1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究,4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,回 顧,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度規(guī)律： v=_ 當(dāng)v0=0時(shí)，v=_ 位移規(guī)律： x=_ 當(dāng)v0=0時(shí)，x=_ x=_ 當(dāng)v0=0時(shí)，x=_,一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2，某時(shí)刻的速度是8m/s,經(jīng)過(guò)一段位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？,分析下面一個(gè)例子：,42m,分析與思考：,在此問(wèn)題中，并不知道時(shí)間t，因此要分步解決，能不能用一個(gè)不含時(shí)間的公式直接解決呢？,既然不涉及t，怎樣將時(shí)間消去?,消去t得：,第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的位移與速度的關(guān)系,一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2，某

2、時(shí)刻的速度是8m/s,經(jīng)過(guò)一段位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？,再來(lái)看看這個(gè)例子：,解：取初速方向?yàn)檎?，由題知,則由勻變速的速度位移關(guān)系,則可得,勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系,小試牛刀！,例題：某飛機(jī)著陸的速度是216km/h隨后勻減速滑行，加速度的大小為2m/s2.機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來(lái)？,對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：,不涉及位移； 不涉及末速度； 不涉及加速度； 不涉及時(shí)間；,五個(gè)量知道 了三個(gè)量， 就能求出其 余兩個(gè)量。,例：汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)140m的橋，過(guò)橋后汽車的速度是16m/s。求：（1）它剛開(kāi)上橋頭時(shí)的速度是多大

3、?（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)之間的距離是多少？,試求初速為v0末速為v的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,解：因?yàn)锽為中間時(shí)刻，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知,故,結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。也等于初、末速度之和的一半。,一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0、末速度為v，求中點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度。,解：設(shè)AC的位移為x，由速度位移公式知,解得,挑戰(zhàn)自我,1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度有什么樣的關(guān)系？ 2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與全程的平均速度有什么樣的關(guān)系？,你能比較 的大小嗎？,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

4、,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本規(guī)律,小結(jié),速度與時(shí)間關(guān)系,位移與時(shí)間關(guān)系,速度與位移關(guān)系,速度公式,位移公式,速度位移公式,在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過(guò)30km/h.在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時(shí)留下的剎車痕跡長(zhǎng)為7.6m(如下圖)，已知該客車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2.請(qǐng)判斷該車是否超速,答案：該車超速 解析：已知?jiǎng)x車距離x7.6m 剎車時(shí)加速度a7m/s2，客車的末速度v0 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系v2v022ax得0v2(7)7.6106.4 得v010.3m/s37.1km/h30km/h 所以該客車超速.,例：一輛汽車

5、原來(lái)勻速行駛，速度為24m/s從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始至行駛180m所需時(shí)間為多少？,解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t,根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行駛180m所需的時(shí)間為6s,(舍去）,注意要結(jié)合實(shí)際情況,例：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？,解：以初速度v0方向?yàn)檎较?由位移公式,代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s,討論：,把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式

6、可算出對(duì)應(yīng)的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m,平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)： (1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ (2)在追趕過(guò)程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？,解析：畫(huà)出示意圖，如圖所示，甲追上乙時(shí)，x甲x0 x乙，且t甲t乙(追及條件)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程，即能解得正確的結(jié)果,點(diǎn)評(píng)：在用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)追及、相

7、遇問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)根據(jù)追及的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出兩個(gè)物體的位移方程同時(shí)要緊緊抓住追及相遇的一些臨界條件，如：當(dāng)速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間距離最大；當(dāng)速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最小,汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？,解析：在汽車做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，自行車仍在作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)汽車的速度大于自行車速度時(shí)，兩車間距離在減小；當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離不變，當(dāng)汽車速度小于自行車速度時(shí)，距離增大；因此，當(dāng)汽車速度減小到與自行車速度相等沒(méi)有碰撞時(shí)，便不會(huì)碰撞因而開(kāi)始時(shí)兩車間距離等于汽車與自行車位移之差,汽車減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為 這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移 x自v自t41m4m， 汽車關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車的距離 xx汽x自(74)m3m.,例：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為15m/