1、平方差公式,學習目標：,1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，記住平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。 2、能用幾何拼圖的方式驗證平方差公式。,王敏捷同學去商店 買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售貨員剛拿起計算器，王敏捷就說出應(yīng)付99.96元， 結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合。 售貨員很驚訝地說： “你好象是個神童，怎么算得這么快？” 王敏捷同學說： “過獎了，我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式?！?你知道王敏捷同學用的是一個什么樣的公式嗎？ 怎么計算的嗎?,看誰算得快:,(2) (x+3)(x3) ；,(3) (1+2a)(12a) ；,(4) (x+4y)(x4y) ；,(1) (

2、y+3)(y5) ；,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y22y 15;,觀察以上框內(nèi)算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn).,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差.,大顯身手,你拼出的長方形的面積是_.,拼圖游戲：,如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。 （1）圖中的紅色部分部分面積是_.,（2）你能將紅色部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？,你能從這個游戲中得到一個怎樣的等式？,知識出擊:,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差.,概念挖掘:,(1) (5+6x)

3、(5-6x) (2) (3m-2n)(3m+2n) (3) (-4x+1)(-4x-1),例題：利用平方差公式計算,題1,(5+6x)(5-6x),解:原式 =,=,題2,(2) (3m-2n)(3m+2n),解:原式 =,=,題3,(3) (-4x+1)(-4x-1),解:原式 =,=,例題：利用平方差公式計算,(5) (ab+8)(ab-8),題4,(4),解:原式 =,=,題5,(5),(ab+8)(ab-8),解:原式 =,=,題6,(6),解:原式 =,=,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),1.下列式子可用平方差公式計算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),檢驗成果:,隨堂練習,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(2b +3a) ;,2、計算：,(3) (3a2-7)(-3a2-7).,靈活應(yīng)用公式,靈活應(yīng)用公式,(1)(x-y)(x+y)(x2+y2) (2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。,靈活應(yīng)用公式,本節(jié)課你學到了什么?,試用語言表