1、WORKBENCH中的動力學分析簡介,第9章,第九章WORKBENCH中的動力學分析簡介,第一節(jié) ANSYS WorkBench概述 第二節(jié) WorkBench中的模態(tài)分行 第三節(jié) WorkBench中的諧響應(yīng)分析,WORKBENCH中的動力學分析第一節(jié) ANSYS WORKBENCH概述,什么是 ANSYS Workbench? ANSYS Workbench 是用ANSYS求解實際問題的新一代產(chǎn)品，它給ANSYS的求解提供了強大的功能。 這種環(huán)境為CAD系統(tǒng)和您的設(shè)計提供了全新的平臺，保證了最好的CAE 結(jié)果 ANSYS Workbench 由四個模塊組成: DS是用ANSYS的求解器，做

2、結(jié)構(gòu)或熱分析。 DM用來建立CAD幾何模型，為分析作準備 DX和DXVT用于研究變量的輸入（如幾何、載荷）對響應(yīng)（如應(yīng)力、頻率）的影響。 FE Modeler 用來把Nastran的網(wǎng)格轉(zhuǎn)化到ANSYS中使用。,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,DS可以做的分析類型: 線性應(yīng)力: 誤差估計、應(yīng)力、安全系數(shù)等，基于承受靜力載荷下的材料強度理論 模態(tài): 計算包括預應(yīng)力結(jié)構(gòu)在內(nèi)的 系統(tǒng)固有頻率（自由振動） 熱傳遞: 求解溫度場和熱流場的穩(wěn)態(tài)熱分析，允許與溫度相關(guān)的 熱傳導和對流，支持熱應(yīng)力分析,

3、Design Simulation 概述,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,DS可以做的分析類型(續(xù)): 諧分析: 計算結(jié)構(gòu)在正弦激勵下的響應(yīng). 線性屈曲: 計算屈曲的失效載荷和安全系數(shù)及其屈曲形態(tài). 形狀優(yōu)化: 通過使用拓撲優(yōu)化技術(shù)，對受載荷的零件體積優(yōu)化給出預測 非線性結(jié)構(gòu)分析: 計算靜力載荷作用下的系統(tǒng)變形和應(yīng)力，包括大變形和接觸非線性（和材料非線性）.,Design Simulation 概述,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,啟動DS有兩種方法: 從ANSYS Workbench中直接進入 直接從CAD系統(tǒng)中進入

4、,啟動 Design Simulation,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,開始 ANSYS Workbench: Workbench 模塊都是從同一個圖標進入：“ANSYS Workbench”,在“開始程序ANSYS8.0”下 或者，用戶也可以直接從CAD系統(tǒng)中進入,啟動 Design Simulation（續(xù)）,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,ANSYS Workbench 起始界面 進入ANSYS Workbench以后，出現(xiàn)起始頁面，用戶可以使用上面的選項:,盡管運行DS 需要LICENSE，啟動開始頁面卻不

5、需要,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,ANSYS Workbench 起始界面,WORKBENCH中的動力學分析 ANSYS WORKBENCH概述,Design Simulation 界面,WORKBENCH中的動力學分析第二節(jié) WORKBENCH模態(tài)分析,在本節(jié)主要介紹如何在Design Simulation中進行模態(tài)分析. 在Design Simulation中, 進行一個模態(tài)分析類似于一個線性分析. 本節(jié)內(nèi)容如下: 模態(tài)分析流程 預應(yīng)力模態(tài)分析流程,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH模態(tài)分析A. 模態(tài)分析過程,模態(tài)分析過程和一個線

6、性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析過程非常相似 , 因此這里不再詳細的介紹每一操作步驟. 下面這些步驟里面，黃色斜體字體部分是模態(tài)分析所特有的. 建模 設(shè)定材料屬性 定義解除對 (假如存在) 劃分網(wǎng)格 (可選擇) 施加載荷 (假如存在的話) 需要 使用Frequency Finder 結(jié)果 設(shè)置 Frequency Finder 選項 求解 查看結(jié)果, 幾何模型和材料屬性,類似于線性靜態(tài)分析, 任何一種能被Design Simulation支持的幾何模型都有可以使用: 體元素 面元素 (需定義適當?shù)暮穸? 線元素 (需定義適當?shù)臋M截面) 對于線元素, 只能得到振型和位移. 材料屬性：需要定義楊氏模量、泊松比和密度

