1、官方服務熱線【4008567199】全國竭誠號碼【4008567199】,在每個象限內,在每個象限內,y,X,O,k0,K0,反比例函數(shù)的圖象和性質,雙曲線的兩支分別,雙曲線的兩支分別,雙曲線,k1,kq,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值隨x值的增大而減小.,y值隨x值的增大而增大.,1、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，kpo) 的圖象是雙曲線,2、當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象限內y值隨x值的增大而減小.,3、當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象限內y值隨x值的增大而增大.,K2,K0,Kk,Ks,x取不為0的 所有實數(shù),y隨x 增大而

2、增大,y隨著x 增大而 減小,在每一象限 內， y隨著 x增大而增大,在每一象限 內，y隨著 x增大而減小,y=x(k是常數(shù))取切實.,填一填,1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 . 2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象內,的值隨x的增大而 , 當x0時, q8 ,這部分圖象位于第 象限.,反比例,雙曲線,8,x 0,一、三,減小,s,一,3、在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點（a）、 （x2，yl）,若x1x2 ,y3 y1yl,5.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關系式是 .,7、在雙曲線

3、 上 任一點分別作x軸、y軸的垂線段， 與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函 數(shù)解析式_8_。,(X0),y,x,O,或,8.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,1,8.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為1,則這個反比例函數(shù)的關系式是 .,反比例函數(shù)與矩形面積,例1. 如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上一點，過P點分別向x軸、y軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，求這個反比例函數(shù)的解析式。 解：設P點的坐標為（x,y), 則OA=x,AP=-y 矩形OAPB的面積S=6 OAAP=6，即-xy=6 這個反比例函

4、數(shù)關系式為：,P(x,y),A,o,y,x,B,過反比例函數(shù)圖象上任一點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A,B，它們與坐標軸形成的矩形面積是不變的。,過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標軸形成的三角形的面積是不變的，為：,推廣：反比例函數(shù)與三角形面積,例2. 如圖，點A在反比例函數(shù) 圖象上，AB垂直于x軸，垂足為B.求OAB的面積。 解：設A點坐標為（x，y）， 點A在 圖象上 xy=-8，xy=8 ,例3. 如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點，過A點作x軸的垂線交x軸于B，連結BC，則 面積S為多少？ 解：因為點A與點C關于原點中心對稱， 設A（x,y），則C(-x,-y),過C點做 CD垂直與X軸,垂足為D點 所以,D,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？,2.S1呢？,1,結束寄語,函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是