1、第2章習題： 1、（2.2題）同時扔一對均勻的骰子，當?shù)弥皟慎蛔用娉宵c數(shù)之和為2”或“面朝上點數(shù)之和為8”或“兩骰子面朝上點數(shù)是3和4”時，試問這三種情況分別獲得多少信息量？ 2、（2.9題）設信源： 求這信源的熵，并解釋為什么H(x)log6，不滿足 信源熵的極值性。,3、（2.25題）黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，即信源X=黑，白，設黑色出現(xiàn)的概率為P(黑)=0.3，白色的出現(xiàn)概率P(白)=0.7，求： （1）假設圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關聯(lián)，求熵H(X)； （2）假設消息前后有關聯(lián)，其依賴關系為P(白/白)=0.9，P(黑/白)=0.1，P(白/黑)=0.2，P(黑/黑)=

2、0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H2； （3）分別求上述兩種信源的剩余度，并比較H(X)和H2的大小，并說明其物理意義。,第3章習題： 1、（3.3題）設二元對稱信道的傳遞矩陣為： （1）若P（0）=3/4， P（1）=1/4，求H（X）， H（X/Y）， H（Y/X）和I（X；Y）； （2）求該信道的信道容量及其達到信道容量時的輸入概率分布。,2、（3.9題）有一個二元對稱信道，其信道矩陣如圖所示。設該信道以1500個二元符號/秒的速度輸入符號。現(xiàn)有一消息序列共有14000個二元符號，并設在這消息中P(0)=P(1)=1/2。問從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，10秒鐘內(nèi)能否將這消息序列無失真地傳送完

3、。,0.98,0.98,3、（6.5題）設一連續(xù)消息通過某放大器，該放大器輸出的最大瞬時電壓為b，最小瞬時電壓為a，若消息從放大器中輸出，問放大器輸出消息在每個自由度上的最大熵是多少？又放大器的帶寬為F，問單位時間內(nèi)輸出最大信息量是多少？,4、（6.24題）在圖片傳輸中，每幀有2.25106個像素，為了能很好地重現(xiàn)圖像，需分16個亮度電平，并假設亮度電平等概率分布。試計算每秒鐘傳送30幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）。,5、（6.25題）設在平均功率受限高斯可加波形信道中，信道帶寬為3kHz，又設（信號功率+噪聲功率）/噪聲功率=10，求： （1）試計算該信道傳送的最大信息率（單位

4、時間）； （2） 若功率信噪比降為5，要達到相同的最大信息傳輸率，信道帶寬應是多少？,第5章習題 1、求概率分布為（1/3, 1/5, 1/5, 2/15, 2/15）信源的二元霍夫曼碼。 2、現(xiàn)有一幅已離散化后的圖像，圖像的灰度量化分成8級，如下表，表中數(shù)字為相應像素上的灰度級。另有一無噪無損二元信道，單位時間（秒）內(nèi)傳輸100個二元符號。分別求： （1）現(xiàn)將圖像通過給定的信道傳輸，不考慮圖像的任何統(tǒng)計特性，并采用二元等長碼，問需要多長時間才能傳送完這幅圖像？ （2）若考慮圖像的統(tǒng)計特性（不考慮像素之間的依賴關系），求此圖像的信源熵，并對每個灰度級進行霍夫曼最佳二元編碼，寫出相應碼字；問平均每個像素需要多少個二元碼符號來表示？這時需要多少時間才能傳送完這幅圖像？,第5章題2表：,補充題1：在傳輸圖片時，每幀有2.25106個像素，每個像素有12個等概出現(xiàn)的亮度等級，信噪比為30dB。 1）若每3min傳送一張圖片，求所需的信道帶寬。 2）若信道帶寬為4kHz，問傳送一張圖片需多少時間？,補充題2：設電話信號的信息率為5.6104bit/秒，在一個噪聲功率譜為