7、 由于沒有載荷，所以定義了以上材料屬性，就不再需要其他的材料屬性了, 接觸域,在模態(tài)分析中，接觸對是可能出現(xiàn)的. 但是，由于模態(tài)分析是純粹的線性分析，所以接觸對不同于非線性分析中的接觸類型, 如下所示: 在模態(tài)分析中定義接觸需要注意以下兩個方面的內(nèi)容: 兩個非線性的接觸行為 粗糙的和無摩擦的 都將表現(xiàn)為線性模式, 因此它們會轉(zhuǎn)化為綁定或者無間隙接觸方式來替代并產(chǎn)生作用. 假如有間隙存在, 非線性的接觸行為將是自由無約束的(也就是說, 好像是沒有接觸一樣). 綁定的和無間隙的接觸將取決于pinball 區(qū)域的大小. pinball 區(qū)域由缺省值自動產(chǎn)生, 接觸域,對于 ANSYS 專業(yè)licen

8、ses 和更高的licenses, 在模態(tài)分析中，存在更多的接觸選項: 對于粗糙和無摩擦的接觸, “Interface Treatment” 能被轉(zhuǎn)變?yōu)?“Adjusted to Touch,” 這種方式將使接觸面分別按照綁定和不分離接觸來進行處理. (假如這個選項被設(shè)置了，那么即使有間隙存在, 這些部分也按照最初就已經(jīng)接觸上的情況來進行計算.) 即使有間隙存在，“Pinball Region” 的大小也能夠改變和被顯示出來. 這樣，就能很好地確保綁定和不分離接觸的建立. 有關(guān)pinball region的內(nèi)容和如何定義其大小，請參考第 3 和 4章 對于ANSYS 結(jié)構(gòu)licenses和更高

9、的licenses, 假如表面將要被接觸，但實際上是自由面（沒有接觸），那么摩擦接觸和綁定接觸將變得非常的相似. 在模態(tài)分析中不推薦使用摩擦接觸，因為它是非線性的., 載荷和約束,在模態(tài)分析中，不能使用結(jié)構(gòu)和熱載荷 關(guān)于預應(yīng)力模態(tài)分析的內(nèi)容，參見本節(jié)后面的部分B. 在這種情況下，只是為了體現(xiàn)預應(yīng)力效果，載荷才被考慮. 在模態(tài)分析中可以使用各種約束: 假如沒有或者只存在部分的約束, 剛體模態(tài)將能被檢測和獲得測評. 這些模態(tài)將處于0位置或者0HZ附近. 與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析不同, 模態(tài)分析并不要求禁止剛體運動. 邊界條件對于模態(tài)分析來說，是很重要的。因為他們能影響部件的振型和固有頻率. 因此需要仔細考慮

10、模型是如何被約束的. 壓縮約束是非線性的，因此在此分析中將不能被使用. 如果存在的話, 壓縮約束通常會表現(xiàn)出與無摩擦約束相似.,求解結(jié)果,模態(tài)分析的大部分結(jié)果和靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析非常相似. 但是，當Solutions 菜單里的Frequency Finder 被選中之后，Design Simulation會自動進行模態(tài)分析 將Frequency Finder tool分支添加到求解選項（Solutions 分支）里面 Frequency Finder的Details窗中的選項可以允許用戶自定義最大的模態(tài)數(shù)量 “Max Modes to Find.” 默認是6 階模態(tài)(最大是 200). 隨著要獲得模

11、態(tài)數(shù)量的增加，運算時間也隨之相應(yīng)增加. 在Limit Search to Range框中選擇Yes ，可以指定搜索范圍限制在一個用戶感興趣的特定的頻率范圍內(nèi). 在默認情況下, 如果搜索范圍沒有設(shè)定，程序?qū)⒂嬎銖? Hz開始的所有頻率(rigid-body modes).,求解結(jié)果,在Frequency Finder里，相應(yīng)的命令分支是最需要得到的 當“Max Modes to Find” 與Frequency Finder 分支條綁定的時候, 更多的振型將被自動添加. 用戶不必在Context 工具欄里尋找振型. 假如需要得到應(yīng)力、應(yīng)變或者各方向位移，可以通過Context 工具欄添加這些想要

12、得到的結(jié)果. 對于每一種加載的應(yīng)力、應(yīng)變或者位移，用戶能夠從Details 里指定相對應(yīng)的振型.,求解結(jié)果,對應(yīng)于Frequency Finder 分支的ANSYS 命令如下: 假如Frequency Finder 分支被選上, 對應(yīng)于ANTYPE,MODAL 命令 定義模態(tài)的階數(shù)使用 nmodes 命令, 定義“搜索頻率”的最小和最大范圍使用MODOPT,nmodes,freqb,freqe 命令的freqb 和 freqe，振型被放大通過MXPAND 命令. 為了節(jié)省磁盤空間和計算時間，單元求解選項不能打開，除非需要得到應(yīng)力或者應(yīng)變結(jié)果., 求解設(shè)置,Solution 分支提供了將要進行的

