1、重復測量設計的方差分析,重復測量的定義,重復測量(repeated measure)是指對同一研究對象的某一觀察指標在不同場合（如時間點）進行的多次測量。 例如，為研究某種藥物對哮喘病病人的治療效果,需要定時多次（用藥前、用藥后30分鐘、90分鐘、120分鐘、240分鐘）測定受試者的FEV1 (最大呼氣量)，以分析其FEV1的變動情況。,實例舉例1,每一根線代表1位病人,實例舉例2,每一根線代表1只兔子,第一節(jié) 重復測量資料的數據特征 （repeated measurement data）,重復測量資料的常見形式,前后測量設計 (premeasure-postmeasure design) 重

2、復測量設計 (repeated measurement design),表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）,不同飼料大白鼠肝中維生素A含量(10-3mol/L),前后測量設計和配對設計的區(qū)別,配對設計可隨機分配同一對子的試驗單位，同期觀察試驗結果，而前后測量設計則不能同期觀察試驗結果； 配對設計比較兩種處理的差別，前后測量設計比較某種處理前后的差別； 前后測量設計在推斷處理是否有效時需假定測量時間對觀察結果沒有影響。,前后測量設計和配對設計的區(qū)別,配對設計要求每組觀察結果和差值相互獨立，且差值服從正態(tài)分布，前后測量設計差值通常與前一次觀察存在相關關系； 前后測量設計不僅分析前后

3、差值平均值，還可進行相關回歸分析。,表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）,配對 t 檢驗結果：t=16.18，P0.001,設立對照的前后測量設計,通常自身前后對照的結果并不一定能說明處理的作用，還需設置一個平行對照組。 設立平行對照的目的是為了保證非處理因素的影響在處理組和對照組中達到均衡。,表12-2 兩組高血壓患者治療前后的舒張壓,重復測量設計,當前后測量設計的重復測量次數3時，則所得觀察結果稱為重復測量數據。,表12-5 20例患者手術前后癥狀評分,重復測量設計和隨機區(qū)組設計的區(qū)別,重復測量設計各時間點是固定的，不能隨機分配，而隨機區(qū)組設計區(qū)組內各受試者接受的處理可隨機分

4、配； 重復測量設計各時間點的觀察結果有相關關系，如果滿足“球對稱(sphericity)”假設，可用隨機區(qū)組設計方差分析處理各處理組間的差異，如果不滿足，會增大類錯誤，此時需校正F界值。,表12-3 受試者血糖濃度(mmol/L),r =0.979,r =0.937,r =0.861,2=15.844,P=0.008,不滿足“球對稱”假設,重復測量設計的優(yōu)缺點,優(yōu)點： 每一個個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應。 因重復測量設計的每一個個體作為自身的對照，所以研究所需的個體相對較少，因此更加經濟。,重復測量設計的優(yōu)缺點,缺點： 滯留效應(Carry-over e

5、ffect)：前面的處理效應有可能滯留到下一次的處理。 潛隱效應(Latent effect)：前面的處理效應有可能激活原本以前不活躍的效應。 學習效應(Learning effect)：由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應能力有可能逐步得到了提高。,第二節(jié) 重復測量數據的兩因素兩水平分析,一、兩因素離均差平方和的分解,表12-2 兩組高血壓患者治療前后的舒張壓,表12-8 考慮干預和時間因素的SS分解,表中n為各組的例數，I為A因素的水平數，J為B因素的水平數，A為A因素不同水平的合計數，B為B因素不同水平的合計數，C為校正悉數。,表12-9 總變異的分解,表中n為每個處理組中觀察對象的例數，X

6、為每個觀察結果，M為每個觀察對象前后兩次觀察的合計，C為校正系數。,表12-10 重復測量設計兩因素兩水平的方差分析表,重復測量資料方差分析SPSS數據格式,包括3個變量： Group：組別，1=處理組，2=對照組 Before：治療前舒張壓值 After：治療后舒張壓值,“Analyze”General Linear Model” ”Repeated Measures”,輸入“time”,輸入重復測量次數“2”,點擊按鈕“Add”,點擊按鈕“Define”,此時顯示“time (2)”,選中變量“before”和“after”,選中變量“group”,此時框內顯示： Before(1) Af

