1、山東省2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編18：數(shù)列一、選擇題 （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為_ 【答案】 （山東省臨沂市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等差數(shù)列,則此數(shù)列前10項(xiàng)的和（）a45b60c75d90 【答案】a （山東省棗莊市2014屆高三上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）在等差數(shù)列中,則的前5項(xiàng)和（）a15b7c20d25【答案】a （山東省單縣第五中學(xué)2014屆高三第二次階段性檢測(cè)試題(數(shù)理)）已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為sn,且sn=2(an1),則a2等于（）a4b2

2、c1d-2【答案】a （山東省郯城一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)的和,若a1=3,a2a4=144,則s5的值為（）ab69c93d189 【答案】c （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)s是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和,若,則等于（）abc d【答案】c （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a中,若aa=9,則loga+loga+loga=（）a12b2+log5c8d10 【答案】d （山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理

3、）試題）已知等差數(shù)列的公差,若(),則（）abcd【答案】c （山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2014屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則的值為（）abcd或【答案】c （山東省濟(jì)南一中等四校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且則等于（）a4b2c1d-2【答案】a （山東省文登市2014屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)（理）試題）若數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式（）abcd 【答案】d （山東省聊城市堂邑中學(xué)2014屆高三上學(xué)期9月假期自主學(xué)習(xí)反饋檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）若數(shù)列的通項(xiàng)為,則其前項(xiàng)和為（）abcd【答案】d根據(jù)題意,由于數(shù)

4、列的通項(xiàng)為可以變形為,那么可知數(shù)列的前n項(xiàng)和為可知結(jié)論為,故選d （山東省濰坊市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為300,則+等于（）a60b80c90d120【答案】c （山東省威海市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,取得最小值時(shí) 的值為（）abcd 【答案】a （山東省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題）已知,把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀,記表示第行的第個(gè)數(shù),則=（）abcd【答案】a （山東省德州市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,是的前項(xiàng)和,且,則數(shù)列的前五項(xiàng)和為（）abc

5、d【答案】b （山東省濰坊市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且+=2(n*),則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是（）ab-1c-2d+2 【答案】c （山東師大附中2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題）等差數(shù)列中,則（）abcd【答案】b （山東省淄博第五中學(xué)2014屆高三10月份第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則=（）a1b-1 c2d【答案】a （山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期10月階段檢測(cè)理科數(shù)學(xué)）數(shù)列中,前項(xiàng)和為,且 ,則=（）a2600b2601c2602d2603 【答案】a （山東省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題）設(shè)

6、等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知,則（）abcd【答案】a （山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）在正項(xiàng)等比數(shù)列中,則的值是（）abc d【答案】a （山東省濟(jì)南一中等四校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則-（）ab7c6d【答案】a （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）如果等差數(shù)列中,那么a+a+a的值為（）a18b27c54d36【答案】d 二、填空題（山東省威海市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）公比為的等比數(shù)列前項(xiàng)和為15,前項(xiàng)和為_.【答案】 （山東師大附中2014屆高三第一次模擬考試

7、數(shù)學(xué)試題）已知遞增的等差數(shù)列滿足,則_ .【答案】（山東省濟(jì)南一中等四校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）在等比數(shù)列中,若公比q=4,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_.【答案】 （山東省臨沂市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式=_.【答案】 （山東省文登市2014屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)（理）試題）_. 【答案】 三、解答題（山東省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理試題）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】解(1)由題意知 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 兩式

8、相減得 整理得: 數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列. (2) , -得 （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列a的首項(xiàng)a=5,前n項(xiàng)和為s,且s=2s+n+5, 且nn. (i)證明數(shù)列a+1是等比數(shù)列; (ii) 令f(x)=ax+ax+ax,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f(1),并比較2f(1)與23n13n的大小.【答案】 (ii)由(i)知 因?yàn)樗?從而= （山東省聊城市某重點(diǎn)高中2014屆高三上學(xué)期期初分班教學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4(1

