1、專題突破 專題一高考客觀題的幾種類型 第1講集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語(yǔ),高考導(dǎo)航,熱點(diǎn)突破,備選例題,高考導(dǎo)航 演真題明備考,真題體驗(yàn),1.(2018全國(guó)卷,理2)已知集合A=(x,y)x2+y23,xZ,yZ,則A中元素的個(gè)數(shù)為( ) (A)9(B)8(C)5(D)4,A,解析:將滿足x2+y23的整數(shù)x,y全部列舉出來(lái),即(-1,-1),(-1,0),(-1,1), (0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1), (1,0), (1,1),共有9個(gè).故選A.,2.(2018全國(guó)卷,理1)已知集合A=xx-10,B=0,1,2,則AB等于( ) (A)0 (B)1 (C)1,2 (D)0

2、,1,2,解析:因?yàn)锳=xx-10=xx1,所以AB=1,2.故選C.,C,3.(2018全國(guó)卷,理2)已知集合A=xx2-x-20,則RA等于( ) (A)x-12 (D)xx-1xx2,解析:因?yàn)锳=xx2-x-20,所以RA=xx2-x-20=x-1x2,故選B.,B,C,D,6.(2015全國(guó)卷,理3)設(shè)命題p:nN,n22n,則p為( ) (A)nN,n22n(B)nN,n22n (C)nN,n22n(D)nN,n2=2n,C,解析:根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題,知p:nN,n22n,故選C.,考情分析,1.考查角度 (1)集合:考查集合的含義與基本運(yùn)算,通常與不等式的解集、函數(shù)的定

3、義域等問(wèn)題進(jìn)行綜合. (2)復(fù)數(shù):考查復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算和幾何意義,以考查四則運(yùn)算為核心. (3)常用邏輯用語(yǔ):考查命題、充分必要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞等基本問(wèn)題. 2.題型及難易度 選擇題、填空題,難度較小.,熱點(diǎn)突破 剖典例促遷移,熱點(diǎn)一,集合,(1)集合試題以集合的運(yùn)算為核心,解題時(shí)首先求出涉及的集合,再根據(jù)集合運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行具體運(yùn)算. (2)注意AB,AB,(UA)B,A(UB),U(AB)等的Venn圖表示.,方法技巧,熱點(diǎn)訓(xùn)練1:(1)(2018湖南湘潭聯(lián)考)設(shè)全集U=R,集合A=xlog2x2,B= x(x-2)(x+1)0,則A(UB)等于() (A)(0,2) (B)2,4

4、 (C)(-,-1)(D)(-,4,解析:(1)集合A=xlog2x2=x0x4,B=x(x-2)(x+1)0=xx-1或x2,UB=x-1x2.所以A(UB)=x0x2=(0,2).故選A.,(2)(2018廣州綜合模擬)已知集合A=(x,y)x2+y2=1,B=(x,y)y=2x+1,則AB中元素的個(gè)數(shù)為() (A)3(B)2(C)1(D)0,熱點(diǎn)二,復(fù)數(shù),【例2】 (1)(2018山東濰坊三模)若復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=(2+i)(3-4i),則z等于() (A)(B)3(C)5(D)25,方法技巧 (1)復(fù)數(shù)的考查核心是四則運(yùn)算,特別是乘法和除法運(yùn)算,解題中首先要確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性.,熱

5、點(diǎn)三,常用邏輯用語(yǔ),考向1命題與充要條件,【例3】 (1)(2018衡陽(yáng)二模)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() (A)“若x2,則x2-5x+60”的逆否命題是“若x2-5x+6=0,則x=2” (B)“x3”是“x2-5x+60”的充分不必要條件 (C)“xR,x2-5x+60”的否定是“x0R,-5x0+6=0” (D)命題:“在銳角ABC中,sin Acos B”為真命題,解析:(2)如圖,不等式x2+y22,表示圖中圓面O(不包括邊界),不等式x+ y2表示正方形ABCD內(nèi)部.可知pq,q p.故選A.,(2)(2018豫南九校質(zhì)考二)命題p:x,yR,x2+y22,命題q:x,yR,x+y2,則

6、p是q的() (A)充分非必要條件 (B)必要非充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件,方法技巧,(1)命題真假的判斷需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),在判斷命題真假時(shí)要特別注意各種特殊情況,如ab0時(shí),a,b的夾角為銳角或者0,b2=ac時(shí),如果b=0,a,c至少有一個(gè)為0時(shí),a,b,c就不能成等比數(shù)列等. (2)要善于從集合的觀點(diǎn)理解充分條件和必要條件,如果滿足p的對(duì)象的集合是滿足q的對(duì)象的集合的真子集,則p是q的充分不必要條件、q是p的必要不充分條件,如果滿足p,q的對(duì)象的集合相等,則p,q互為充要條件,如果滿足p,q的對(duì)象的集合互不包含,則p既不是q的充分條件也不是必要條件.,考向2

7、邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞,(2)(2018湖南益陽(yáng)4月調(diào)研)已知命題p:“a0,a4+a20”,則命題p為() (A)a0,a4+a20(B)a0,a4+a20 (C)a00, +0 (D)a00, +0,解析:(2)由已知,命題p為全稱命題,其否定需由特稱命題來(lái)完成,并將其結(jié)論否定,即p:a00,+0.故選D.,方法技巧,(1)“或”命題一真即真、“且”命題一假即假、“非”命題一真一假. (2)對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)注意:只改全稱量詞為存在量詞、存在量詞為全稱量詞,并否定結(jié)論,特別注意不要否定量詞后面的內(nèi)容,如本例(2)中不要否定a0中的a0.,(2)(2018廣東珠海一中聯(lián)考)下列選項(xiàng)中,說(shuō)法

8、正確的是() (A)若ab0,則ln a(n+2)2n-1”的否定是“nN*,3n(n+2)2n-1” (D)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的,則命題“若f(a)f(b)0,則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題,解析:(2)函數(shù)f(x)=ln x是增函數(shù),ab0,所以ln aln b,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;ab ab= 0(1,m)(m,2m-1)=0m+m(2m-1)=0m=0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C項(xiàng)中命題的否定是n N*,3n(n+2)2n-1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D中命題的逆命題是已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的,若f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)

9、,則 f(a)f(b)0,由反例“f(x)=x2,x(-1,1)”可知逆命題是錯(cuò)誤的,是一個(gè)假命題.故選D.,備選例題 挖內(nèi)涵尋思路,【例1】 (1)(2018福建龍巖4月質(zhì)檢)已知集合A=xx2-ax0,a0,B=0,1, 2,3,若AB有3個(gè)真子集,則a的取值范圍是() (A)(1,2(B)1,2) (C)(0,2(D)(0,1)(1,2,解析:(1)A=xx2-ax0,a0=x0 xa, B=0,1,2,3,由AB有3個(gè)真子集,可得AB有2個(gè)元素,所以1a2,即a的取值范圍是1,2),故選B.,(2)(2018呼和浩特一模)已知集合A=xx2-6x0,B=xZ2x33,則集合AB的元素個(gè)數(shù)為() (A)6(B)5(C)4(D)3,解析:(2)集合A=x0 x6,B=xZ2x3