1、第4章 齒 輪 傳 動基本要求及重點、難點：齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準則。齒輪常用材料及熱處理形式。齒輪傳動的計算載荷。齒輪傳動的受力分析，齒輪傳動的承載能力計算。齒輪的結(jié)構(gòu)。齒輪傳動的設(shè)計（材料、熱處理、精度、主要參數(shù)的選擇與確定、幾何尺寸計算、結(jié)構(gòu)、齒輪公差等）。,基本要求:,1) 掌握齒輪傳動的失效形式及其機理、失效部位，以及針對不同失效形式的設(shè)計計算準則。 2) 掌握選用齒輪材料及熱處理方式的基本要求。 3) 理解計算載荷的定義及載荷系數(shù)的物理意義、影響因素及減小載荷系數(shù)的措施。 4) 熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法包括假設(shè)條件、力的作用點、各分力大小的計算與各分力方向的判斷。,5)

2、掌握直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度計算的力學(xué)模型、理論依據(jù)、力作用點及計算點（或截面）、應(yīng)力的類型及變化特性，掌握強度計算公式中各參數(shù)的物理意義及其對應(yīng)力（或強度）的影響，掌握斜齒圓柱齒輪傳動強度計算的特點。 6) 掌握齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟（包括材料、熱處理方式和精度選擇、參數(shù)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計）。,重點與難點：,4.1 概 述,一、齒輪傳動的類型,齒輪圖片,礦石球磨機,內(nèi)嚙合齒輪傳動,圓錐齒輪傳動,人字齒輪傳動,斜齒輪傳動,1按照兩軸相對位置和齒的螺旋方向分類；,2按照齒輪的工作條件的不同可分為：閉式傳動（如汽車變速箱、機床主軸箱齒輪，減速器齒輪）、開式傳動（如水泥攪拌

3、機齒輪、卷揚機齒輪）和半開式傳動；,3按照齒輪齒面硬度的不同，齒輪傳動可分為軟齒面?zhèn)鲃?350 HBw)和硬齒面?zhèn)鲃?350 HBw) ；,4齒輪傳動還可以根據(jù)其傳動比i 是否恒定，可以分為圓形齒輪傳動（i 恒定即定比傳動）和非圓形齒輪傳動（i 是變化的即變比傳動）； 本章只介紹圓形齒輪傳動。,5按照齒輪節(jié)圓線速度的高低可分為： 低速傳動 中速傳動 高速傳動,6按照齒輪傳遞的功率大小可分為： 輕載傳動；中載傳動；重載傳動,三、齒輪傳動應(yīng)滿足的基本要求,1.傳動準確平穩(wěn) (provision of angular velocity ratios that are exactly constant

4、) 即要求其瞬時傳動比i 恒定不變，以免齒輪傳動在工作的過程中產(chǎn)生沖擊、振動和噪聲。 2.承載能力高 (higher capacity) 即要求齒輪傳動尺寸小，重量輕，傳遞較大的動力，且有較長的安全使用壽命。滿足齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度。,4.2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則,齒輪傳動因其潤滑方式不同，材料及熱處理方式不同，齒輪傳動的載荷和速度范圍不同，即工作條件及齒面硬度的不同，所表現(xiàn)出的主要失效形式也不同。 下面分別討論各種主要的失效形式：,失效部位:,一般情況下，齒輪傳動的失效部位主要集中在輪齒 （帶傳動的失效部位是帶，鏈傳動的失效部位是鏈條）。,一、失效形式1.輪齒折斷(To

5、oth Fracture),輪齒折斷分類及產(chǎn)生的原因,疲勞折斷產(chǎn)生原因：齒根處彎曲應(yīng)力較大；齒根處過渡圓弧處有應(yīng)力集中，當輪齒重復(fù)受載后，彎曲變應(yīng)力的作用，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴展，致使輪齒疲勞折斷。 過載折斷產(chǎn)生原因：突然過載或者強烈沖擊；模數(shù)太小，齒根厚度太小，材料太脆。,在斜齒圓柱齒輪傳動中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載后，如有載荷集中時，就會發(fā)生局部折斷。若制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大，輪齒局部受載過大時，即使是直齒圓柱齒輪，也會發(fā)生局部折斷。,產(chǎn)生的部位：,通常發(fā)生在輪齒的根部。 因輪齒受力似懸臂梁受力情況，齒的根部應(yīng)力最大且有應(yīng)力集中。,輪齒折斷是一種最危險的失

6、效形式，應(yīng)避免其發(fā)生。,輪齒折斷實例,防止或減輕的途徑：,設(shè)計保證sFsF 增大齒根圓角半徑 適當降低齒根圓角表面粗糙度 齒根處采用強化措施(如噴丸處理) 避免出現(xiàn)熱處理裂紋 減輕加工損傷，如磨削燒傷、滾切拉傷 增大軸及軸承的剛性，使齒輪接觸線上受載均勻 采用合理的熱處理方法，齒芯有足夠的韌性,2.齒面點蝕(Surface Pitting),齒面點蝕的概念：齒輪工作時，齒面受脈動循環(huán)變應(yīng)力的作用。在這種變應(yīng)力的作用之下，齒面首先產(chǎn)生疲勞裂紋，然后齒面金屬小塊剝落，形成小凹坑。這種小凹坑不斷增多或擴展成大凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。,齒面接觸應(yīng)力太大； 當出現(xiàn)裂紋時，油滲入裂紋產(chǎn)生楔裂作用。,產(chǎn)

