1、遼寧工程技術(shù)大學(xué),9.3 小波變換用于信噪分離,引言,小波分析（Wavelet Analysis）是20世紀(jì)80年代中后期發(fā)展起來的新興學(xué)科，是Fourier分析的發(fā)展和重大突破。Fourier分析起源于法國(guó)科學(xué)家Fourier本人于1822年發(fā)表的“熱的解析理論”（The Analytic Theory of Heat），而小波分析卻是不同學(xué)科、不同研究者共同創(chuàng)造的，它反映了大科學(xué)時(shí)代學(xué)科之間相互綜合、相互滲透的強(qiáng)烈趨勢(shì)。小波分析集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的完美性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，已成為眾多學(xué)科共同關(guān)注的熱點(diǎn)，用它可分析處理各種類型的信號(hào)，并已取得了顯著的效果。,遼寧工程技術(shù)大學(xué),為了克服經(jīng)典Fo

2、urier分析不能描述信號(hào)時(shí)頻局部特征的缺陷，1946年Gabor引入了窗口Fourier變換的概念，試圖通過選取適當(dāng)?shù)拇翱诤瘮?shù)來分析信號(hào)的局部性質(zhì)，起到了一定作用。但是，窗口函數(shù)一經(jīng)選定，其窗口大小和形狀也隨之固定，頻率增高相應(yīng)的窗口就不能變窄，因此，窗口Fourier變換也就不能敏感地反映信號(hào)的突變。為了克服這一缺陷，很好地解決時(shí)頻局部化問題，即希望在低頻段用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率，而在高頻段用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率，尋找一種窗口大小固定而形狀可變的時(shí)頻局部化分析方法，提出了小波變換。,遼寧工程技術(shù)大學(xué),小波變換用于信噪分離,小波變換的基本理論及方法 小波變換的定義,遼寧工

3、程技術(shù)大學(xué),matlab算法,遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧工程技術(shù)大學(xué),Daubechies小波的濾波系數(shù)及變換方法,遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧工程技術(shù)大學(xué),基于小波變換的變形分析模型,遼寧工程技術(shù)大學(xué),小波變換在變形分析中的應(yīng)用 小波變換在變形分析的作用 觀測(cè)數(shù)據(jù)濾波 變形特征提取 不同變形頻率的分離 觀測(cè)精度估計(jì),遼寧工程技術(shù)大學(xué),小波變換對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行消噪的基本步驟 小波分解 小波分解高頻系數(shù)的閾值量化處理 小波重構(gòu) 對(duì)于復(fù)雜變形信息的分離，采用小波包進(jìn)行分解和重構(gòu)，可以得到各個(gè)相應(yīng)頻段的變形信息,遼寧工程技術(shù)大學(xué),小波變換用于信噪分離,實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 1、工

4、程概況 廈門建設(shè)銀行大廈位于廈門市老市區(qū)鷺江道與打鐵街交口處，主樓在地面以上有43層，地上總高度為172.6m。工程的建筑設(shè)計(jì)顧問為美國(guó)ZGA建筑師事務(wù)所，由上海建筑設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì)。建筑物的主樓為鋼筋混凝土框架筒體結(jié)構(gòu)。該工程為第三批全國(guó)建筑業(yè)新技術(shù)應(yīng)用示范工程，施工單位是中建三局第三建筑工程公司。,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 1、工程概況,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 監(jiān)測(cè)方案 采用雙頻GPS接收機(jī)三臺(tái)：兩臺(tái)作為參考站；一臺(tái)設(shè)置在建筑標(biāo)高為148.05m的施工層面上作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。三點(diǎn)間的基線長(zhǎng)度分別為170m(XM01-XM03)、219m(M01-X

5、M02)、208m(XM02-XM03)。 兩個(gè)參考站的周邊環(huán)境較好，無明顯的干擾源。監(jiān)測(cè)點(diǎn)由于被設(shè)置在施工建筑頂層面上，位于其側(cè)上方的施工塔吊和外圍的安全網(wǎng)架對(duì)信號(hào)接收有影響，是主要干擾源。 數(shù)據(jù)采集時(shí)間是2000年10月5日的夜晚，無日照，微風(fēng)，天氣狀態(tài)良好。受GPS接收機(jī)設(shè)備本身所限，數(shù)據(jù)采樣率被設(shè)置為0.5s。衛(wèi)星高度角限值取15, 按動(dòng)態(tài)觀測(cè)模式進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)。,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 2、監(jiān)測(cè)方案,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 3、監(jiān)測(cè)結(jié)果 按整周模糊度動(dòng)態(tài)解算法（Ambiguity Resolution On-The-Fly）對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)

6、進(jìn)行處理，將XM01點(diǎn)作為固定基準(zhǔn)，可以同時(shí)獲得參考點(diǎn)（XM02）和監(jiān)測(cè)點(diǎn)（XM03）相對(duì)于基準(zhǔn)站（XM01）在WGS-84坐標(biāo)系下每個(gè)歷元的三維大地坐標(biāo)(Bi、Li、Hi)。然后，進(jìn)行投影變換，將大地坐標(biāo)(Bi、Li)變換為平面坐標(biāo)(xi、yi) 這樣，可以得到點(diǎn)位的三維坐標(biāo)(xi、yi 、Hi)數(shù)據(jù)序列。 以三臺(tái)GPS接收機(jī)的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)作分析，取歷元數(shù)為2048，我們可以繪出參考點(diǎn)（XM02）和監(jiān)測(cè)點(diǎn)（XM03）的三維數(shù)據(jù)序列經(jīng)均值化后的時(shí)程曲線。,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 3、監(jiān)測(cè)結(jié)果,參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)在x方向的時(shí)程曲線對(duì)比,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 3、監(jiān)測(cè)結(jié)果,參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)在y方向的時(shí)程曲線對(duì)比,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 3、監(jiān)測(cè)結(jié)果,參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)在H方向的時(shí)程曲線對(duì)比,遼寧工程技術(shù)大學(xué),實(shí)例：超高層建筑的動(dòng)態(tài)特性測(cè)定 3、監(jiān)測(cè)結(jié)果 由參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)程曲線對(duì)比可知： 參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系不明顯。監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程與參考點(diǎn)時(shí)程的變化相比，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位變化幅值明顯偏大。這充分表明，參考點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)所受的影響不一致，監(jiān)測(cè)點(diǎn)所受的影