9、)求出,;(2)找出與的關(guān)系,并求出的表達(dá)式;(3)求證:()【答案】(1)由題意有 , , , , (2)由題意及(1)知, 即, 所以, , , , 將上面?zhèn)€式子相加,得: 又,所以 (3) 當(dāng)時(shí),原不等式成立 當(dāng)時(shí),原不等式成立 當(dāng)時(shí), , 原不等式成立 綜上所述,對(duì)于任意,原不等式成立 （山東省文登市2014屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和.() 若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;() 記,且成等比數(shù)列,證明:().【答案】解()因?yàn)槭堑炔顢?shù)列,由性質(zhì)知, 所以是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,解得, 或 即或 ()證明:由題意知 成等比數(shù)列, 左邊= 右邊= 左邊=

10、右邊()成立 （山東省威海市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知為等差數(shù)列,且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和;()若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【答案】解()設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為, 則,解得 , () -得 , （山東省郯城一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知等差數(shù)列an滿足:an+1an(nn*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列bn的前三項(xiàng).()求數(shù)列an.bn的通項(xiàng)公式an.bn;()設(shè),求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和sn .【答案】解()設(shè)d.q分別為數(shù)列an.bn的公差與公比. 由題知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分

11、別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d是等比數(shù)列bn的前三項(xiàng), (2+d)2=2(4+2 d) 得:d=2. 由此可得b1=2, b2=4,q=2, （山東省濰坊市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知公比為的等比數(shù)列是遞減數(shù)列,且滿足+=,=(i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(ii)求數(shù)列的前項(xiàng)和為;()若,證明:.【答案】解:由=,及等比數(shù)列性質(zhì)得=,即=, 由+=得+= 由得所以,即32-10+3=0 解得=3,或= 因?yàn)槭沁f減數(shù)列,故=3舍去,=,由=,得=1 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為=(n*) (ii)由(i)知=,所以=1+ =+ - 得:=1+- =1+2(+)- =1+2-=2-

12、所以=3- ()因?yàn)?+=, 所以=+ =2()+()+() =2(-) 因?yàn)?,-= , 所以 （山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列滿足,等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,.()求;()令,不等式的解集為,求所有的和.【答案】解:()設(shè)的首項(xiàng)為,公比為, 所以,解得 又因?yàn)?所以 則,解得(舍)或 所以 ()則, 當(dāng)為偶數(shù),即,不成立 當(dāng)為奇數(shù),即, 因?yàn)?所以 則組成首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列 組成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列 則所有的和為 （山東省棗莊市2014屆高三上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式: (2)求

13、數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)在(2)的條件下,若集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】 （山東省濟(jì)南一中等四校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）(本小題滿分12分)設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,是和的等比中項(xiàng).(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】解:(1)在遞增等差數(shù)列中,設(shè)公差為, 解得 , - (2) 所求, （山東師大附中2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知遞增的等比數(shù)列滿足:,且是的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求.【答案】解:(1)設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為,公比為. 由已知得 代入可得 于是. 故,解得或 又?jǐn)?shù)列為遞增數(shù)列,故, (2) 兩式相減得 （

14、山東省臨沂市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(i)求的通項(xiàng)公式;(ii)設(shè)恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】 （山東省德州市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,是等比數(shù)列(),且,.(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式; (2)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.【答案】解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,數(shù)列的公比為,由已知,由已知可得 因此 (2) 兩式相減得 故 （山東省煙臺(tái)二中2014屆高三10月月考理科數(shù)學(xué)試題）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的定點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令.(1)當(dāng)處的切線方程;(2)求的值.【答案】 （山東省淄博第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期

15、中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列a中,a=1,a=a+2n+1,且nn.(1)求數(shù)列a的通項(xiàng)公式;(2)令b=,數(shù)列b的前n項(xiàng)和為t.如果對(duì)于任意的nn,都有tm,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】解:(1) a=a+2n+1, aa=2n1, 而 a=1, a=a+(aa)+ (aa)+(aa)=1+3+5+(2n1)= =n (2) 由(1)知:b= t=()+ ()+.+ ()=1 數(shù)列b是遞增數(shù)列,最小值為1= 只需要 m m的取值范圍是(,+) （山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2014屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.(1)求d的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求證:.【答案】 （山東省郯城一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且滿足an+2snsn-1=0(n2),a1=. () 求證:是等差數(shù)列;()求an表達(dá)式;()若bn=2(1-n)an (n2),求證:b22+b32+bn21.【答案】() () (), （山東省淄博第五中學(xué)2014屆高三10月份第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）(本小題滿分12分)設(shè)