7、生原因：,產(chǎn)生的部位：,實踐表明齒面點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面處。因節(jié)線附近相對滑動速度低，不易形成油膜，齒嚙合對數(shù)少。,注意的問題：,1）潤滑油的品質(zhì)對齒面點蝕有重要影響。粘度低的潤滑油加快裂紋的擴展。,a.閉式軟齒面齒輪出現(xiàn)的是收斂性點蝕 b.閉式硬齒面齒輪不太容易出現(xiàn)疲勞點蝕 ，但一經(jīng)發(fā)生就將形成擴展性點蝕 c.開式齒輪傳動一般看不到點蝕現(xiàn)象,2）,點蝕實例,防止或減輕的途徑：,設(shè)計保證sHsH 提高齒面硬度 降低齒面粗糙度 采用合理的變位，大的變位系數(shù)和xS=x1+x2可以增大綜合曲率半徑 增大潤滑油粘度 減小動載荷,3.齒面磨損(Tooth-face Wear),齒面磨損產(chǎn)生的

8、嚴重后果是：齒廓失去正確形狀，側(cè)隙增大，沖擊與噪聲變得更為明顯，甚至折斷輪齒。 磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。,砂粒、金屬微粒進入嚙合齒面，產(chǎn)生磨粒磨損。,產(chǎn)生原因：,齒面磨損實例,跑合：,閉式齒輪傳動在開始運轉(zhuǎn)期間，由于齒面粗糙而壓強很大，因此也發(fā)生齒面研磨磨損；運轉(zhuǎn)一段時間之后，齒面粗糙度降低，壓強減小，加上潤滑條件的改善，磨損現(xiàn)象逐漸減少，這一過程稱為磨合（跑合）。,跑合無害有益，但應(yīng)及時更換箱體內(nèi)的潤滑油，以免出現(xiàn)磨粒磨損。,防止或減輕的途徑：,采用硬齒面或采用閉式齒輪傳動 降低表面粗糙度值 減低滑動系數(shù) 注意潤滑油的清潔 加防護裝置,4.齒面膠合(Tooth-face Scuff

9、ing),在高速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力大，相對滑動速度高，因而發(fā)熱量大，使嚙合區(qū)溫度增高而引起潤滑失效，相嚙合兩齒面金屬直接接觸并在瞬間相互粘連，齒輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，較弱齒面上的金屬沿滑動方向被撕出溝紋這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。,在低速重載傳動中，也可能出現(xiàn)膠合。,溫度過高，引起油膜破裂 熱膠合：高速重載，齒面間摩擦力，發(fā)熱量大； 冷膠合：低速重載，速度過低，不易產(chǎn)生油膜。,產(chǎn)生原因：,產(chǎn)生的部位：,在齒頂及齒根處，相對滑動速度較大，因此膠合溝紋首先出現(xiàn)在齒頂面及齒根面嚙合處。,齒面膠合實例,防止或減輕的途徑：,采用角度變位齒輪傳動以降低滑動系數(shù) 采用較小模數(shù)，降低相對滑動速度 選用抗膠合能

10、力強的潤滑劑（極壓潤滑劑） 選用粘度較大的潤滑油 選擇抗膠合好的齒輪副材料 材料相同時，使大、小齒輪保持適當硬度差 提高齒面硬度和降低表面粗糙度值 使用前進行跑合,5.塑性變形(Plastic Distortion),齒面較軟的齒輪在載荷及摩擦力較大時，輪齒表面金屬可能產(chǎn)生塑性流動，從而失去原來的正確齒形，這種現(xiàn)象稱為輪齒的塑性變形。 產(chǎn)生原因：齒面太軟；載荷太大。,產(chǎn)生的場合：低速重載和起動、過載頻繁的齒輪傳動。,變形與摩擦力方向的關(guān)系,塑性變形實例,防止或減輕的途徑：,適當提高潤滑油的粘度 適當提高齒面硬度,小結(jié),彎曲折斷,磨損,塑性變形,現(xiàn)象與原因？ 改進措施？,點蝕,膠合,二、計算準則

11、,齒輪的計算準則取決于齒輪可能出現(xiàn)的失效形式。 一對實際嚙合齒輪不可能同時產(chǎn)生以上5種失效形式，在具體工作條件下，主要以以上5種失效形式的一種或兩種。 確定輪齒究竟產(chǎn)生哪種失效，主要取決于齒輪齒面硬度和具體工作條件。,計算準則：,對于軟齒面閉式齒輪傳動：常因齒面點蝕而失效，故通常先按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒根彎曲疲勞強度。 對于硬齒面閉式齒輪傳動：其齒面接觸承載能力較高，故通常先按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒面接觸疲勞強度。,開式齒輪傳動,主要失效形式為：齒面磨損、輪齒折斷,對于開式齒輪傳動：按齒根彎曲疲勞強度進行 設(shè)計，不需要校核齒面接觸疲勞強度。,設(shè)計準則：,高速重載：