13、某種分析的細節(jié)選項 對于模態(tài)分析，并不是Details view of the Solution 分支中的所有選項都需要改變. 在大多數(shù)情況下, “Solver Type” 應(yīng)該保持“Program Controlled” 的默認選項. 假如模型是由一種很大的實體單元構(gòu)成的, 并且僅僅需要求解不多的振型時, 那么把求解器類型（Solver Type）設(shè)置為迭代求解器（Iterative）可能會更有效些. 對于每一種模態(tài)分析的“分析類型（Analysis Type）” 將顯示為“自由振動（Free Vibration）” ., 求解設(shè)置,對于一個標準的模態(tài)分析, 在求解選項中除了設(shè)置“Solve

14、r Type” 會有很多影響之外，其他設(shè)置均無效 “大撓度” 和 “弱彈簧” 選項對應(yīng)于靜態(tài)分析，因此不要改變其設(shè)置. “求解器類型（Solver Type）” 可以設(shè)置為“直接求解器（Direct）” 或者 “迭代求解器（Iterative）” “程序自動選擇求解器（Program Controlled）” 或者 “直接求解器（Direct）” 采用Block Lanczos 特征值提取方法，使用的是稀疏矩陣直接方程求解器 （ ANSYS命令為MODOPT,LANB and EQSLV,SPARSE）。在處理較小的或者較大的模型時，若采用梁、殼、體單元進行劃分網(wǎng)格，稀疏矩陣直接方程求解器是最

15、廣泛使用的特征求解器（eigensolver），因此常作為默認選項. “迭代求解器（Iterative）” 使用PowerDynamics 求解方法, 這種方法是子空間特征值提取方法的混合，使用的是PCG 方程求解器(ANSYS命令是MODOPT,SUBSP and EQSLV,PCG). 當僅僅需要求解不多的振型時，PowerDynamics 特征值對于具有體單元的大模型是很有效的., 求解,在設(shè)置完前面的選項之后，像其他的分析一樣點擊solve按鈕便可以求解模態(tài)分析了. 對于相同的模型，模態(tài)分析比起靜態(tài)分析通常要花費更多的計算，因為他們的求解方程是不同的. Solution 分支條里的Wo

16、rksheet表 提供了詳細的求解輸出內(nèi)容，包括所 使用的內(nèi)存數(shù)和已經(jīng)提取了的模態(tài)階 數(shù). 如果在一個求解完成之后，需要獲得 應(yīng)力、應(yīng)變或者更多的頻率/振型，那 么必須重新進行求解., 查看結(jié)果,求解完成后, 將可獲得振型的結(jié)果 由于沒有激勵作用在結(jié)構(gòu)上，因此振型只是與自由振動相關(guān)的相對值 振型 (位移量)、應(yīng)力和應(yīng)變只是相對值, 而不是絕對值 在Details view里面能夠看到每個 結(jié)果的頻率值. 在Results Context工具欄中的動畫 按鈕能用來顯示可視化振型圖., 查看結(jié)果,Frequency Finder 分支條 的Worksheet 中以表格的形式總結(jié)了所有的頻率值 通過

17、查看頻率和振型，你能針對在不同激勵作用下的結(jié)構(gòu)可能具有的動態(tài)響應(yīng)，獲得到一個更好的理解,在某些情況下，進行模態(tài)分析時，應(yīng)該考慮預應(yīng)力效果. 在一個靜態(tài)載荷(static) 的作用下, 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)可能影響到它的固有頻率. 這一點是非常重要的，尤其是對于那些在某一個或兩個尺度上很薄的結(jié)構(gòu). 現(xiàn)在，考慮一個吉它弦被調(diào)節(jié)的情況 當軸向載荷增加(拉緊)的時候, 橫向頻率也隨之相應(yīng)的增加. 這是一個應(yīng)力硬化的例子.,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH模態(tài)分析B.預應(yīng)力模態(tài)分析,預應(yīng)力模態(tài)分析,在求解預應(yīng)力模態(tài)分析的過程，需要自動執(zhí)行兩個迭代過程: 最初線性靜態(tài)分析首先將被執(zhí)行: 基于

