1、3.4 平行四邊形,_的四邊形叫做平行四邊形,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心,平行四邊形的對(duì)邊相等.,四邊形ABCD是平行四邊形，,AB=CD，AD=BC,平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形，,A=C，B=D,四邊形ABCD是平行四邊形,A=C= ，OB=OD= ,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為80cm，相鄰兩邊之比為1:3，則長(zhǎng)邊長(zhǎng)是_cm，短邊長(zhǎng)是_cm,解：設(shè)AB=x，AD=3x. 四邊形ABCD是平行四邊形， DC=AB=x，BC=AD=3x. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)

2、是80cm， x+3x+x+3x=80 ，解得x=10. 3x=30.,x,3x,x,3x,30,10,結(jié)論：平行四邊形的鄰邊之和等于周長(zhǎng)的一半,在ABCD中，A:B=1:2，則C=_，D=_,解：設(shè)A=x， B=2x. 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC A+ B = 180 . x+2x= 180，解得 x=60. A=60 , B = 120. 四邊形ABCD是平行四邊形， C=A=60 , D= B = 120.,60,120,結(jié)論：平行四邊形鄰角互補(bǔ),例1：如圖，ABCD，DFBE，AECF， 圖中有幾個(gè)平行四邊形？將它們表示出來(lái)， 并說(shuō)明理由,解：圖中共有3個(gè)平行四邊形：ABE

3、D、 AFBE、ABCE,ABCD，DFBE 四邊形ABED是平行四邊形,同理可得：四邊形AFBE、四邊形ABCE也是平行四邊形,幫幫忙！,學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里呢？,A,已知不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，要以這三點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，有幾種畫(huà)法？,例2如圖，在ABCD中，C的平分線交AB于 點(diǎn)E，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AE=5cm，EB=5cm， 求ABCD的周長(zhǎng), ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=30,解：, 1= 2,四邊形ABCD是平行四邊形，, CE平分BCD，, ABDC，, 2=3,

4、 1 =3，, BC=BE=5,BE=5， AE=5，,AB=10,變式：如圖，在ABCD中，BCD的平分線CE 交AD于點(diǎn)E， ABC的平分線BG交CE于點(diǎn)F， 交AD于點(diǎn)G試說(shuō)明AE=DG,解：, 1= 2,四邊形ABCD是平行四邊形，, CE平分BCD，, ADBC，, 2=3, 1 =3，,ED=CD,同理可得：AG=AB,四邊形ABCD是平行四邊形，, AB =DC, AG =ED，, AE =DG,例3如圖，在ABCD中， AC和BD相交 于點(diǎn)O，OEAD于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F， 求證：OE=OF,的四邊形叫做平行四邊形,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心 平行四邊形對(duì)邊相等