1、空間力系（三）,上次課 主要內(nèi)容,上次課 主要內(nèi)容,1、主矢,2、主矩Mo：,上次課 主要內(nèi)容,上次課 主要內(nèi)容,空間一般力系,空間匯交力系,空間力偶系,空間平行力系,平衡方程,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,不計重量的正方形薄板,由六根直桿支持如圖所示 .假設(shè)這六根桿都可以看作兩力桿 ,求在力P作用下各桿的內(nèi)力。,例題六,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,解: (1)取薄板為研究對象畫受力圖并選取坐標.,S1,S2,S3,S5,S6,x,y,z,S4,例題六,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程, Fy = 0, Fz= 0, Mx(F) = 0, My(F) = 0, Fx = 0, Mz(F)

2、= 0,例題六,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題六,S1 = S6 = - P,S4= P,S2 = S3 =,S5 = -,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題七,圖示為某水輪機渦輪轉(zhuǎn)動軸，已知大錐齒輪D上承受的嚙合反力可以分解為圓周力Ft、軸向力Fa 和徑向力Fr ，且它們的大小比為1:0.32:0.17，外力偶矩為MZ =1.2 kNm，轉(zhuǎn)動軸及其附件總重量為G =12kN，錐齒輪的平均半徑為DE = r = 0.6 m，其余尺寸如圖所示，試求兩軸承處的約束反力。,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題七,MZ =1.2 kNm，G =12kN，,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題七

3、,MZ =1.2 kNm，G =12kN，,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題八,電動機通過聯(lián)軸器傳遞驅(qū)動轉(zhuǎn)矩M=20Nm來帶動皮帶輪軸，如圖所示。已知帶輪直徑d=160mm，距離a=200mm，皮帶斜角=30,帶輪兩邊拉力FT2=2FT1 。試求A、B兩軸承的約束反力。,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題八,M=20Nm d=160mm，a=200mm，=30FT2=2FT1,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題八,M=20Nm d=160mm，a=200mm，=30FT2=2FT1,第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題九,如圖所示，均質(zhì)長方形薄板重P=200N，用球鉸鏈A和蝶鉸鏈B固定

4、在墻面上，并用繩子CE將板維持在水平位置。求繩子的拉力和支座約束力。,解：設(shè),第五節(jié) 空間任意力系的平衡方程,例題九,P=200N,第六節(jié) 重 心,一、重心的定義,均質(zhì)物體的重心位置完全決定于物體的幾何形狀,而與物體的重量無關(guān)。由物體的幾何形狀和尺寸所決定的物體的幾何中心,稱為物體的形心（重心與形心相重合）。,第六節(jié) 重 心,三、計算重心坐標的公式,對y軸用合力矩定理,有,對x軸用合力矩定理,有,第六節(jié) 重 心,三、計算重心坐標的公式,再對x軸用合力矩定理,則計算重心坐標的公式為,對均質(zhì)物體，有,稱為重心或形心公式,第六節(jié) 重 心,三、計算重心坐標的公式,（1）體重心 若物體是勻質(zhì)、離散的的，

5、得,若令物體上各小塊體積趨近于零，得,（2）面重心 若物體是勻質(zhì)、離散的,第六節(jié) 重 心,四、確定物體重心的方法,（1） 利用對稱性,第六節(jié) 重 心,四、確定物體重心的方法,（2） 積分法,半徑為R，頂角為2 的均質(zhì)圓弧,取微段：,解：由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在Ox 軸上，即yC=0。,第六節(jié) 重 心,四、確定物體重心的方法,（3） 懸掛法,第六節(jié) 重 心,四、確定物體重心的方法,（4） 稱重法,則,有,整理后，得,若汽車左右不對稱，如何測出重心距左（或右）輪的距離？,第六節(jié) 重 心,(5)分割法,取坐標如圖且把平面圖形分為 A和 B兩部分.,C1(2.5,7.5),C2(12.5,2.5),C1,A,C2,B,四、確定物體重心的方法,第六節(jié) 重 心, (6) 負面積法,取坐標如圖。使平面圖形組合成矩形A。,以及負面積的矩形B,C1(10,7