18、靜態(tài)分析的應(yīng)力狀態(tài), 應(yīng)力硬化矩陣S 的影響將被考慮: 然后求解預應(yīng)力模態(tài)分析, 包括S 項,預應(yīng)力模態(tài)分析過程,執(zhí)行一個預應(yīng)力模態(tài)分析(也就做帶有預應(yīng)力的自由振動分析)的過程, 除了下面所列的一些要注意的事項外，與進行標準的自由振動分析的過程基本是一樣的: 必須通過施加載荷 (結(jié)構(gòu)或熱載荷) 的方式，來確定結(jié)構(gòu)的最初應(yīng)力狀態(tài). 線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果能夠在Solution 分支里面獲得，而不是在Frequency Finder 分支條 在Frequency Finder 分支條 里的應(yīng)力或應(yīng)變結(jié)果，是一個特殊模態(tài)的相對應(yīng)力/應(yīng)變值 在Solution 分支里的應(yīng)力或應(yīng)變(或是位移)結(jié)果，是靜

19、載荷的真實的應(yīng)力/應(yīng)變/位移值, 預應(yīng)力模態(tài)分析例題,對一個一邊固支的薄板的結(jié)構(gòu)，簡單對比一下以下兩種分析 分別進行兩種分析 自由振動分析和帶預緊力的自由振動分析 比較一下兩者之間的區(qū)別.,預應(yīng)力模態(tài)分析例題,注意：兩種分析的區(qū)別在于，是否存在預應(yīng)力 如果Frequency Finder tool 存在并且載荷也存在, 那么Design Simulation 會自動進行 一個 “帶有預應(yīng)力的自由振動分析”. 假如一些結(jié)果，例如位移、應(yīng)力或者應(yīng)變，需要直接在Solution 分支條 下面出現(xiàn), 那么線性靜態(tài)分析的結(jié)果也能夠公布出來.,預應(yīng)力模態(tài)分析例題,在這個例子中, 隨著施加的載荷,產(chǎn)生拉應(yīng)力

20、, 因此固有頻率相應(yīng)的增大, 如下圖所示, 預應(yīng)力模態(tài)分析,對于預應(yīng)力模態(tài)分析, Design Simulation 進行兩個必要的內(nèi)在迭代運算: 首先進行線性靜態(tài)分析（ PSTRES,ON） 然后是考慮預應(yīng)力效應(yīng)的模態(tài)分析 ANSYS 用戶需要注意的其它有用的選項: 在Design Simulation 中，程序并不支持大撓度的預應(yīng)力效應(yīng)，因此, 在Solution 分支中激活“大撓度”選項（“Large Deflection: On”）是不被允許的. 對應(yīng)于靜態(tài)分析的方程求解器和對應(yīng)于模態(tài)分析的特征值求解器，都不能獨立設(shè)置. 兩者將受Solution 分支 里面的“Solver Type”

21、 影響.,目標: 研究兩個發(fā)動機蓋的振動特性（四孔的模型和五孔的模型）.,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH模態(tài)分析C. 實例,WORKBENCH中的動力學分析第三節(jié) WORKBENCH諧響應(yīng)分析,本節(jié)中，DS的諧響應(yīng)分析將會涉及到以下內(nèi)容: 假定用戶已經(jīng)了解了第四章的線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析和第五章的模態(tài)分析所涉及的內(nèi)容. 在本節(jié)中，將會涵蓋如下內(nèi)容: 建立諧響應(yīng)分析 諧響應(yīng)求解方法 阻尼 查看結(jié)果,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH諧響應(yīng)分析A.諧響應(yīng)分析步驟,諧分析的操作很類似于線性靜態(tài)的操作，因此我們不會涉及所有詳細的操作步驟。在下列的文字敘述中將說明諧分析

22、的步驟. 獲取幾何模型 設(shè)置材料屬性 定義接觸域（若可用的話） 定義網(wǎng)格控制（可選） 施加載荷與約束的條件 指定所要求諧分析選項 設(shè)置諧分析選項 求解模型 查看結(jié)果, 幾何模型,在諧分析中，可適用任何類型的幾何模型 適用實體、面、線及其任意的組合 對于線，將不能輸出應(yīng)力與應(yīng)變的結(jié)果, 材料屬性,在諧分析中，要求輸入楊氏彈性模量，泊松比和密度 其它所有材料的屬性可以指定，但它們不會參與諧分析 后面將說明，阻尼不是作為材料的屬性輸入，而是作為全局屬性被輸入, 接觸區(qū)域,接觸區(qū)域可用在模態(tài)分析中。但由于在線性分析中的接觸行為不同于非線性接觸問題，如下表所示: 接觸行為類似于模態(tài)分析（見第五章）。在模

