1、第二章 統(tǒng)計(jì),2.1隨機(jī)抽樣,2.1.1簡單隨機(jī)抽樣,我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？實(shí)際上他們是通過調(diào)查獲得的。怎樣調(diào)查呢？是對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查嗎？例如，為了了解一批計(jì)算器的使用壽命，我們能將它們逐一測試嗎？很明顯，這既不可能，也沒必要，實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個(gè)樣本，通過樣本來了解總體的情況，于是，如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使從總體中抽取的樣本能夠真正代表總體，是我們需要研究的課題.否則，如果樣本的代表性不好，那

2、么對總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。,那么， （1）怎樣從總體中抽取樣本呢？ （2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？ （3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 （樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來 推斷總體的情況呢？ 這些正是本章要研究解決的問題。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,統(tǒng)計(jì)學(xué):,統(tǒng)計(jì)的基本思想:,用樣本估計(jì)總體，即當(dāng)總體容量很大或檢測過程具有一定的破壞性時(shí)，通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。,是研究如何搜集、整理、歸納和分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,回顧(初中知識(shí)):總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 的概念.,總體：所要考察對象的

3、全體。,個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象。,樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總 體的一個(gè)樣本。,樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？,通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生 (比如說1000名) ，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。,聯(lián) 系 生 活,樣本 總體,估計(jì),思 考：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,思 考,問題

4、： 如何科學(xué)地抽取樣本？ 使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體,攪拌均勻 使得每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等 合理、公平,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,簡單隨機(jī)抽樣的概念,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體 ，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。,注意以下四點(diǎn)：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；,（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣 (每個(gè)個(gè)體入樣的概率)。 包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)法,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎，為什么？ (1)火箭隊(duì)共有15名球員，指

5、定個(gè)子最高的2名球員參加球迷見面會(huì)； (2)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)； (3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件,C,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,及時(shí)檢測一： 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ） 從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本； 盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn), 在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 后，再把它放回盒子里； 從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) （假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對,現(xiàn)從我校高一某班54名同學(xué)中選取10名參加全市

6、文藝匯演,為保證選取的公平性，你打算如何操作?,抽簽決定,實(shí) 例 一,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,開始,抽簽法,54名同學(xué)從0到53編號,制作編號為0到53的號簽（共54個(gè)）,將54個(gè)號簽攪拌均勻,隨機(jī)從中逐一抽出10個(gè)號簽,與所抽取號碼一致的學(xué)生即被選中,結(jié)束,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號；,（2）將這N個(gè)號碼寫在形狀、 大小相 同的號簽上；,（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,（4）從箱中每次抽出1個(gè)號簽，連續(xù)抽出n次；,（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個(gè)個(gè)體取出。,（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,用抽簽法抽取樣本時(shí)，編

7、號的過程有時(shí)可以省 略(如果已有編號)，但制簽的過程就難以省去了， 而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？,簡化制簽過程的一個(gè)有效方法就是制作一個(gè)表 ，其中的每個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的表 稱為隨機(jī)數(shù)表，于是，我們只需要按一定的規(guī)則到 隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了，這種抽樣方法叫做 隨機(jī)數(shù)表法,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,及時(shí)檢測二： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，若用抽簽法抽取，請寫出其過程。,隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表：,制作一個(gè)表(由數(shù)字0，1，2，.，9組成),表中各個(gè)位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)

8、的機(jī)會(huì)都是一樣。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,隨機(jī)數(shù)表,教材103頁,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,范例： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量 是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn), 用隨機(jī)數(shù)表法抽取的過程如下,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,799,第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行第7 列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）,第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè) 三位數(shù) 785,由于785799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于9

9、16799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個(gè)號碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表：,表由數(shù)字0，1，2，.，9組成,表中各個(gè)位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都是一樣。,第一步、先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號， 第二步、然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個(gè)數(shù)作為開始, 第三步、再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在 號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，第四步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體， 得到總體的一個(gè)樣本.,步 驟：,編號、選數(shù)(起始數(shù))、取數(shù)、抽取.,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,2.欲從本校100位教師中隨機(jī)抽取20位參加黨的基本知識(shí)競賽，試用隨機(jī)表法確定這20位教師,1.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心 觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為 其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.,點(diǎn)評：隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取， 其中取號位置與方向具有任意性.,點(diǎn)評：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取， 關(guān)鍵是“攪拌”后的