的效果分解)人們不可能用雙手掰開一段木樁，然而，若用斧子就容易把樹樁劈開.如圖14所示，斧子的兩個斧面間的夾角為，兩個斧面關于豎直平面對稱，當斧子對木樁施加一個豎直向下的力F時，木樁的兩個劈開面受到的側向壓力FN等于(),圖14,5,解析答案,1,2,3,4,解析將力F分解為F1、F2兩個分力，這兩個分力分別與劈的兩個側面垂直，根據對稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個菱形.因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以,有：F1F2 ，木樁的兩個劈開面受到的側向壓力FN等于 .,答案C,5,1,2,3,4,3.(有限制條件的力

12、的分解)如圖15所示，一個大人和一個小孩在河的兩岸，沿河岸拉一條船前進，大人的拉力為F1100 N，方向與河中心線的夾角為30，要使船向正東方向行駛，求小孩對船施加的最小拉力的大小和方向.,圖15,5,解析答案,1,2,3,4,解析如圖所示，使合力F沿正東方向，則小孩施加的最小拉力方向為垂直于河岸且向北拉船，拉力的最小值為F2F1sin 30100 N50 N.,答案50 N垂直于河岸向北,5,1,2,3,4,4.(力的正交分解)如圖16所示，質量為m的物塊與水平面之間的動摩擦因數為，現用斜向右下與水平方向夾角為的推力作用在物塊上，使物塊在水平面上勻速移動，求推力的大小.(重力加速度為g),圖16,5,解析答案,1,2,3,4,解析對物塊受力分析如圖所示 將物塊受到的力沿水平方向和豎直方向分解， 根據平衡條件有 水平：Fcos Ff 豎直：FNmgFsin FfFN,5,1,2,3,4,返回,5.(矢量相加的法則)如圖所示，在每個