1、1.3.1 且課件4,命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題,自主探索一,下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，,歸納新知,p,q,pq,記作：pq讀作p且q,pq=x|xp且x q,如何確定命題“p且q”的真假性呢？,規(guī)定： 當(dāng)p,q都是真命題時(shí), “p且q”是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)， “ p且q”是假命題,簡(jiǎn)記為：有假則假,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假: (1)p:平行四邊形的對(duì)角線互

2、相平分,q:平行四邊形的對(duì)角線相等; (2)p:菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線互相平分; (3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).,例題,解: (1)P且q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等. 由于p是真命題,q是假命題,所以pq是假命題.,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假: (1)p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分, q:平行四邊形的對(duì)角線相等;,(2) p且q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. 由于p是真命題,q是真命題,所以p且q是真命題. (3) P且q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). 由于p是假命題,q是真命題,所以p且q是假命題.,(2)p:菱形的對(duì)角

3、線互相垂直, q:菱形的對(duì)角線互相平分; (3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:,解：,例2: 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假,(1)1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù); (2)2和3都是質(zhì)數(shù),解(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題. (2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因?yàn)椤?是質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題,命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題,自主探索二,下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）27是7的倍數(shù)； （2）27是9的倍數(shù)； （

4、3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作：pq 讀作：p或q,歸納新知,p,q,pq,pq=x|xp或x q,注意：“或”在實(shí)際生活中是不可兼容的，而作為邏輯連接詞是可兼容的。,如何確定命題p或q的真假性呢？,規(guī)定： 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí), p或q是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)， p或q是假命題,簡(jiǎn)記為：有真則真,例3：分別指出下列命題的形式并判斷真假： (1)22; (2)集合A是AB的子集或是AB的子集; (3)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等。,例題,例2分別指出下列命題的形式并判斷

5、真假： (1)22; (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集;,解:(1)該命題是“p或q ”形式，其中 p:2=2; q:22 因?yàn)閝是真命題,所以原命題是真命題 (2)該命題是“p或q ”形式，其中 p:集合A是AB的子集; q:集合A是AB的子集; 因?yàn)槊}q是真命題,所以原命題是真命題.,解：(3)該命題是“p或q ”形式，其中 p:周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等; q:面積相等的兩個(gè)三角形全等 因?yàn)槊}p、q都是假命題,所以原命題是假命題,例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：,(3)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等。,判斷下列命題的真假： （1）47是7的倍數(shù)或49是

6、7的倍數(shù); （2）34; （3）若ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根，則b2-4ac0. 解：（1）真命題 （2）假命題 （3）真命題,練習(xí)：,思考:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?,真,真,真,真,假,假,假,假,下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）35能被5整除; （2）35不能被5整除. 命題(2)是命題(1)的否定.,自主探索三,一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤否定, 就得到一個(gè)新命題,記作:p 讀作“非p”或“p的否定”,歸納新知,CSP,P,思考:p與p的真假關(guān)系?,若p是真命題,則p必是假命題; 若p是假命題,則p必是真命題.,簡(jiǎn)記

7、為：真假相反,例題應(yīng)用,例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假: (1) p: y=sinx是周期函數(shù); (2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集.,解(1) p : y=sinx不是周期函數(shù) 命題p是真命題, p 是假命題 (2) p :32 命題p是假命題, p 是真命題 (3) p :空集不是集合A的子集 命題p是真命題, p 是假命題,練習(xí)：,寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假： （1）225 （2）3是方程x29=0的根； （3）5不是15的約數(shù). 解 (1) p ：2+25，其中 p是假命題, p是真命題 (2) p ： 3不是方程x29=0的根，其中 p是真命題, p是假命題 (3) p ： 5是15的約數(shù)，其中 p是假命題, p是真命題,1.已知p:2+2=5,q:32,則下列判斷中,錯(cuò)誤的是 ( ) A.p或q為真,非q為假 B.p且q為假,非p為真 C.p且q為假,非p為假 D.p且q為假,p或q為真,綜合練習(xí),2.已知p:|x+1|2;q:5x-6x2,則p是q的_條件.,3.已知p:0x1;q: ,則p是q的_條件.,含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式判斷真假 判斷p且q的真假：有假則假