23、態(tài)分析中，由于簡諧模擬是線性的，非線性接觸相對于它的線性對應(yīng)部件做出了簡化. 一般在諧分析中不要使用非線性接觸, 載荷和約束,除以下情況之外，載荷與約束皆可適用于諧分析中 不支持熱載荷 不支持慣性載荷（加速度、標準重力加速度、角速度） 不支持平移力載荷 由于螺栓預緊力載荷是非線性的，因此也不適用 “Compression Only Support”是非線性的，也不適用。若施加了這種約束，它也變得類似于“Frictionless Support” 記?。核薪Y(jié)構(gòu)載荷都在同一激振頻率作用下成正弦變化,載荷和約束,約束載荷表如下所示: 在下一節(jié)中，我們將討論“求解的方法”. 要注意的是，在ANSYS

24、專業(yè)licenses中并不支持完全法求解，因此它也并不支持在諧分析中給定位移約束. 并不是所有可用的載荷皆可輸入相位。螺栓載荷與力矩載荷的相位角為 0. 若有其它的載荷（如螺栓載荷、力矩載荷）存在，其相位角仍保持0。,載荷和約束,添加諧分析載荷: 在通常情況下，可施加任意的約束載荷. 當“Time Type”欄處，將“Static”切換為“Hamonic” 鍵入載荷大小（或各分量大小，若可用的話） 相位輸入，若可用的話 若已知載荷的實部F1 與虛部 F2 ，模的大小與相位 y 便可根據(jù)如下的公式計算：,載荷和約束,選擇載荷，可顯示出載荷兩個周期的圖像，然后點擊“Worksheet”菜單。 模的

25、大小與相位角便在載荷的視圖中顯示出來,載荷和約束(ANSYS),在程序內(nèi)部，載荷的施加與等效靜態(tài)分析中略有不同: 施加在頂點和邊上的力通過 F,FX/FY/FZ,REAL,IMAG轉(zhuǎn)化為節(jié)點載荷的實部與虛部。 施加在表面上的壓力與力要作用在表面效應(yīng)單元 SURF154 （KEYOPT(11)=2） 對施加壓力載荷，要輸入 SF,PRES,REAL,IMAG 對施加表面上的力載荷 ，實部要輸入SFE,5,PRES,0 ，虛部要 輸入SFE,5,PRES,2 對于給定的位移約束，要輸入D,UX/UY/UZ,REAL,IMAG 螺栓與力矩載荷的施加與靜態(tài)條件下一樣. 螺栓載荷是作為SFE施加在單元S

26、URF上的“Face 5”上。對于施加螺栓載荷，需要設(shè)置軸向與徑向兩部分載荷：軸向，KEYOPT(11)=2；徑向:KEYOPT(11)=0 施加在殼頂點或邊的力矩，是通過F，MX/MY/MZ 轉(zhuǎn)化為節(jié)點載荷，而施加在表面上的力矩是通過基于表面CONTA174單元約束的（見第四章）,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH諧響應(yīng)分析B. 諧響應(yīng)分析求解,在求解前，需設(shè)定諧分析工具選項: 選擇求解分支條，并從相關(guān)的工具條中插入一個諧分析工具 在諧分析工具的明細窗中，用戶能通過輸入最大值、最小值來確定激振頻率域，并確定求解的步長。 頻率域 fmax-fmin ，間隔數(shù)n決定頻率的步長

27、DW DS將從 W+DW.開始，求解n個頻率,In the example above, with a frequency range of 0 10,000 Hz at 10 intervals, this means that Design Simulation will solve for 10 excitation frequencies of 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, and 10000 Hz., 求解選項,在ANSYS Structural及其更高的licenses中，有兩種求解方法。這兩種方法各有優(yōu)

28、缺點，因此接下來針對它們進行討論: 模態(tài)疊加法是默認的求解選項，適用于ANSYS專業(yè)及其更高的licenses 完全法適用于ANSYS專業(yè)及其更高的licenses 在諧分析工具的明細窗中，“Solution Method”欄中只有兩個的選項可以勾選（若可用的話） 求解命令條的明細窗的選項不可用，因為它對分析并沒有影響., 模態(tài)疊加法,模態(tài)疊加法是在模態(tài)的坐標中求解諧分析方程的 諧分析方程如下 對于線性系統(tǒng)，用戶可以將x寫成關(guān)于模態(tài)形狀的 fi 的線性組合的表達式： 在關(guān)系式中，yi指模態(tài)的坐標（系數(shù)）。 例如，用戶可以通過求解一個模態(tài)分析來確定固有頻率wi和相應(yīng)的模態(tài)形狀因子fi 。 可以看

