1、9.5三角形的中位線,八年級(下冊),初中數(shù)學(xué),請動手試一試,9.5三角形的中位線,動畫演示：,想一想、做一做、說一說,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.,已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點. 求證：DEBC，,方法二,方法三,方法一,方法四,猜想：,9.5三角形的中位線,驗證：,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.,幾何語言：,三角形中位線定理：,DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) DEBC,且 (三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半),9.5三角形的中位線,1.已知三角形的三條中位線分別是3cm,4cm,6cm,則這個三角

2、形的周長是（ ） A.13cm B.26cm C.24cm D.6.5cm,2.如圖，在RtABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4,AC=10,則AB=_.,B,6,說一說：,9.5三角形的中位線,畫出ABC中所有的中位線,三條中位線圍成一個新的三角形，它與原來的三角形在周長和面積方面有什么關(guān)系?,議一議：,9.5三角形的中位線,(1) DEF的周長= ABC的周長,(2) DEF的面積= ABC的面積,1已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點 求證：EFG是等腰三角形,9.5三角形的中位線,做一做：,9.5三角形的中位線,做一做：,2.已

3、知：如圖，在ABC中，BAC=90,D、E、F分別是AB、AC、BC的中點. 求證：DE=AF,例題1.已知：如圖，在ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高 求證：DHFDEF,9.5三角形的中位線,例題2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點. （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形.,9.5三角形的中位線,O,(2)當(dāng)AC=BD時四邊形EFGH是 ；,(3)當(dāng)ACBD時四邊形EFGH是 ；,(4)當(dāng)AC=BD 且ACBD時四邊形EFGH是 ；,菱形,矩形,正方形,注意： 用定理解決問題時,要求同時出現(xiàn)三角形及中位線 有中位線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形； 有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點得中位線.,三角形中位線定理的作用：,定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具 定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或 1/2提供了一個新的途徑,9.5三角形的中位線,談?wù)劊耗愕氖斋@ 你的困惑,1.已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、DC的中點 求證：EFBC，EF (BCAD),遷移創(chuàng)新：,9.5三角形的中位線,2已知：在ABC中，ABAC，D、