12、膠合 重載軟齒：塑性變形 短時過載：除以上計算準則外，還應(yīng)進行靜強度計算。 高速大功率：除以上設(shè)計準則外，還應(yīng)進行抗膠合計算。,4.3 齒輪的常用材料,一、對材料的基本要求：,基本要求：,選取材料及熱處理方法應(yīng)考慮下列要求：,1）齒面應(yīng)有足夠的硬度，以保證其抗點蝕和抗磨損的能力；,2）輪齒要有足夠的強度（對受沖擊載荷的齒輪，芯部還應(yīng)有足夠的韌性）以保證其抗折斷的能力；,3）根據(jù)摩擦學(xué)的觀點，大、小齒輪的齒面硬度應(yīng)有一定的硬度差（HBW1-HBW2=2550）或采用不同牌號的材料，有利于其抗膠合能力的提高；,4）工藝性及經(jīng)濟性要滿足要求。,常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鐵和

13、鑄鋼等。表4-2列出了常用的齒輪材料及其熱處理后的硬度。,二、常用材料,1）閉式軟齒面齒輪傳動常用的材料有35，45，40Gr和35SiMn經(jīng)調(diào)質(zhì)或正火處理。此類材料的特點是制造方便，多用于對強度、速度和精度要求不高的一般機械傳動中。 2）閉式硬齒面齒輪傳動常用的材料有20，20Gr，20GrMnTi表面滲碳淬火和45，40Gr表面淬火或整體淬火，一般齒面硬度為4565 HRC。通常兩齒輪輪齒采用相同的齒面硬度。此類材料的特點是制造較復(fù)雜，精度要求高，多用于高速、重載及精密機械中。 3）當齒輪尺寸較大（如直徑大于400600 mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；開式低速傳動可采用灰口鑄鐵；球墨

14、鑄鐵有時可代替鑄鋼。,三、熱處理方式,1）整體淬火,2）表面淬火,3）滲碳淬火,4）調(diào)質(zhì)和正火處理,5）氮化及氰化處理,1）整體淬火,適用場合：需低溫回火消除內(nèi)應(yīng)力，不適用于承受沖擊載荷的齒輪,效果：處理后，齒面硬度HRC50，但輪齒變形大，需磨削或研磨后處理,常用材料：45、40Cr等,2）表面淬火,適用場合：承受中等沖擊載荷的齒輪需進行表面淬火處理,效果：芯部未淬硬，故有一定的沖擊韌性，齒面硬度HRC4555，且齒面接觸強度高、耐磨性好。淬火后齒形變化不大，可不磨齒,常用材料：45、40Cr等,3）滲碳淬火,適用場合：沖擊載荷很大，需采用滲碳淬火齒輪,效果：齒面硬度可達HRC 5662，強

15、度高，耐磨性好，輪芯具有較高的沖擊韌性，但易變形，一般要磨齒,常用材料：20Cr、20CrMnTi等,4）調(diào)質(zhì)和正火處理,適用場合：不需要高硬度的一般齒輪傳動可采用該方法,效果：硬度不高HBW300，可先熱處理后切齒。這類齒輪在使用中易跑合、工藝過程簡單,常用材料：調(diào)質(zhì)（中碳鋼、中碳合金鋼） 正火（Q275、Q295、中碳鋼）,5）氮化及氰化處理,適用場合：處理后有很高的硬度和強度，但硬化層較薄較脆，不宜承受沖擊載荷,效果：變形小，不需進行磨齒加工,常用材料：滲氮（42CrMo、38CrMoAl）,小結(jié)：,調(diào)質(zhì)和正火處理，屬軟齒面齒輪傳動,表面淬火、滲碳淬火及氮化處理等，屬硬齒面齒輪傳動,四、

16、材料的選擇原則,（1）齒輪材料必須滿足工作條件的要求。 工作條件的要求是選擇齒輪材料時首先應(yīng)考慮的因素。 （2）應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。,（3）正火碳鋼，不論毛坯的制作方法如何，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪，不能承受大的沖擊載荷；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪；合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪，飛行器中的齒輪傳動，要求齒輪尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強度合金鋼。,（4）考慮配對兩齒輪的齒面硬度組合，對金屬制的軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持（2550）HBW或更多。當小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差

