1、第5單元 簡易方程第15課時 實際問題與方程(3)【教學內容】：教材p7778例3、例4及練習十七第1、4、8、9題?！窘虒W目標】： 知識與技能：學習解答形如a(x b)=c的方程。 過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把小括號內的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力?！窘虒W重、難點】重 點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。難 點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思

2、考問題?！窘虒W方法】：多媒體?！窘虒W準備】：創(chuàng)設情境，自主探索，合作交流?！窘虒W過程】一、復習導入出示習題。(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。（板書課題：列方程解決稍復雜的問題）二、互動新授1出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？學生思考，說出數(shù)量

3、關系，并列式。得出：蘋果的總價梨的總價總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2（元）2把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。小組內交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：解：設蘋果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。3問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)并讓學生根據(jù)這個等量關系列出

4、方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解題時引導學生說出把小括號內的“2.8+x ”看作一個整體。4出示教材第78頁例4。讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關系式：海洋面積陸地面積=地球表面積思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？小組內交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x 。根據(jù)“海洋

5、面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。5讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：解：設陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？（乘法分配律）6求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？學生思考，回答：可能會用“總面積陸地面積”來計算，即5.11.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積3”來計算，即2. 4x -2.

6、41.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。三、鞏固拓展1完成教材第77頁“做一做”。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。2完成教材第78頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。四、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設標準量為x ，再列出等量關系式，并根據(jù)等量關系列出方程。五、作業(yè)：教材第80、81頁練習十七第1、4、8、9題。 【板書設計】：實際問題與方程(3)解：設蘋果每千克x 元。 解：設陸地面積為x 億平方千米。那么 2x +2.82=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.1答：蘋果每千克2.4元