1、切線長(zhǎng)定理,2. 過點(diǎn)O、P將紙對(duì)折，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,1、如下圖，點(diǎn)A在O上，P是O外一點(diǎn)，OAP是直角，PA是O的切線嗎？為什么？,創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣,PA=PB,OPA=OPB,求證： PA = PB,PO平分APB,試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,B,RtAOPRtBOP,PA、PB與O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn),OAAP，OBBP,OAP=OBP=90,OA=OB，OP=OP,PA=PB OPA =OPB,證明：,誘導(dǎo)參與，探究新知,1.如圖所示,PA、PB分別切O于A、B， (1)若PA=7cm，PB= ； (2)若APB=60 ,則APO= , AOB= ；,B,A,M,(4)若PA=4

2、、PM=2，求圓O的半徑,7cm,120 ,30 ,OA=3,指導(dǎo)運(yùn)用，發(fā)展能力,問：如果連結(jié)AB， OP交O于M、N，又能得到什么結(jié)論？,B,誘導(dǎo)參與，探究新知,(3)若OP交O于M、N，則 ，則 ，,M,N,AM=BM,AN=BN,垂直平分,OP AB,A,B,C,如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？,1.定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。,O,圓心0在BAC,ABC與ACB的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上。,誘導(dǎo)參與，探究新知,作法：,1 作B、C的平分線BM和CN， 交點(diǎn)為O。,2過點(diǎn)O作ODBC，垂足D。,3以I為圓心，OD為半徑作O. O就是所求的圓。,問題：如圖ABC，要求畫ABC的內(nèi)切圓，如何畫？,B,O,D,N,M,C,A,誘導(dǎo)參與，探究新知,2、性質(zhì): 內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；,A,B,C,O,D,F,E,內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角。,引導(dǎo)歸納，提煉新知,如圖，在ABC中，ABC=50，ACB70，點(diǎn)O是內(nèi)心.,(1) 1 3 ;,(2) BOC ,120,35,25,指導(dǎo)運(yùn)用，發(fā)展能力,例：已知：如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm， BC=14c