17、，且速度又較高時，在運轉(zhuǎn)過程中較硬的小齒輪齒面對較軟的大齒輪齒面，會起較顯著的冷作硬化效應(yīng)，從而提高了大齒輪齒面的疲勞極限。,齒面硬度匹配,1軟齒面?zhèn)鲃訒r： HBW小=HBW大+(3050) HBW小 HBW大對大齒輪冷作硬化,2硬齒面?zhèn)鲃訒r： HBW小HBW大,4.4 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析,為了計算輪齒的強度、設(shè)計軸和軸承，需先分析輪齒上的作用力。,一、直齒圓柱齒輪傳動的受力分析,研究的對象：一對標準安裝的標準直齒圓柱齒輪。 假設(shè)：只有一對輪齒嚙合且略去摩擦力，研究輪齒齒廓在節(jié)點嚙合時的相互作用力。,小齒輪的節(jié)圓直徑,對標準齒輪即為分度圓直徑，； 嚙合角，對標準齒輪， 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)距

18、，,二、計算載荷,由于原動機及工作機性能的影響，以及齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會使法向載荷增大。此外，在同時嚙合的齒對間，載荷的分配并不是均勻的，即使在一對齒上，載荷也不可能沿接觸線均勻分布，因此在計算齒輪傳動的強度時，應(yīng)按計算載荷。,1、工作情況系數(shù),表4.4 工作情況系數(shù),下面分析基圓齒距pb2 pb1時的影響情況,理想情況下，只有基圓齒距相等（ pb1= pb2）時才能正確嚙合，瞬時傳動比才恒定。,后一對輪齒在未進入嚙合區(qū)時就提前進入嚙合，瞬時傳動比發(fā)生了變化。,這種情況稱為嚙入沖擊,基圓齒距pb2 pb1時的影響情況,當pb1 pb2，將產(chǎn)生內(nèi)部附加載荷 。,這種

19、情況稱為換齒沖擊,動載（荷）系數(shù)Kv的查取,一般齒輪傳動設(shè)計，動載荷系數(shù)Kv可在圖4.9中查取。,圖4.9,Kv,v/(ms-1),消除或減少影響的措施,采用修形齒、修緣齒可減少嚙合沖擊，并可以部分補償基圓齒距誤差及變形的影響，從而降低動載系數(shù)。,舉例,4.5直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,一、齒面接觸疲勞強度計算：,強度條件:,標準直齒圓柱齒輪傳動，嚙合角等于分度圓壓力角,減速傳動,增速傳動,彈性系數(shù)：,節(jié)點區(qū)域系數(shù)，是考慮節(jié)點處齒廓形狀對接觸應(yīng)力的影響系數(shù)，由圖4.14查取：,2）節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH,3）重合度系數(shù)Ze,重合度系數(shù)，是考慮重合度影響輪齒嚙合接觸線總長，從而影響接觸應(yīng)力大小的修正系

20、數(shù)。,對于直齒圓柱齒輪,4）齒寬系數(shù),應(yīng)用齒面接觸強度設(shè)計公式和校核公式的幾點說明：,(1)一對相嚙合的齒輪，齒面接觸應(yīng)力相等。 (2)由于兩齒輪的材料、熱處理方法不同，因而其許用應(yīng)力一般不相同，計算時應(yīng)取兩者中的較小值。 (3)齒輪傳動的接觸疲勞強度取決于中心距或齒輪分度圓直徑。 (4)齒寬可由 求得，取為大齒輪的齒寬 ，為補償裝配和調(diào)整時大、小齒輪的軸向位置偏移，并保證輪齒接觸寬度，取小齒輪的齒寬 。,設(shè)計新的齒輪傳動時，尺寸均未知，所以式（4.9）無法用于設(shè)計計算。為此，需將該式進行簡化，以便先作初步計算，求出主要尺寸和相關(guān)參數(shù)后，再進行精確的校核計算。,式（4.9）可簡化為,此式對于直

21、齒或斜齒圓柱齒輪均適用,二、齒根彎曲疲勞強度的計算 （flexural stress）,強度條件 ：,對于齒輪傳動，重合度大于1，可認為在雙齒對嚙合區(qū)內(nèi)嚙合時，嚙合的輪齒能分擔載荷，齒根所受的彎矩并不是最大，而是當輪齒剛進入到單齒對嚙合區(qū)嚙合時，僅有一對齒承受全部載荷，齒根所受的彎矩為最大。故對齒輪傳動，應(yīng)假設(shè)載荷作用于單齒對嚙合的最高點來計算齒根的彎曲強度。對于大多數(shù)的齒輪傳動，實際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔較多的載荷，為便于計算，通常假設(shè)全部載荷作用于齒頂來計算齒根的彎曲強度。,齒根彎曲力學(xué)模型,按懸臂梁理論，當載荷作用于齒頂時，在齒根危險截面上存在三種應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、壓應(yīng)力、剪應(yīng)力。,

22、略去壓應(yīng)力sc和剪應(yīng)力t的影響，只按彎曲應(yīng)力進行計算。,1)齒形系數(shù),齒形系數(shù)，表示由于兩齒輪形狀的不同對其彎曲強度影響的系數(shù)。,由齒輪尺寸關(guān)系可知，hFa、SFa與模數(shù)m成正比，因此YFa僅與齒廓形狀有關(guān)而與模數(shù)無關(guān)。當z、變位系數(shù)x、壓力角a時，齒根厚度， YFa ，從而使齒根彎曲應(yīng)力降低。,2)重合度系數(shù),重合度系數(shù)，是考慮把載荷作用于齒頂時產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力折算到作用于單對齒嚙合最高點時的應(yīng)力折算系數(shù)，即重合度對彎曲應(yīng)力的影響系數(shù)。,3)齒根應(yīng)力（集中）修正系數(shù)Ysa,齒根應(yīng)力（集中）修正系數(shù)，取決于齒根圓角半徑、齒數(shù)和變位系數(shù)等因素，由圖4.16查取。,4)齒寬系數(shù),增大 可減少齒輪傳動

