1、 三角形提高培優(yōu)經(jīng)典題題1.如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE、DF分別是ABC、ADC的平分線.（1）1與2有何關(guān)系，為什么?（2）BE與DF有何關(guān)系?請說明理由.2.已知：A=C=90.(1)如圖，若DE平分ADC,BF平分ABC的外角,問DE與BF的位置關(guān)系，并證明；(2)如圖，若BF、DE分別平分ABC、ADC的外角，問BF與DE的位置關(guān)系并證明.3.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O,BE、CE分別平分ABD、ACD,且交于點(diǎn)E,求證：E=1/2(A+D) 4.如圖，AEB、AFD的平分線相交于O點(diǎn)，求證：EOF=1/2(DAB+BCD).5.在 ABC中，ABC的平分線與ACB的平分線

2、相交于點(diǎn)P,求證：P90+A6如圖，ACD是ABC的外角，BP平分ABC，CP平分ACD，且BP、CP交于點(diǎn)P. 求證：PA.8.在平面直角坐標(biāo)系中，B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，A為第二象限內(nèi)的點(diǎn).（1）如圖，PB、PO分別平分ABO、AOB, A=70，則BPO= ;(2)如圖，將ABO沿x軸向右平移后可得COD,PB、PD分別平分ABO、CDO.A=,求BPD,(3)如圖，直線OA與直線ED交于C，MA、MB分別平分OAB、OBA,NC、ND分別平分OCD、ODE,試探究AMB與CND有何確定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.9如圖，三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，求證：1/2（AB+BC+

3、AC）AP+BP+CPCAD12。1一個等腰三角形的一個外角等于110，則這個三角形的三個角應(yīng)該為 。 2在ABC中，AB = AC，周長為20cm，D是AC上一點(diǎn)，ABD與BCD面積相等且周長差為3cm，ABC各邊的長為 。13、如圖，已知ABC中，C=90，AC=1.5BC，在AC上取點(diǎn)D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，求ABD的面積。14.如圖，在七星形ABCDEFG中，求A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)。6、 如圖，ABC中，CB，AE為角平分線，ADBC于D。（1） 求證：EAD =(CB) ；（2）當(dāng)垂足D點(diǎn)在直線BC上運(yùn)動時（不與點(diǎn)E重全），垂線交直線AE于A，其它條件

4、不變，畫出相應(yīng)的圖形，并指出與(1)相應(yīng)的結(jié)論是什么？是否仍成立？ 15、如圖，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，CAB50，C60，求DAC及BOA16觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由。（1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小，并說明理由。 圖（2）將（1）中點(diǎn)P移至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長與ABC的周長的大小，并說明理由。 圖（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€點(diǎn)P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由。 圖 （4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC

5、外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由。（5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與ABC的周長的大小，并說明理由。 圖17.如圖1、2，ABCD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個動點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）在圖1中，若1=50，3=30，求2的度數(shù)在圖1中，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動時，2+3=1成立嗎？請說明理由；在圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動時，4+5與1有什么關(guān)系？說明理由18、四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論（1）四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖），其中相對的兩對三角形的面積之積相等你能證明這個結(jié)論嗎？試試看已知：在四邊形ABCD中，