29、到，包括的模態(tài)n越多，對x 逼近越精確。,模態(tài)疊加法,合并前兩個方程并乘模態(tài)形狀 fiT: 這雖然超出了我們討論范圍，但以上的方程可化簡化為如下的形式： 所得到的方程并不是耦合的，因此更容易求解 在劃分網(wǎng)格中，節(jié)點數(shù)并沒有指明總的自由度數(shù)。相反，它是根據(jù)方程中的模態(tài)數(shù)n確定的。 根據(jù)如下特性，方程可得簡化: 矩陣 M的正交性: 模態(tài) 的固有頻率wi : 模態(tài)i的阻尼比率xi :,模態(tài)疊加法,前面的討論主要介紹了關(guān)于模態(tài)疊加法的一些基本信息。在此，有三點需要注意的： 1.由于采用了模態(tài)的坐標系，因此使用模態(tài)疊加法進行諧分析時，程序會首先自動地進行模態(tài)分析。 這些過程能很清楚的記錄在求解命令條的工

30、作表菜單中，也能傳給用戶。 DS能自動地確定模態(tài)數(shù)n，這是精確求解來說是必要的。 雖然首先進行的是模態(tài)分析，但正如上個幻燈片所示，諧分析部分的求解還是很迅速且高效的，因此，總的來說，模態(tài)疊加法通常比完全法要快的多。,模態(tài)疊加法,由于進行了模態(tài)分析，DS將會獲得結(jié)構(gòu)的自然頻率。 在諧分析中，響應(yīng)的峰值是與結(jié)構(gòu)的固有頻率相對應(yīng)。由于自然頻率已知，DS 能夠?qū)⒔Y(jié)果聚斂到自然振動頻率附近而不是使用 evenly spaced 結(jié)果。,模態(tài)疊加法,3.由于模態(tài)疊加法的本質(zhì)原因，所以并不支持給定位移的約束。 由于求解在模態(tài)坐標系下完成的，所以不允許有非零的位移。 在討論載荷與約束期間，這早已被提及。,模態(tài)

31、疊加法(ANSYS),ANSYS模態(tài)疊加法在內(nèi)部的執(zhí)行情況： 首先，模態(tài)分析采用Block Lanczos 特征值提取法執(zhí)行。 (MODOPT,LANB,200,FREQB/2,2*FREQE) 在起始頻率FREQB 的1/2與結(jié)束頻率FREQE的2倍之間求解200階模態(tài)的最大值。 在這期間，程序?qū)⒆詣由梢粋€載荷矢量。 然后，使用模態(tài)疊加法(HROPT,MSUP)進行諧分析 用HARFRQ,FREQB,FREQE 確定頻率區(qū)間。 若要使用cluster選項，須使用命令HROUT,ON 所有的載荷在頻率區(qū)間內(nèi)分步實施(KBC,1) 使用命令NSUBST制定步長數(shù)（或 cluster數(shù)）。 使用

32、LVSCALE,1 制定載荷矢量為1.0。 使用OUTRES時，需要制定多用節(jié)點和單元組件。 對于contour results可以使用 expansion pass 運用EXPASS,ON and HREXP,ALL, 完全法,完全法也是求解諧分析的一種方法。 諧分析的方程如下： 在完全法中，直接在節(jié)點坐標系下求解矩陣方程， 除了使用了復數(shù)基本類似于線性靜態(tài)分析。, 完全法,通過與模態(tài)疊加法幾個不同的結(jié)果作比較： 1.對每一個頻率，完全法必須將Kc因式分解。 在模態(tài)疊加法中是求解化簡后的非耦合方程；在完全法中，必須將復雜的耦合矩陣KC 因式分解。 因此，完全法一般比模態(tài)疊加法更耗計算時間。

33、2.支持給定位移約束 由于對x 直接求解，允許施加位移約束，并可以使用給定位移約束。, 完全法,3.完全法沒有使用模態(tài)的信息 與模態(tài)疊加法不同的，完全法并不依賴模態(tài)形狀與固有頻率 程序在內(nèi)部并不執(zhí)行模態(tài)分析 對xC 的求解是精確的。 并沒有模態(tài)形狀的響應(yīng)x 近似的結(jié)果產(chǎn)生 但是，由于在求解過程中，DS并沒有產(chǎn)生模態(tài)信息，因此，不會產(chǎn)生頻率聚集的結(jié)果，只有頻率均勻分布的結(jié)果產(chǎn)生。, 完全法 (ANSYS),完全法在ANSYS內(nèi)部的運行情況: 需用HARFRQ,FREQB,FREQE指定頻率區(qū)間 使用HROPT,FULL 用NSUBST指定步長數(shù) 用命令KBC,1在頻率區(qū)間內(nèi)分步施加載荷 方程的求