23、裝置的尺寸和重量（尤其是重載齒輪傳動），但會導(dǎo)致載荷分布不均。,齒寬系數(shù) 應(yīng)根據(jù)不同類型機器的工況而定，一般從表4-7中查取。,齒根彎曲強度校核公式,齒根彎曲強度設(shè)計公式和校核公式的幾點說明：,（1）由于 、 與z有關(guān)，而相嚙合的齒輪一般齒數(shù)不等，所以 。 （2）由于兩齒輪的材料、熱處理方法不同，因而其許用應(yīng)力一般也不相同。,（3）按齒根彎曲強度設(shè)計時，應(yīng)代入 和 中較大者，齒根彎曲強度校核時，也應(yīng)同時滿足。 （4）齒根彎曲應(yīng)力的大小，主要取決于模數(shù)。計算出模數(shù)，應(yīng)取標準值，對于傳遞動力的齒輪，模數(shù)不宜過小，一般應(yīng)使,三、直齒圓柱齒輪的參數(shù)、精度選擇和許用應(yīng)力,1.設(shè)計參數(shù)的選擇,1）傳動比i

24、和齒數(shù)比u,i和u應(yīng)按機器工作要求及結(jié)構(gòu)尺寸要求來選?。?一般閉式齒輪減速傳動，為結(jié)構(gòu)緊湊，通常單級直齒圓柱、圓錐齒輪傳動比i5；斜齒圓柱齒輪傳動i8 開式齒輪可稍大些。,齒數(shù)比u定義為大齒輪齒數(shù)和小齒輪齒數(shù)之比。,2）齒數(shù)z和模數(shù)m,對于軟齒面的閉式齒輪傳動，接觸應(yīng)力主要與分度圓直徑（或中心距）有關(guān)，因此，在滿足齒根彎曲強度的條件下，宜采用較多的齒數(shù)，較小的模數(shù)，以增大重合度，提高傳動平穩(wěn)性。,對于硬齒面的閉式齒輪傳動和開式齒輪傳動，齒數(shù)不應(yīng)選的過多，但z1zmin。,3）齒寬系數(shù),齒寬系數(shù)選得越大，齒輪越寬。增大齒寬系數(shù)可使中心距和模數(shù)減小，從而縮小徑向尺寸和減小齒輪的圓周速度，但輪齒過寬

25、，會使載荷沿齒向分布不均程度嚴重。應(yīng)嚴格按表4.7選取。,4）中心距,中心距按承載能力要求算出后，圓整成整數(shù)，最好個位數(shù)為“0”或“5”。,2.齒輪傳動的精度,我國漸開線圓柱齒輪和圓錐齒輪均己制定有精度標準。標準中規(guī)定了13個精度等級，0級精度最高，12級精度最低，常用的是69級。齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同，也允許取成不同。,制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生誤差。 通常對齒輪傳動提出下面4個方面的精度和使用要求。 （1）傳遞運動的準確性 （2）傳動的平衡性 （3）載荷分布的均勻性 （4）傳動側(cè)隙,精度設(shè)計包括,選擇齒輪的精度等級 選擇檢驗參數(shù) 設(shè)計側(cè)隙 設(shè)計齒輪和箱體的尺寸

26、公差和表面粗糙度,1）精度等級,（1）運動精度,指傳遞運動的準確程度。主要限制齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)實際傳動比的最大變動量，即要求齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)最大和最小傳動比的變化不超過工作要求所允許的范圍。運動精度等級的高低影響齒輪傳遞速度或分度的準確性。,（2）工作平穩(wěn)性精度,指齒輪傳動的平穩(wěn)程度，沖擊、振動及噪聲的大小。它主要用來限制齒輪在傳動中瞬時傳動比的變化不超過工作要求所允許的范圍。工作平穩(wěn)性精度等級的高低影響齒輪傳動的平穩(wěn)、振動和噪聲，以及機床的加工精度。,（3）接觸精度,指嚙合齒面沿齒寬和齒高的實際接觸程度（影響載荷分布的均勻性）。它主要用來限制齒輪在嚙合過程中的實際接觸面積要符合傳遞動力大小的要求，以

