1、3.1.2 等式的性質(zhì),人教2011年課程標(biāo)準(zhǔn)版 七年級(jí)上 數(shù)學(xué),南寧市第九中學(xué) 初數(shù)組 陳萍,通常可以用ab表示一般的等式.,象這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式,一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入,（1）x24 （2）3x21；,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,c,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,b+c a+c,=,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,

2、左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,b-c a-c,=,右,左,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，,等式的左邊,等式的右邊,二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知,等號(hào)兩邊的式子,看作天平兩邊的物體，,則等式成立可以看作是天,平兩邊保持平衡.,二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,如果在平衡天平的兩邊,都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.,等式的性質(zhì)1：,等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.,如果ab，那么acbc,等式有什么性質(zhì)？,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左,a,b,2b = 2a,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左

3、,b,b,a,a,3b = 3a,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,b = a,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),bc = ac,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,如果在平衡天平的兩邊,都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.,等式的性質(zhì)2：,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.,如果ab，那么acbc；,等式有什么性質(zhì)？,如果ab(c0)，那么,2. 等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè),3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.,1. 等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一

4、種運(yùn)算.,注意：,二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知,等式的性質(zhì)1：,如果ab，那么acbc,等式的性質(zhì)2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,數(shù)或同一個(gè)式子.,歸納：,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,例1：判斷下列等式的變形是否正確，并說(shuō)明其變形的依據(jù)： （1）由x25，得x3 ； （2）由x+34，得x1； （3）由 x4，得x1； （4）由5x0，得x1.,（）,X=7,（）,（）,X=16,（）,X=0,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,例2：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （1）x+726；（2）5 x20,解: (1)兩邊減7，得 x 7 726 7. 于是 x19.,檢驗(yàn): 當(dāng)x19時(shí)， 左

5、邊19+726 , 右邊26， 左邊右邊 x19是原方程的解.,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,例2：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （2）5 x20； .,解: 兩邊除以-5，得 于是 x 4.,檢驗(yàn): 當(dāng)x 4時(shí)， 左邊 5（ 4 ）20 , 右邊20， 左邊右邊 x 4是原方程的解.,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （1）x56； （2）0.3x45 .,解: (1)兩邊加5，得 x5565. 于是 x11.,檢驗(yàn): 當(dāng)x11時(shí)， 左邊1156 , 右邊 6， 左邊右邊 x11是原方程的解.,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （2）0.3

6、x45；,解:,兩邊除以0.3，得 . 于是 x=150.,檢驗(yàn)：當(dāng)x150時(shí)， 左邊0.315045，右邊45 ， 左邊右邊 x150是原方程的解.,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,例3：用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)： x 5 = 4,解: 兩邊加5，得 x 5 + 5= 4 + 5 化簡(jiǎn),得 x = 9 兩邊乘-3，得 x 27.,檢驗(yàn): 當(dāng)x 27時(shí)， 左邊 ( 27) 5 9 5 =4 , 右邊4， 左邊右邊 x 27是原方程的解.,練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （3）5x40；,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,解：兩邊減4，得 . 化簡(jiǎn)，得 . 兩邊除以5，得.,檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)，左邊5（ ）+4= 0， 右邊=0左邊右邊 x 是原方程的解.,練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： （4） .,三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用,解：（4）兩邊減2，得 化簡(jiǎn)，得 . 兩邊乘以4，得 x4.,檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)， 左邊2 (4)3，右邊3， 左邊右邊 x4是原方程的解.,本節(jié)課你學(xué)到了什么？,（1）等式的性質(zhì)。,（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用。,等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或 式子），結(jié)果仍相等。,等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。,四、課堂小結(jié),思考并回答下列問(wèn)題： （1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？ （2）從a-b=c-b，能否得到a=c，