1、第六節(jié)數(shù)的開(kāi)方與二次根式,考點(diǎn)一 二次根式有意義的條件 例1(2018江蘇揚(yáng)州中考)使 有意義的的取值范圍 是() Ax3 Bx3 Cx3 Dx3,【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解 【自主解答】根據(jù)題意得x30， 解得x3.故選C.,二次根式有無(wú)意義的條件 (1)如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù) (2)如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零,1. (2018山東日照中考)若式子 有意義，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是( ) Am2 Bm2且m1 Cm2 Dm2且m1,D,考點(diǎn)二 二次

2、根式的運(yùn)算 例2 (2018浙江臺(tái)州中考)計(jì)算：|2| (1) (3) 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式及有理數(shù)的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)求出答案 【自主解答】 原式2233.,二次根式的運(yùn)算技巧 先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍,2(2018黑龍江哈爾濱中考)計(jì)算6 10 的結(jié)果是 _. 3計(jì)算：(3 )(3 ) (2 ) 解：原式972 22 .,考點(diǎn)三 二次根式的化簡(jiǎn)求值 例3(2018湖北襄陽(yáng)中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(xy)(xy) y(x2y)(xy)2，其

3、中x2 ，y2 .,【分析】本題屬于整式的化簡(jiǎn)求值題，考查整式的運(yùn)算及 二次根式的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x和 y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可； 【自主解答】原式x2y2xy2y2x22xyy23xy. 當(dāng)x2 ，y2 時(shí)， 原式3(2 )(2 )3.,二次根式的化簡(jiǎn)往往和整式、分式等運(yùn)算相結(jié)合，有時(shí)因式分解等恒等變形的巧用可以讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便解決此類(lèi)題型的關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算法則以及乘法公式,4(2018江蘇南京中考)計(jì)算 的結(jié)果 是 ,5化簡(jiǎn)求值：,考點(diǎn)四 二次根式的非負(fù)性及其應(yīng)用 例4(2018四川雅安中考)如果|x8|(y2)20，則 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、平方的性質(zhì)得出x，y的值， 代入求解即可 【自主解答】由題得|x8|0，(y2)20，則x8， y2， 4.故答案為4.,二次根式的非負(fù)性 (1)有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)非負(fù) (2)二次根式的性質(zhì)：( )2a(a0)，具有雙重非負(fù)性 (3)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.,6(2018廣西桂林中考)|3x2y1| 0， 則x，y的值為( ),D,7(2017湖北鄂州中考)若y 6，則 xy _,3,易錯(cuò)易混點(diǎn)一