27、保證齒輪傳動的強度及磨損壽命。 選擇精度等級時，應(yīng)根據(jù)齒輪傳動的用途、工作條件、傳遞功率及圓周速度的大小，以及其他技術(shù)要求，并以主要的精度要求作為選擇的依據(jù)。確定精度等級時，還要考慮加工條件，正確處理精度要求與加工技術(shù)及經(jīng)濟的矛盾。,齒輪的精度對齒輪的工作性能，工作噪聲，都有很大的影響，齒輪精度的提高使齒輪傳動更平穩(wěn)，載荷在各輪齒間，在同一輪齒上沿長度方向的分布更均勻，使齒輪的承載能力得到提高，由于傳動平穩(wěn)性提高，使得傳動噪聲減小，特別是對高速傳動，加速傳動這是非常重要的。提高齒輪精度的最大缺點是齒輪成本提高。,各類機器齒輪傳動精度等級范圍,2）齒厚的極限偏差及側(cè)隙,為了防止齒輪在運轉(zhuǎn)中由干輪

28、齒的制造誤差、傳動系統(tǒng)的彈性變形以及熱變形等因素使嚙合輪齒卡死，同時也為了在嚙合輪齒之間存留潤滑劑等，嚙合齒對的齒厚與齒槽間應(yīng)留有適當?shù)拈g隙（即側(cè)隙）。,作用：貯藏潤滑油，補償齒輪變形，補償齒輪傳動的制造誤差及裝配誤差。,齒輪副的側(cè)隙,側(cè)隙量的大小按齒輪工作條件決定，與精度等級無關(guān)。在中心距極限偏差一定的條件下，通過改變齒厚偏差的大小來確定最小側(cè)隙,對高速、高溫、重載工作的齒輪傳動，應(yīng)具有較大的側(cè)隙； 一般齒輪傳動，應(yīng)具有中等大小的側(cè)隙； 經(jīng)常正反轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)速又不高的齒輪傳動，應(yīng)具有較小的側(cè)隙。,齒厚極限偏差的選取原則：,3許用接觸應(yīng)力,許用接觸應(yīng)力應(yīng)按下式計算：,齒輪材料接觸疲勞極限,接觸疲勞強

29、度計算的壽命系數(shù),接觸疲勞強度安全系數(shù),注意：大、小齒輪的許用接觸應(yīng)力一般是不同的,1)接觸疲勞極限應(yīng)力sHlim,sHlim是指實驗齒輪的失效概率為1%，經(jīng)持久疲勞實驗確定的疲勞極限應(yīng)力。,sHlim與材質(zhì)和硬度有關(guān)，并有一定的離散性（由于材質(zhì)性能及表面狀態(tài)的差異）。,2)接觸強度壽命系數(shù)ZN,壽命系數(shù)ZN是考慮了齒輪的設(shè)計壽命低于實驗齒輪的壽命（無限壽命）時，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。,ZN的數(shù)值按齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N從圖查取。,查取壽命系數(shù) 時，其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有以下兩種情況：,載荷不穩(wěn)定時,載荷穩(wěn)定時,齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面的嚙合次數(shù),齒輪轉(zhuǎn)速,齒輪的設(shè)計壽命,較長周期作用的最大

30、轉(zhuǎn)矩,指第 個循環(huán),指數(shù),3)接觸強度最小安全系數(shù)SHmin,最小安全系數(shù)SHmin的選取考慮的因素： 使用場合的重要程度、工況條件、材質(zhì)的可靠性、計算的準確程度、載荷分析是否符合實際等。,一般按表選取。,4許用彎曲應(yīng)力,許用彎曲應(yīng)力的計算公式為,齒輪的齒根彎曲疲勞極限,彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù),尺寸系數(shù),彎曲疲勞強度安全系數(shù),大、小齒輪的許用彎曲應(yīng)力一般也是不同的。,1)齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力sFlim,sFlim是不同材料的齒輪經(jīng)長期的重復(fù)載荷作用后，齒根保持不破壞時的極限應(yīng)力 。,從圖中查取(看圖)。,注意的問題：,對于受對稱循環(huán)載荷的齒輪應(yīng)取0.7sFlim。,2)彎曲強度壽命系數(shù)YN

31、,壽命系數(shù)YN是考慮齒輪設(shè)計壽命低于實驗壽命時，許用彎曲應(yīng)力提高的系數(shù)。,YN根據(jù)彎曲應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N從圖4.22中查取（看圖）。,3)尺寸系數(shù)YX,尺寸系數(shù)YX是考慮由于所設(shè)計的齒輪模數(shù)大于實驗?zāi)?shù)時齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力降低而引入的修正系數(shù)。 YX取決于齒輪材料熱處理方式和模數(shù)大小。,從圖4.23中查取。,4)齒根彎曲強度的最小安全系數(shù)SFmin,最小安全系數(shù)SFmin的確定應(yīng)注意齒輪的使用場合和重要程度。,分析中間齒輪接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的特點,4.6斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算,一、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析：,假設(shè)條件同前，只是輪齒傾斜一個角度，斜齒輪比直齒輪傳動平穩(wěn)，噪聲小，所以應(yīng)用的比較

