1、最新資料推薦兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差( 教案 )（第一課時(shí)）巴中二中馮文 教 學(xué) 內(nèi) 容 ：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、知識(shí)與能力了解公式的幾何背景，理解并掌握公式，在此基礎(chǔ)上能應(yīng)用 公式進(jìn)行計(jì)算。2、過程與方法在本課的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察概括探索驗(yàn)證應(yīng)用實(shí)踐”的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”及“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)公式的概括、驗(yàn)證、應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信。 教學(xué)重難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：公式的驗(yàn)證及應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)：找出具體問題中哪一部分相當(dāng)于公式中的a，哪一部分相當(dāng)于

2、公式中的 b。 教 學(xué) 策 略 本節(jié)課我將以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)，我主要采用了以下三種教學(xué)方法：情景教學(xué)法， 啟發(fā)式教學(xué)法：以激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣。 1最新資料推薦探究性教學(xué)法 ：給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和空間，讓學(xué)生親自參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，以加深對(duì)知識(shí)的理解。 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 1學(xué)具準(zhǔn)備：每位同學(xué)課前觀察教材p29 的圖 13.3.1，然后制作一張卡片，準(zhǔn)備一把剪刀。abbba(a-b)ab（圖 1:教材 p29 的圖 13.3.1）(圖 2:學(xué)生制作的卡片 )2多媒體輔助教學(xué)。 教學(xué) 課 時(shí) ：共 2 課時(shí)，授課內(nèi)容為第一課時(shí) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景 （約 2 分鐘）用視頻播

3、放下面的生活場(chǎng)景：小林到商店去買餅干，售貨員告訴她：共4.2 千克，每千克 3.8 元。正當(dāng)售貨員還在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)， 小林馬上說出了共15.96 元。售貨員很驚奇地問：你怎么比計(jì)算器算的還快呢？小林很得意地告訴她：這是一個(gè)秘密。提問：同學(xué)們，你能幫售貨員揭開小林快速口算出4.23.8 的秘密嗎？（設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣）二、觀察概括 （約 6 分鐘）2最新資料推薦1師：經(jīng)過本課的學(xué)習(xí)，我們就能揭開這一秘密了。下面，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算這三道題目，并抽一名學(xué)生回答出最終的答案。（x3） ( x-3) = x 2-9( m5n)( m5n) = =m2-25n 2(4

4、y)(4 y) = =16-y 22緊接著請(qǐng)同學(xué)們思考：上面三個(gè)等式左右兩邊各有什么特征？要給充足的時(shí)間讓學(xué)生觀察、思考、討論，然后抽不同學(xué)生回答在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同概括：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差等于這兩數(shù)的平方差。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力，語言表達(dá)能力）3概括完后我請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)數(shù)學(xué)等式來反映這種規(guī)律。讓學(xué)生思考后回答：公式：（ab）(a b)=a 2b2（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及數(shù)學(xué)符號(hào)感，感受從特殊到一般）三、探索驗(yàn)證 （ 9 分鐘）1同學(xué)們，我們剛得到的（ ab）(a b)=a 2b2 這一結(jié)論正確嗎？你怎樣驗(yàn)證其正確性？學(xué)生很容易想到用計(jì)算的辦法來驗(yàn)證，

5、抽一名學(xué)生上黑板解答。計(jì)算法：（ab）(a b)= a 2-ab+ab-b 2 =a 2b2（意圖：通過這一過程，既驗(yàn)證了公式，又讓學(xué)生感知了從一般到特殊。）2除了計(jì)算這種辦法外，你能用手中的卡片來驗(yàn)證（a b） (a b)=a 2 b2嗎？可讓學(xué)生思考片刻， 對(duì)學(xué)生而言這一問題有難度。這時(shí)，我適時(shí)提出：3最新資料推薦我們先用 1 分鐘的時(shí)間觀察一幅圖（教材p29 圖 13.3.1 ）( 設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，讓學(xué)生明白如何利用手中abb的卡片來拼圖。 )ba3學(xué)生兩人一組，利用手中的卡片驗(yàn)證，老師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。(a-b)b(a-b)aba陰影部分面積：（ab）（ab）=a2b24在學(xué)生充分活動(dòng)

6、的基礎(chǔ)上，抽一組學(xué)生上黑板展示，然后老師利用多媒體演示拼圖驗(yàn)證過程。（意圖：通過以上的活動(dòng)，一驗(yàn)證了公式，二讓同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中感知數(shù)形結(jié)合，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力及協(xié)作能力）四、應(yīng)用鞏固 （約 13 分鐘）1我們已經(jīng)驗(yàn)證了（ ab）(a b)=a 2b2 的正確性，以后在計(jì)算此類的多項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用公式直接得到結(jié)果，下面我們就來看公式在具體問題中的應(yīng)用。2例 1 （ 2a3b）(2a 3b) （ 1-2c ）(1+2c) （教材 p29 例 1 里的兩題）并提問：在上面的三個(gè)問題中，哪一部分相當(dāng)于公式中的“a”，哪一4最新資料推薦部分相當(dāng)于公式中的“b”？（設(shè)計(jì)意圖：要給學(xué)生充足的時(shí)間去觀