7、ter(2),此時框內顯示： Group,點擊按鈕“Plots”,選中變量“time”,點擊按鈕“Add”,選中變量“group”,框內顯示“time*group”,測量前后,測量前后與處理交互,組內誤差,Sphericity Assumed 滿足“球對稱”假設,Greenhouse-Geisser校正 不滿足“球對稱”假設時,Type III Sum of Squares 離均差平方和，即SS,df，即自由度,Mean Square 均方差，即MS,F值,P值,Tests of Within-Subjects Effects受試者自身測量前后差異的效應檢驗,Tests of Between-

8、Subjects Effects受試者之間差異的效應檢驗,處理(A)的檢驗結果，F=1.574，P=0.226,組間誤差項,表12-10 重復測量設計兩因素兩水平的方差分析表,圖4 測量前后與處理組間交互作用示意圖,舒張壓均數（mmol/L）,對照組,處理組,結論,不同處理對高血壓患者的舒張壓沒有影響； 測量前后舒張壓有改變； 測量前后與處理組間有交互作用，說明處理組和對照組治療前后的舒張壓變化不同。兩組治療后的差別大于治療前的差別，說明治療有效，處理組的降壓效果優(yōu)于對照組。,重復測量數據的兩因素多水平分析,方差分析的方法與兩因素兩水平的相似； 計算過程復雜；（略） 如果拒絕“球對稱”，需對F

9、B和FAB檢驗界值進行校正。,表12-16 不同麻醉誘導時相患者的收縮壓(mmHg),重復測量資料方差分析SPSS數據格式,點擊按鈕“Define”,此時顯示“time (5)”,此時框內顯示： t0(1) t1(2) t2(3) t3(4) t4(5),此時框內顯示： Group,點擊按鈕“Plots”,選中變量“time”,點擊按鈕“Add”,選中變量“group”,框內顯示“time*group”,“球對稱”檢驗結果,2=12.785,P=0.178,不滿足“球對稱”假設時的校正系數,不拒絕“球對稱”假設,誘導時相,誘導時相與方法交互,患者內誤差,Tests of Within-Subj

10、ects Effects受試者不同誘導時相差異的效應檢驗,誘導時相：F=106.558，P0.001,誘導時相與方法交互：F=19.101，P0.001,Tests of Between-Subjects Effects不同誘導方法患者之間差異的效應檢驗,處理(A)的檢驗結果，F=5.783，P=0.017,組間誤差項,表12-18 重復測量設計兩因素多水平的方差分析表,注：教材P273表12-19中P值無需校正，因資料不拒絕“球對稱”假設,圖5 麻醉誘導時相與誘導方法交互作用示意圖,收縮壓均數（mmol/L）,重復測量數據方差分析的注意事項,各組例數不等時，教材上的公式不適用，統(tǒng)計軟件無此限

11、制； “球對稱”檢驗：如果不滿足“球對稱”假設，需用“球對稱”系數對自由度進行校正； 無平行對照的單組重復測量數據分析：如果滿足“球對稱”假設，重復測量數據的方差分析和隨機區(qū)組方差分析等價；不考慮“球對稱”假設，可采用多元方差分析； 重復測量數據的觀測時間應該是固定的，若觀測時間不固定，則不宜采用本章所介紹的重復測量資料的方差分析方法，而可以采用多水平模型方法。,重復測量數據統(tǒng)計分析常見的誤用情況,重復進行各時間點的t檢驗，必然增加假陽性錯誤，即類錯誤的概率； 忽略個體曲線變化特征，而直接取平均值；重復測量數據不滿足常規(guī)曲線擬合的獨立性要求； 差值比較缺乏效度（學術界存在爭議）； 協(xié)方差分析的條件，協(xié)方差分析也是解決前后測量設計的一種方法，但必須滿足其應用條件。,原文題目：牛黃千金散的抗炎解熱作用 原文設計：將Wistar大鼠隨機