32、廣泛。,受力分析的思路：將總的法向力Fn，分解為三個力，都變?yōu)閳A周力函數(shù)，因為圓周力可根據(jù)扭 矩T1與小輪分度圓直徑d1求得，因而各分力皆可求得。,受力分析,1各力的大小, 節(jié)圓螺旋角，對標準斜齒輪即為分度圓螺旋角；, 嚙合平面的螺旋角，亦即基圓螺旋角；, 端面壓力角。,2、力的方向,圓周力：主動輪與轉(zhuǎn)向相反；從動輪與轉(zhuǎn)向相同。 徑向力：指向圓心。,Fr1,Fr2,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,關(guān)于軸向力的方向可以這樣分析，首先確定主動輪的旋向，（將軸線垂直放置，齒向線左端高為左旋，右端高為右旋），如為左旋則用左手握住軸線，使四指指向旋轉(zhuǎn)方向，拇指所指方向即為主動輪所受軸向力的方向，如為右旋

33、則用右手握住軸線，使四指指向旋轉(zhuǎn)方向，拇指所指方向即為主動輪所受軸向力的方向。 注意這種方法只能用來判斷主動輪的所受軸向力的方向，從動輪的軸向力方向與主動輪相反。,軸向力：可用左、右手判斷。,討論,輸入軸,輸出軸,軸1,軸2,軸3,n1,1,2,3,4,當軸上只有一個產(chǎn)生軸向力的零件時，應(yīng)設(shè)法使承受徑向載荷較小的軸承承受軸向力，當同一軸上有兩個產(chǎn)生軸向力的零件時應(yīng)適當選擇螺旋角方向，使兩輪的軸向力部分抵消。,二、斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算,赫茲應(yīng)力計算公式，即:,直齒圓柱齒輪強度計算3,節(jié)點處的綜合曲率半徑為：,法向計算載荷：,接觸線長度：,重合度系數(shù)：,端面重合度：,接觸線長度變化系數(shù)

34、,螺旋角系數(shù),由于斜齒圓柱齒輪接觸線是傾斜的，有利于提高齒面接觸強度，其影響程度與b有關(guān)，故在計算接觸應(yīng)力sH時要考慮螺旋角系數(shù)Zb，由經(jīng)驗可知：,縱向重合度:,如,，取,斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度校核公式,節(jié)點區(qū)域系數(shù)：,斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度設(shè)計公式,三、齒根彎曲疲勞強度的計算,斜齒圓柱齒輪傳動的齒根彎曲疲勞強度計算也應(yīng)按當量直齒圓柱齒輪進行。 模數(shù)用的是法面模數(shù)mn。 還需引入螺旋角系數(shù)Yb。 這樣斜齒圓柱齒輪齒根彎曲強度的驗算公式為：,斜齒圓柱齒輪彎曲疲勞強度校核計算公式為,斜齒圓柱齒輪彎曲疲勞強度設(shè)計計算公式為,重合度系數(shù),應(yīng)力修正系數(shù) 按當量齒數(shù)查取,齒形系數(shù) 按當量齒數(shù)查

35、取,螺旋角影響系數(shù)，按,若 ，則取 。當 時，按 計算。,縱向重合度,當 時，按 計算。,螺旋角,斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算方法和參數(shù)選擇基本上與直齒圓柱齒輪相同。 螺旋角b通常為825，載荷大或平穩(wěn)性要求高時選大值。 b值大則軸向力大，軸承裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜。,4.7直齒圓錐齒輪傳動的強度計算,承載能力計算原則:,近似轉(zhuǎn)化為當量直齒圓柱齒輪(齒寬中點處背錐展開)，當量直齒輪分度圓半徑即為齒寬中點處背錐母線長， 模數(shù)為齒寬中點處平均模 數(shù),法向力即為齒寬中點處的合力,其強度計算即可引用直齒 圓柱齒輪傳動的相應(yīng)公式進行計算。,一、幾何參數(shù),齒寬系數(shù) 則,二、輪齒的受力分析,各力的大小:,各力的方向:,(

36、1)主動錐齒輪的徑向力與從動錐齒輪的軸向力大小相等，方向相反； (2)主動錐齒輪軸向力與從動錐齒輪的徑向力大小相等，方向相反； (3)錐齒輪軸向力的方向平行軸線并指向大端。 (4)主動錐齒輪的圓周力與轉(zhuǎn)動方向相反，從動錐齒輪的圓周力與轉(zhuǎn)動方向相同。,一對直齒圓錐齒輪傳動如圖所示，確定兩輪所受三個分力的方向。,圖示圓錐斜齒圓柱齒輪減速器。 (1) 標出各軸的轉(zhuǎn)向；(2) 為使軸所受軸向力較小，合理確定3、4輪的螺旋線方向；(3) 畫出齒輪2、3 所受的各個分力。,三、直齒圓錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算,利用直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強度計算公式,則直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強度校核公式為,因為,故,因為,