34、解器默認是稀疏求解器，求解命令條中的明細窗對完全法諧分析沒有影響，因為求解命令 (EQSLV)不需要設(shè)置 對節(jié)點和單元分量使用OUTRES 命令,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH諧響應(yīng)分析C. 阻尼的輸入,在諧方程中有一個阻尼矩陣C 如前所述，阻尼是被指定為全局屬性的。 在ANSYS專業(yè)licenses中,只能輸入阻尼比常量x 在ANSYS結(jié)構(gòu)licenses中可以輸入阻尼比常量x或beta阻尼值 注：兩種阻尼選項同時被輸入，影響是累積的。 兩種阻尼選項皆可在兩種求解方法（完全法和模態(tài)疊加法）中使用。, 阻尼的基礎(chǔ)知識,動力系統(tǒng)中阻尼的結(jié)果是產(chǎn)生能量損耗 對響應(yīng)有影響的阻尼

35、會改變結(jié)構(gòu)固有頻率并減弱響應(yīng)的幅值。 在任何的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，阻尼都是以多種形式存在的。 由于多種因素的影響，阻尼是一個復雜的現(xiàn)象。然而，數(shù)學上對阻尼的表達卻是很簡單的，粘性阻尼被認為： 粘性阻尼力Fdamp是與速度成正比的，其中c為阻尼常數(shù)。 臨界阻尼ccr 是指沒有振動時的阻尼值。 阻尼比率 x是指實際阻尼c與臨界阻尼ccr的比值。,恒定阻尼比率,在Design Simulation中，輸入恒定的阻尼比率意味著x值在整個頻率區(qū)間內(nèi)是一個常量。 x值在模態(tài)疊加法中會被直接使用。 阻尼比率常數(shù) x 是無量綱的 在完全法中，阻尼率 x 不會被直接使用。在程序內(nèi)部，它根據(jù) C轉(zhuǎn)化為一個合適的值。, B

36、eta 阻尼,另一種模擬阻尼的方法是假設(shè)阻尼C是與剛度K成正比的，其中 b為常量: 那么相關(guān)的阻尼比率 x 為:由方程可知，在beta 阻尼的作用下，阻尼對頻率的影響成線性增長。 與阻尼比率是常數(shù)不同，beta 阻尼是隨頻率的增大而增大的。 Beta 阻尼往往衰減掉高頻的影響。 Beta 阻尼的單位是時間。, Beta 阻尼,有兩種方法可輸入Beta 阻尼: 直接輸入Beta 阻尼 輸入阻尼比率與頻率，相應(yīng)的Beta 阻尼值，將會由DS中根據(jù)上一張幻燈片中的公式計算出來。, 阻尼相互關(guān)系,一般來說，還有其它一些計算阻尼的方法。這些方法通常用于單自由度系統(tǒng)，因此，在將它們擴展到多自由度系統(tǒng)（例如

37、有限元）中時，要慎重。 品質(zhì)因子 Qi 是 1/(2xi) 損耗因子 hi 是負的 Q或 2xi 對數(shù)衰減量 di 近似于空阻尼情況，約為 2pxi 半量帶寬 Dwi 近似于帶有輕微阻尼的結(jié)構(gòu)，約為2wixi 這些計算阻尼的方程都進行了簡化，僅適用于單自由度系統(tǒng)。 如果用戶能很好地理解在頻率時間內(nèi)的物理結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與阻尼比率常數(shù)跟beta 阻尼的差異，那么在DS中將能很好地模擬阻尼的情況。,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH諧響應(yīng)分析D. 諧響應(yīng)結(jié)果獲取工具,可以從諧響應(yīng)工具條獲取結(jié)果。 可獲取三種類型的結(jié)果: 一定頻率和相位角下，裝配體、零件、表面的位移、應(yīng)力、應(yīng)變的結(jié)果云圖

38、。 選定的點、線、面處的頻率響應(yīng)圖，包括加速度、位移、應(yīng)力、應(yīng)變的最小值、最大值、平均值。 特定頻率下的零件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變平均最大值、最小值相位響應(yīng)。 與線性靜力分析不同，在獲取結(jié)果之前，必須啟動求解。否則，如果當一個求解完成時，想獲取其它結(jié)果就必須重新進行求解。,諧響應(yīng)結(jié)果獲取工具,通過諧響應(yīng)工具條，可以獲取任意有用的結(jié)果。 確認實體查詢結(jié)果的范圍。 對于邊和表面，要確定平均值、最小值、最大值是否顯示。 輸入其它適合的參數(shù)。 如果要查詢的結(jié)果在求解的頻率之間，可用線性插值計算響應(yīng)。 例如，如果在100和1000 Hz之間以 100 Hz的間隔求解，若用戶想獲得333 Hz處的結(jié)果,可以在

