1、5.2 不等式的基本性質(zhì) 同步練習(xí)【主干知識(shí)】 認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，嘗試完成下列各題： 1填空： （1）不等式兩邊都加上（或減去）_，不等號(hào)的方向不變 （2）不等式兩邊都乘以（或除以）_，不等號(hào)的方向不變 （3）不等式兩邊都乘以（或除以）_，不等號(hào)的方向改變 （4）若ab，則a+c_b+c，a-c_b-c （5）若a0，則ac_bc，_ （6）若ab，且c0，則ac_bc，_ 2按下列條件，寫出仍能成立的不等式 （1）-5-2，兩邊都加上（-3）得：_； （2）05，兩邊都乘以（-3）得：_； （3）9b，兩邊都乘以（-8）得：_ 3依據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成xa或xa的形式：（1）x+3

2、（3）x-3 （4）-2x5【點(diǎn)擊思維】 1舉例說明不等式的這3條基本性質(zhì) 2設(shè)a”號(hào)的是（ ） Aa-_b- B2a_2b C-_ D_ 3用ab，用“”或“”填空 （1）a+3_b+3 （2）a-5_b-5 （3）（5）3-a_3-b （6）-18-a_-18-b【典例分析】 例1 已知ab，則下列四個(gè)不等式中不正確的是（ ） A4a4b B-4a-4b Ca+4b+4 Da-4b-4 思路分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得a+4b+4，a-4b-4，故C、D正確；依據(jù)不等式性質(zhì)2，由ab，可知4a4b，故A正確；依據(jù)不等式性質(zhì)3，由ab，得-4a0，b0，c0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ） A

3、-3aab Ca-3b-3 D-2a2bc 思路分析：（方法一）由a0，bb，所以-3ab-3，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、性質(zhì)1可知是正確的；同樣由a0，c0可知ca，兩邊同乘以b，又bab，故A、B、C皆是正確的因此錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D（事實(shí)上，由a0得-2a0；由b0，c0，所以一定有-2a2bc，故D是錯(cuò)誤的） （方法二）由于滿足條件a、b、c的值，只有一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的從而可用特殊值法進(jìn)行解答為此，不妨設(shè)a=1，b=-1，c=-2，此時(shí)-3a=-3，-3b=3，所以-3aab，B正確；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3b-3，所以C正確，因此，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是B 答案：D 方法點(diǎn)撥：做這類題時(shí)應(yīng)注意

4、：不等式的基本性質(zhì)是有條件的，如果不符合其中的條件，那么運(yùn)用此性質(zhì)得出的結(jié)論是不對(duì)的不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】1若xy，用“”或“b，則a-b0，其根據(jù)是（ ） A不等式性質(zhì)1 B不等式性質(zhì)2 C不等式性質(zhì)3 D以上答案均不對(duì)3由xay的條件是（ ） Aa0 Ba0 Ca=0 D無法確定4已知8x+10 B10x+12x D10x-15若aa-b，化為“xa”或“x

5、-1 Bx1 Cx1 Dxn+2，則下列各不等式不能成立的是（ ） Am+3n+2 B-mn D-m-n7下列不等式不能化成x-2的是（ ） Ax+42 Bx- C-2x-4 Dx-18若a-bb Bab0 C-b9根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“x4x+8 （2）x+2-1 （4）10-x0 （5）-x-2 （6）3x+5010當(dāng)x=-2時(shí)，下列不等式不成立的是（ ） Ax-50 C3+2x6 D2（1-x）-7【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】11不等式y(tǒng)+34變形為y1，這是根據(jù)不等式的性質(zhì)_，不等式兩邊_12不等式-6x12，根據(jù)不等式的性質(zhì)_，不等式兩邊_，得x_13如果ab，則下列

6、不等式不成立的是（ ） A6a6b Ba+4b+3 Ca-3-14若a為實(shí)數(shù)，且mn，則下列不等式成立的是（ ） Aaman Ca2m”或“0，y_0時(shí)，xy0； （2）當(dāng)x0，y_0時(shí)，xy0； （3）當(dāng)x0； （4）當(dāng)x0，y_時(shí)，xyab （ ） （2）acab （ ） （3）c-ba+b （ ） （5）a-cb-c （ ） （6）a+cb，則a2b2，如果結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，這個(gè)問題才是正確的？下面給出兩種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若ab0，則a2b2，（2）a、b是實(shí)數(shù)，若abb2，試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)說明這兩種改法是否正確？18小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為1

7、50kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的那一端仍然著地，請(qǐng)你猜猜小明的體重應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【探究學(xué)習(xí)】 已知a0，-1b0，試比較a、ab、ab2的大小答案:【主干知識(shí)】1（1）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式 （2）同一個(gè)正數(shù) （3）同一個(gè)負(fù)數(shù) （4） （5） 2（1）-8-15 （3）-3-4 （4）-8a-8b3（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，得x+3-35-3即x+即x1 （3）根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以7，不等號(hào)的方向不變，得7x-37，即x5（-2）即x-【點(diǎn)擊思維】1比如不等式32： （1）兩邊都加上

8、1，應(yīng)為43（不能是43）； （2）兩邊都減去1，應(yīng)為21（不能是21）； （3）兩邊都乘以2，應(yīng)得64（不能是64）；（4）兩邊都除以-3，應(yīng)為-1-，則顯然是錯(cuò)誤的）因此，當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向2D 解析：由a”號(hào)3（1） （2） （3） （4） （5） （6）b，兩邊同乘以-1，得-a-b，兩邊再同時(shí)加上3，得3-a （2） （4）4x+8-4x，即x8；（2）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，得x+2-2-1-2即x-3；（3）根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-，不等號(hào)的方向改變，得-x（-）-1（-）即x0-10即-x-1

9、0，再根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-1，不等號(hào)的方向改變，得x-2（-5）即x10；（6）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減去5，不等號(hào)的方向不變得3x+5-50-5即3x-5，再根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊同除以3，不等號(hào)的方向不變，得3x3-53即x-10C【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】111 同時(shí)減去3，不等號(hào)的方向不變123 同時(shí)除以-6（或乘以-），不等號(hào)的方向改變，x-213B 解析：其他三個(gè)答案易由不等式的基本性質(zhì)得到用排除法可得B，或舉例說明比如-1-+314D 解析：A、B兩答案在不給出a是什么數(shù)的前提下，無法判斷C、D兩答案顯然是由mn的兩邊都乘以a2得出的，a2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，當(dāng)它是

10、正數(shù)時(shí)，a2m （2） （3） 解析：對(duì)x0，判斷xy的正負(fù)時(shí)，利用不等式性質(zhì)2或3，即可得出，或用“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”也可16（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解析：由數(shù)軸可知：cba，且a是正數(shù)，b、c皆為負(fù)數(shù)于是可舉例加以判斷這幾個(gè)不等式的正確性或利用不等式的性質(zhì)來判斷由ca，兩邊都減b，得c-ba-b，故（3）正確，（4）不正確；由cab，故（1）正確；由cb，兩邊都乘以a（a為正數(shù)），得acb，兩邊都減去c，得a-cb-c，故（5）正確；由ab，兩邊都加上c，得a+cb+c，故（6）不正確17這兩種改法都正確，理由如下：（1）由ab，且a、b均為正數(shù)，利用不等式性質(zhì)2得a2ab，abb2，所以a2b2（2）由aab，abb2，也得a2b218設(shè)小明的體重是xkg，那么媽媽的體重是2xkg，由于爸爸那端著