7、察，思考，討論，然后再講解。通過此例突出重點(diǎn) ，讓學(xué)生理解公式的特征。講解時(shí)要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)注意（2a）2 中括號(hào)的添加。）3 學(xué)生練習(xí)：填一填：（ 2+1 x）（2- 1 x）=（）2-()2=_-_33(3x+6y)(3x-6y)=()2-()2=_-_ ( m3+5)(m3-5)=()2-()2=_-_辨一辨 : (2x+3)(2x-3)=2x 2-9(x+y 2)(x-y 2)=x 2-y 2(a+b)(a-2b)=a2-b 2（3）做一做：教材p30 的練習(xí)第 1 題的（設(shè)計(jì)意圖：通過自己動(dòng)手，強(qiáng)化對(duì)公式的理解，避免常見“系數(shù)不平方、指數(shù)不平方及亂用公式 ”等錯(cuò)誤。）五、變式拓展 （約

8、7 分鐘）1學(xué)生練習(xí)（ -2x-y ）（2x-y ）（教材 p29 例 1 的 ）并請(qǐng)同學(xué)們思考：哪一部分相當(dāng)于公式中的“a”，哪一部分又相當(dāng)于公式中的“ b”呢？（設(shè)計(jì)意圖：此題有很多“- ”號(hào)，為了降低難度，要提醒學(xué)生哪一個(gè)多項(xiàng)式可以看作和的形式？在學(xué)生充分觀察、思考、討論的基礎(chǔ)上抽學(xué)生上黑板5最新資料推薦解答。此題原為教材上例1 的第小題，單獨(dú)練習(xí)是為了突破本課難點(diǎn)。）結(jié)論：解：原式 =2-(2x) 2=y2-4x 2（ -2x-y ）（2x-y ）=(-y+2x)(-y-2x)=(-y)(-b+ a)(b+ a)=( a + b) (a b )2緊接著向同學(xué)們提問：對(duì)本題你還有其它解法

9、嗎？讓學(xué)生思考討論后獨(dú)立解答。結(jié)論：（-2 x-y ）（2x- y）解：原式 =- （2x+y）（2x-y ）=-(2x)2-y 2=-4x2+y2（設(shè)計(jì)意圖：通過這一過程培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性，感受數(shù)學(xué)策略的多樣性。）五、生活實(shí)踐 （約 3 分鐘）1、前面我們感受了（ ab）(a b)=a 2b2 公式在整式乘法中的應(yīng)用，它還能簡(jiǎn)化某些數(shù)與數(shù)的相乘，下面我們來看這一問題：例 219982002解： 19982002=（2000-2 ）（ 2000+2）=20002-2 2=4000000-4=39999962現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.2 3.8 的秘密嗎？6最新資料推薦先讓一名學(xué)生口頭

10、回答，然后我再板書具體的解答過程解： 4.2 3.8= （4+0.2 ） (4-0.2)=42-0.2 2=16-0.04=15.96（設(shè)計(jì)意圖：通過揭秘，讓同學(xué)們感受了生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）七、課堂小結(jié) （約 3 分鐘）課堂小結(jié)中我將請(qǐng)同學(xué)們思考下面三個(gè)問題：1這節(jié)課我們學(xué)到的知識(shí)是2接觸到研究數(shù)學(xué)問題的方法有3我想進(jìn)一步研究的問題是（設(shè)計(jì)意圖：回顧知識(shí)，強(qiáng)化重點(diǎn)，培養(yǎng)能力，升華情感。）八、作業(yè)設(shè)計(jì) （約 2 分鐘）1鞏固型作業(yè) （必做題）：教材 p33 的第一題（ 鞏固所學(xué)知識(shí)）2拓展型作業(yè) （選做題）：你還能用與前面不同的拼圖方法來驗(yàn)證（ ab）(a b)=a 2b2 嗎？bbbbaaaba( 2 a2 b )( ab )( ab )( ab )a 2b 22（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)一部分同學(xué)創(chuàng)造性解決問題的能力，拓展思維，開闊眼界） 板 書 設(shè) 計(jì) 7最新資料推薦兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差例題及相關(guān)練習(xí)題1. 公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差等于它們的平方差（ab）(a b)=a 2b22. 公式的驗(yàn)證 教 學(xué) 反 思 作為一節(jié)公式教學(xué)課，我打破常規(guī)教學(xué)模