39、300 和 400 Hz之間進行線性插值。, Request Harmonic Tool Results,Design Simulation假定響應(yīng)是諧函數(shù) (正弦). 如果分量不同相，獲得的量，象等效應(yīng)力/主應(yīng)力不是簡諧的。因此這些結(jié)果并不可用。 收斂控制并不能用在諧分析結(jié)果中。 執(zhí)行模態(tài)分析，并在反映響應(yīng)的模態(tài)形狀上執(zhí)行收斂。這有助于確認網(wǎng)格是否足夠密以達到在后續(xù)的諧分析中捕捉動態(tài)響應(yīng)。, 求解模型,在諧分析中并不用到求解明細窗中的選項。 只有將要被求解的分析類型的狀態(tài)信息會顯示出來。 在設(shè)定諧響應(yīng)分析選項與需求解的結(jié)果后，通常點擊“solve”按鈕，就可進行求解。, 云圖顯示結(jié)果,在給定

40、頻率與相位角的條件下，可獲得應(yīng)力、應(yīng)變或位移分量的結(jié)果云圖,云圖動畫顯示,這些結(jié)果可以制作成動畫播放。這些動畫使用到了實際的諧響應(yīng)（實部與虛部的結(jié)果）, 頻率響應(yīng)圖,可以顯示：應(yīng)力、應(yīng)變、位移或加速度的分量的圖象。,頻率響應(yīng)圖,在頻率給定的條件下，能繪出帶輸入力載荷的應(yīng)力、應(yīng)變、或位移各分量的相位對比圖。, Requesting Results,一個諧響應(yīng)分析的求解通常需要進行多次求解： 使用頻率搜索器的模態(tài)分析總是首先執(zhí)行，以確定固有頻率與模態(tài)形狀。 雖然模態(tài)分析在內(nèi)部采用模態(tài)疊加法，但模態(tài)的形狀并不能讓用戶查看。因此，必須插入或復制一個獨立的環(huán)境命令條，添加到頻率搜索器中。 兩種諧分析的求

41、解需要執(zhí)行: 最初執(zhí)行的是諧分析頻率范圍的掃略，此時需要位移、應(yīng)力等。用戶可以看到感興趣的頻率范圍的結(jié)果。 當確定發(fā)生峰值響應(yīng)處的頻率和相位后，云圖顯示了在這些頻率下結(jié)構(gòu)的所有響應(yīng)。,WORKBENCH中的動力學分析 WORKBENCH諧響應(yīng)分析實例 目標,目標: 在這個練習，我們的目標是研究如圖所示的機架(Frame.x_t)的諧響應(yīng). 在給定頻率的作用下，確定機架的頻率響應(yīng)與應(yīng)力、變形狀況。, 假定,我們假定機架是用結(jié)構(gòu)鋼制造。 假設(shè)機架為一焊接件，并是一個連續(xù)體（無接觸）。 我們假定機架被設(shè)計用于支撐一臺設(shè)備，該設(shè)備在Y方向上傳遞400N的力，并以200Hz頻率運行。該設(shè)備被連接在與其它

42、相互作用60度相位差的兩個不同位置上。 結(jié)構(gòu)鋼的阻尼比率被認為是常數(shù)0.2。, 啟動界面,選擇 “A link to a geometry file on my computer or network”并選擇 “Frame.x_t”. 調(diào)用project文件 “Frame”，其位置由指導教師給出。 “Open a new simulation based on the selected geometry” 當DS啟動，點擊窗口右上角 X關(guān)閉臨時菜單。 注意:關(guān)閉臨時菜單是為了給圖形顯示留出更多的空間。同時，盡管可以通過 SimWiz 來完成練習，還是建議你按指定的操作步驟完成練習。,將單位制改為米 “Units Metric (m, kg, MPa, C, s)”. 在進行諧分析前，我們將會在結(jié)構(gòu)上進行一次模態(tài)分析。雖然在諧分析并不一定要求，但這樣能更好地了解結(jié)構(gòu)的固有頻率的情況，這會有助于選擇諧分析中被認為更重要的結(jié)果。, 前處理,1., 模態(tài)環(huán)境,選中 Environment 命令條. 選中在機架管子部分的8個圓柱孔表面。 “RMB Insert Cylindrical Supports”.,4.,3. (8 faces),2.,在明細表窗口中將圓柱體支撐約束的定義變更為Fixed/Fixed/Free. 選中求解命令條. “RMB Insert Frequen