1、找 次 品,人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),長(zhǎng)沙高新區(qū)虹橋小學(xué) 王利,其中一瓶少兩粒。,打開瓶子數(shù)一數(shù),用手掂一掂，比較輕的就是少的那一瓶。,用秤稱,像這種比較輕的物品， 我們一般借助天平來(lái) 測(cè)量它的重量。,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片， 如果平衡說(shuō)明這兩個(gè)都不是次品.,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果不平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，像這類問(wèn)題我們把它叫做“找次品”。,這里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 兩粒，設(shè)法把它找出來(lái)。,可以用天平稱。,天平平衡了，剩下的那瓶就是

2、次品。,1,我用手掂了掂， 掂不出來(lái)。,這里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了兩粒，用天平秤來(lái)稱，幾次保證找到。,1,小組合作討論： （1）把物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次，能保證找出次品來(lái)？,這里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了兩粒，設(shè)法把它找出來(lái)。,3,5,（2，2，1）,（1，1，1，1，1）,2,2,1,把每次稱的過(guò)程記錄下來(lái)吧。,每次拿 2 個(gè)稱太慢了，能 不能分成幾份稱呢?,在一些零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?,2,咱們從 9 個(gè)零件開始實(shí)驗(yàn)吧!,觀察實(shí)驗(yàn)記錄

3、，你能發(fā)現(xiàn)什么?,平均分成 3 份稱，需要稱的次數(shù)最少。,平均分成 3 份稱的方法最好。,如果零件是 10 個(gè)，11 個(gè)應(yīng)該怎樣稱?,研究記錄表,5,3,(2, 2, 1),2,2,6,3,(2, 2, 2),2,2,7,3,(2, 2, 3),2,2,8,3,(3, 3, 2),2,2,9,3,(3, 3, 3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差1,2,10,3,(3, 3, 4),3,3,11,3,(4, 4, 3),3,3,如果待測(cè)物體總數(shù)是三的倍數(shù)，其中有一個(gè)是次品，用天平來(lái)稱，我們把它平均分成三份，保證找出次品所用的次數(shù)就是最少的。,小結(jié)：,找次品的

4、最優(yōu)策略： 一、把待測(cè)物品分成3份； 二、能夠平均分成3份就平均分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。,有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,分成 3 份(3，3，4)，則至少稱 3次可以保證找出這瓶鹽水。,1.,練一練,2. 有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干?,3 次。,3. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來(lái)?,你