1、八年級 下冊,19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式,本課是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，討論一次函數(shù)與 二元一次方程的關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方 程、一元一次不等式、二元一次方程組從而建立 它們之間的聯(lián)系,課件說明,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1認(rèn)識一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、 一元一次不等式之間的聯(lián)系會用函數(shù)觀點(diǎn)解釋 方程和不等式及其解（解集）的意義； 2經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn) 一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié) 合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的聯(lián)系,1號探測氣球從海拔5 m 處出發(fā)，以1 m/min 的速度 上升與此同時，2 號探測氣球從海

2、拔15 m 處出發(fā)，以 0.5 m/min 的速度上升兩個氣球都上升了1 h 請用解析式分別表示兩個氣 球所在位置的海拔 y（m）與氣球 上升時間 x（min）的函數(shù)關(guān)系,提出問題,氣球1 海拔高度：y =x+5； 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程與一次函數(shù)有 什么關(guān)系？,一次函數(shù),二元一次方程,分析問題,從式子（數(shù)）角度看：,分析問題,（1）在同一坐標(biāo)系中 畫出以 y =0.5x+15 的解為 坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形和一 次函數(shù)y =0.5x+15 的圖象， 你有什么發(fā)現(xiàn)？,從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān) 系？,分析問題,（2）一般地，以方程 y =kx+b（其

3、中k，b 為常數(shù)， k0）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組 成的圖形與一次函數(shù) y =kx +b 的圖象有什么關(guān)系？,從形的角度看，二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān) 系？,分析問題,從形的角度看：,二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,解決問題,從數(shù)的角度看：,就是求自變量為何值時，兩個 一次函數(shù) y =x+5，y =0.5x+15 的函 數(shù)值相等，并求出函數(shù)值,拓展問題,什么時刻，1 號氣球的高度趕上2 號氣球的高度？大 家會從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？,氣球1 海拔高度：y =x+5 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,二元一次方程 組的解就是相應(yīng)的 兩個一次函數(shù)圖象 的交點(diǎn)坐標(biāo),拓展問題,A（20，25）,

4、30,25,20,15,10,5,10,20,y =x+5,y =0.5x+15,15,5,O,x,y,從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么 關(guān)系？,例1下面三個方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù) 的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,用函數(shù)的觀點(diǎn)看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函 數(shù)值為k 時對應(yīng)的自 變量的值,用一用,2x +1=3 的解,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,例2下面三個不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函 數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的 結(jié)論推廣到一般情形嗎

5、？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,用一用,不等式ax+bc的解集就是 使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c 的對應(yīng)的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是 使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c 的對應(yīng)的自變量取值范圍,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,想一想,（1）在什么時候，1 號氣球比2 號氣球高？ （2）在什么時候，2 號氣球比1 號氣球高？,氣球1 海拔高度：y =x+5 氣球2 海拔高度：y =0.5x+15,（1）請用函數(shù)的觀點(diǎn)，從數(shù)形兩方面說說你對二元一 次方程有什么新的理解； （2）請用函數(shù)觀點(diǎn)，從數(shù)和形兩個角度說說對二元一 次方程組的認(rèn)識； （3）請用函數(shù)的觀點(diǎn)，說說你對一元一