1、第38講空間幾何體的表面積與體積,雙向固基礎,點面講考向,多元提能力,教師備用題,返回目錄,返回目錄,了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式,考試大綱, 知 識 梳 理 一、柱、錐、臺和球的側面積和體積,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,2rh,rl,4R2,二、幾何體的表面積 1棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是_ 2圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形；它們的表面積等于_,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,各面面積之和,側面積與底面面積之和,三、幾何體的側面展開圖 1圓柱的側面展開圖是矩形，矩形的長是底面圓的周長，寬是圓柱的母線

2、長 2圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐的底面周長 3圓臺的側面展開圖是扇環(huán)，扇環(huán)上、下弧長分別是圓臺的上、下底面圓的周長,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,四、立體幾何中的“截、展、拆、拼” 1“截”指的是截面，平行于柱、錐底面的截面以及旋轉體的_，它們集中反映了幾何體的主要元素的數量關系，是能幫助解題的重要工具 2“展”指的是側面和某些面的展開圖，在有關沿表面的最短路徑問題中，就是求側面或某些面的展開圖上_,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,軸截面,兩點間的距離,3“拆”指的是將一個_拆成幾個簡單的幾何體，便于計算 4“

3、拼”指的是將小幾何體嵌入一個大幾何體中，如有時將一個三棱錐復原成一個三棱柱，有時將一個三棱柱復原成_，有時把一個正方體再拼補成一個相同的正方體，還臺為錐，這些都是拼補的方法,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,不規(guī)則的幾何體,一個四棱柱, 疑 難 辨 析 ,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的

4、表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,雙向固基礎,第38講空間幾何體的表面積與體積,說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,探究點一幾何體表面積的計算,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,第38講空間幾何體的表面積與體積,點面講考向,返回目錄,第38講空間幾何體的表面積與體積,點面講考向,返回目錄,第38講空間幾何

5、體的表面積與體積,點面講考向,歸納總結以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關鍵是能夠對給出的三視圖進行恰當地分析，從三視圖中發(fā)現幾何體中各元素間的位置關系及數量關系 在求多面體的側面積時，應對每一側面分別求解后再相加，對于組合體的表面積應注意重合部分的處理 圓柱、圓錐、圓臺的側面是曲面，計算側面積時需要將這個曲面展為平面圖形計算，而表面積是側面積與底面圓的面積之和,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,探究點二幾

6、何體體積的計算,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,歸納總結計算柱、錐、臺體的體積，關鍵是根據條件找出相應的底面面積和高，應注意充分利用多面體的截面和旋轉體的軸截面，將空間問題轉化為平面問題求解 注意求體積的一些特殊方法：分割法、補體法、轉化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計算常用的方法，應熟練掌握 等積變換法：利用三棱錐的任一個面可作為三棱錐的底面

7、 (i)求體積時，可選擇容易計算的方式來計算(ii)利用“等積法”可求“點到面的距離”,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,探究點三幾何體中的最值問題,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,歸納總結在求空間幾何體表面的最值問題

8、時要注意展開圖的各種可能性，由不同的展開方法可能得到不同的結果，在這種情況下就要分別求解，然后加以比較，再確定問題的結論,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,探究點四幾何體的展開與折疊問題,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積

9、,點評 解決折疊問題時，可以先通過實際操作，找到可行性后再加以合理判斷與分析實際解決此類問題時可以通過草稿紙加以折疊分析后直接判斷,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,歸納總結 解決折疊問題時要注意： 對于翻折前后，線線、線面的位置關系，所成角及距離加以比較，觀察并判斷變化情況 一般地，分別位于兩個半平面內的元素其相對位置關系和數量關系發(fā)生變化，位于同一個半平面的元素，其相對位置和數量關系不變 對于某些翻折不易看清的元素，可結合原圖形去分析、計算，即將空間問題轉化為平面問題,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,點面講考向,第38講空間幾何體的表面積與體積,思想方法16化歸與轉化思想在求空間幾何體面積和體 積中的應用,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,圖73817,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,返回目錄,多元提能力,第38講空間幾何體的表面積與體積,【備選理由】 例1考查了一個組合體問題，借助球體和正六棱錐的線面關系，求棱錐的體積；例2考查