1、2.1 由下式定義的兩電平二進(jìn)制過程x(t)=a or a,(n-1)ttnt式中電平a或-a以等概率獨立出現(xiàn)，t為正常數(shù)，以及n=0,正負(fù)1,正負(fù)2,正負(fù)3（1）、畫出一個樣變函數(shù)的草圖；（2）、它屬于哪一類隨機(jī)過程？（3）、求一、二維概率密度函數(shù)。解：a-a（1）（2） 所以是確定的。 （3） 2.2 設(shè)有下列離散隨機(jī)過程：x（t）=cc 為隨機(jī)變量，可能取值為1，2，3，其出現(xiàn)的概率分別為0.6，0.3，0.1（1） 是確定性隨機(jī)過程？（2 ） 求任意時刻x(t)的一維概密。解：（1）是 （2） 2.3 已知隨機(jī)過程x(t)為 ，求x（t）的一維概率密度。解： 發(fā)2.4 利用投擲一枚硬幣

2、的實驗定義隨機(jī)過程為x(t)=cost,出現(xiàn)正面，2t，出現(xiàn)反面，假設(shè)出現(xiàn)正面和反面的概論各位1/2，試確定x(t)的一維分布函數(shù)fx(x;1/2), fx(x;1),以及二維發(fā)布函數(shù)fx(x1,x2;1/2,1).解： x1 x2 x：（t=1/2） 0 1 y (t=1) 1 2 2.5 隨機(jī)過程x(t)由四條樣本函數(shù)組成，如圖題2.6，出現(xiàn)的概論分別為p(1)=1/8,p(2)=1/4,p(3)=3/8,p(4)=1/4,求ex(t1),ex(t2),ex(t1)x(t2)及聯(lián)合概率密度函數(shù)px(x1,x2;t1,t2)。解：2.6 隨機(jī)過程x(t)由如題2.6圖所示的三條樣本函數(shù)曲線組

3、成，并以等概率出現(xiàn)，試求ex(2), ex(6), ex(2)x(6), fx(x;2),fx(x;6),fx(x1,x2;2,6).解： x1 x2 x3 t1=2 3 4 6 t1=6 2 5 76 xi(t=2)p(xi,yi)yi(t=6)57231/300401/306001/3 ex(2)= ex(6)=ex(2) x(6)= 27隨機(jī)過程x(t)由三條樣本函數(shù)構(gòu)成， ,并以等概率出現(xiàn)，求e（x(t)）,和 r(t1,t2)解： 2.8 已知隨機(jī)過程x(t) 的均值為m(t), 協(xié)方差函數(shù)為c(t1,t2), 又知f(t)是確定的時間函數(shù)，試求隨機(jī)過程y(t)=x(t)+f(t)的均值及協(xié)方差。解： 2.9 隨機(jī)過程x(t)為： ，其中，為常數(shù)，a,b為兩個相互獨立的高斯變量，而且，ea=eb=0, , 試求x(t)的均值與自相關(guān)函數(shù)解： 2.10 過程x(t)為： 式中a,為常數(shù)，上均勻分布，試求x(t)的均值、方差與自相關(guān)函數(shù)。解： 2