37、則,直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強度校核公式為,直齒錐齒輪齒面接觸疲勞強度設(shè)計公式為,四、直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強度計算,直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強度校核公式為,直齒錐齒輪齒根彎曲疲勞強度設(shè)計公式為,討論題：,二級圓柱齒輪減速器，其中一級為直齒輪，另一級為斜齒輪。試問斜齒輪傳動應(yīng)置于高速級還是低速級？為什么？若為直齒錐齒輪和圓柱齒輪組成減速器，錐齒輪傳動應(yīng)置于高速級還是低速級？為什么？,在二級圓柱齒輪傳動中，斜齒輪傳動放在高速級，直齒輪傳動放在低速級。其原因有三點：1）斜齒輪傳動工作平穩(wěn)，在與直齒輪精度等級相同時允許更高的圓周速度，更適于高速。2）將工作平穩(wěn)的傳動放在高速級，對下級的影響較小。如將工作

38、不很平穩(wěn)的直齒輪傳動放在高速級，則斜齒輪傳動也不會平穩(wěn)。3）斜齒輪傳動有軸向力，放在高速級軸向力較小，因為高速級的轉(zhuǎn)矩較小。 由錐齒輪和斜齒輪組成的二級減速器，一般應(yīng)將錐齒輪傳動放在高速級。其原因是：低速級的轉(zhuǎn)矩較大，齒輪的尺寸和模數(shù)較大。當錐齒輪的錐距R和模數(shù)m大時，加工困難，制造成本提高。,分析題：,某輸送帶由電機通過三級減速傳動系統(tǒng)來驅(qū)動，減速裝置有：二級斜齒圓柱齒輪傳動、滾子鏈傳動、V帶傳動。試分析如圖所示傳動布置方案的不合理之處，簡單說明錯誤原因，畫出正確的傳動方案布置圖。,答題要點：,1）V帶傳動比較適合高速傳動，而不適合低速傳動，應(yīng)布置在高速級； 2）鏈傳動不適合高速傳動，而適合

39、低速傳動，應(yīng)布置在低速級； 3）齒輪減速器的輸入和輸出端設(shè)計不合理，應(yīng)在齒輪遠離軸承的一側(cè)輸入、輸出。 4）減速器中斜齒輪的旋向選擇不合理，中間軸的兩個齒輪的旋向應(yīng)該相同，使其所受軸向力方向相反。 5）鏈傳動的松緊邊布置不合理。應(yīng)緊邊在上，松邊在下。,修改為：,填空題,1一般開式齒輪傳動的主要失效形式是_和_；閉式齒輪傳動的主要失效形式是_和_；又閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是_；閉式硬齒面齒輪傳動的主要失效形式是_。 2對于閉式軟齒面齒輪傳動，主要失效形式為_，一般是按_強度進行設(shè)計，按_強度進行校核，這時影響齒輪強度的最主要幾何參數(shù)是_；,3對于開式齒輪傳動，雖然主要失效形式是_，但通

40、常只按_強度計算。這時影響齒輪強度的主要幾何參數(shù)是_。 4在齒輪傳動中，齒面疲勞點蝕是由于_的反復(fù)作用而產(chǎn)生的，點蝕通常首先出現(xiàn)在_。,5齒輪設(shè)計中，對閉式軟齒面?zhèn)鲃樱斨睆絛1一定，一般z1選得_些；對閉式硬齒面?zhèn)鲃?，則取_的齒數(shù)z1，以使_增大，提高輪齒的彎曲疲勞強度；對開式齒輪傳動，一般z1選得_些。,6設(shè)計圓柱齒輪傳動時，當齒輪_布置時，其齒寬系數(shù)d可選得大些。 7對軟齒面（硬度350 HBW）齒輪傳動，當兩齒輪均采用45鋼時，一般采用的熱處理方式為：小齒輪_，大齒輪_。,8減小齒輪內(nèi)部動載荷的措施有_、_、_。 9斜齒圓柱齒輪的齒形系數(shù)YFa與齒輪的參數(shù)_、_ 和_有關(guān)；而與_無關(guān)。

41、,10影響齒輪齒面接觸應(yīng)力H的主要幾何參數(shù)是_和_；而影響其極限接觸應(yīng)力Hlim的主要因素是_和_。 11一對減速齒輪傳動，若保持兩輪分度圓的直徑不變，減少齒數(shù)并增大模數(shù)，其齒面接觸應(yīng)力將_。,12一對齒輪傳動，若兩輪的材料、熱處理方式及許用應(yīng)力均相同，只是齒數(shù)不同，則齒數(shù)多的齒輪彎曲強度_；兩齒輪的接觸疲勞強度_。 13一對直齒圓柱齒輪，齒面接觸強度已足夠，而齒根彎曲強度不足，可采用下列措施：_，_，_來提高彎曲疲勞強度。,14在材料、熱處理及幾何參數(shù)均相同的直齒圓柱、斜齒圓柱和直齒圓錐三種齒輪傳動中，承載能力最高的是_傳動，承載能力最低的是_傳動。 15齒輪傳動的潤滑方式主要根據(jù)齒輪的_選擇。閉式齒輪傳動采用油浴潤滑時的油量根據(jù)_確定。,一、 齒輪傳動的效率,齒輪傳動中的功率損失主要包括： 1）嚙合中的摩擦損失； 2）潤滑油被攪動的油阻損失； 3）軸承中的摩擦損失。,4.8 齒輪傳動的效率