1、R九年級(jí)上冊(cè),21.2 解一元二次方程21.2.2 配方法,新課導(dǎo)入,導(dǎo)入課題,請(qǐng)把方程(x+3)2=5化成一般形式。,那么你能將方程x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為(x+3)2=5的形式嗎？,這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)配方法。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步驟，會(huì) 用配方法解一元二次方程. （2）通過(guò)配方進(jìn)一步體會(huì)“降次”的轉(zhuǎn)化思想.,用配方法解一元二次方程.,配方的方法.,推進(jìn)新課,知識(shí)點(diǎn)1,用配方法解一元二次方程,怎樣解方程x2+6x+4=0?,分析：我們已經(jīng)會(huì)解方程(x+3)2=5. 因?yàn)樗淖筮吺呛衳的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，所以可以直接降次解方程.那么

2、，能否將方程x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式再求解呢？,降次,左邊寫成 完全平方式,使左邊配成x2+2bx+b2的形式,x2+6x+4=0,x2+6x=4,移項(xiàng),兩邊加9,x2+6x+9=4+9,(x+3)2=5,解一次方程,回憶完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2,思考：為什么要在x2+6x=-4兩邊加9而不是其他數(shù)？,因?yàn)閮蛇吋?，式子左邊可以恰好湊成完全平方式.,試一試：對(duì)下列各式進(jìn)行配方：,x2+10 x+25 =(x+5)2 x2-12x+36 =(x6)2,知識(shí)點(diǎn)2,用配方法解一元二次方程的一般步驟,例1 解下列方程,(1) x2-8x+1=0 (2)2x2+1

3、=3x (3)3x2-6x+4=0,(1)解：移項(xiàng)，得：x2-8x=-1 配方，得：x2-8x+42=-1+42 (x-4)2=15,(2) 2x2+1=3x,(2) 解：移項(xiàng)，得：2x2-3x=-1 二次項(xiàng)系數(shù)化為1： 配方，得：,(3) 3x2-6x+4=0,(3) 解：移項(xiàng)，得：3x2-6x=-4 二次項(xiàng)系數(shù)化為1： 配方，得：,因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)， (x-1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。,思考1：用配方法解一元二次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要 注意些什么？,思考2：用配方法解一元二次方程的一般步驟.,移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號(hào).,移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1； 左

4、邊配成完全平方式； 左邊寫成完全平方形式； 降次； 解一次方程.,一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成 (x+n)2=p.,規(guī)律總結(jié),當(dāng)p0時(shí),則 ,方程的兩個(gè)根為 當(dāng)p=0時(shí),則(x+n)2=0,x+n=0,開平方得方程的兩個(gè)根為 x1=x2=-n. 當(dāng)p0時(shí),則方程(x+n)2=p無(wú)實(shí)數(shù)根.,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1. 用配方法解方程-x2+6x+7=0時(shí)，配方后得的方程為( ) A. (x+3)2=16 B.(x-3)2=16 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2 2. 填空. (1) 4x2+4x+1= (2) x230 x+225=,(2x+1)2,B,(x15)2,3. 用配方法解下列方程. （1）x2+10 x+9=0； （2）x2+4x9=2x-11;,解：移項(xiàng), x2+10 x=-9 配方, x2+10 x+25=16 (x+5) 2=16 x+5=4 方程的兩個(gè)根為 x1=-1，x2=-9,解：移項(xiàng), x2+2x=-2 配方, x2+2x+1=-1 (x+1)2=-1 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,（3）x(x+4)=8x+12,解：化簡(jiǎn)移項(xiàng), x2-4x=12 配方, x2-4x+4=16 (x-2)2=16 x-2=4 方程的兩個(gè)根為x1=6, x2=-2,課堂小結(jié),配方法解一元二次