1、最新北師大版 八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷（90分鐘 滿分100分） 班級： 姓名： 得分： 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. （2013四川綿陽，4，3分）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）A、 B、 C、 D、2（2013貴州省黔西南州，8，4分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（2013山東臨沂，8，3分）不等式組的解集是（ ）Ax8Bx2C0x2D2x84（2013山東濱州，11，3分）若把不等式組的解集在數(shù)軸

2、上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為 A長方形 B線段 C射線 D直線5、 （2013寧波3分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）ABCD6. （2013福建福州，6，4分）不等式1x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A BC D7、（2013陜西，7，3分）如圖，在四邊形中，對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對8（2013四川南充，5，3分）不等式組的整數(shù)解是（ ）A1，0,1B0,1C2，0,1D1，19.（2013貴州安順，5，3分）如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一個(gè)條件后，仍無法判定ADFCBE

3、的是（ ）10.（2013四川樂山，5，3分）如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD、BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為【 】A5 B7 C10 D14二、填空題（每小題3分，共21分）1（2013重慶市(A)，14，4分）不等式2x3x的解集是 2.（2013貴州安順，16，4分）若關(guān)于x的不等式（1a）x2可化為x，則a的取值范圍是 .3. (湖南株洲,14,3分) 一元一次不等式組的解集是 .4（2013山東德州，17，4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS正方

4、形ABCD2+，其中正確的序號是 。（把你認(rèn)為正確的都填上） 5（2013白銀，15，4分）如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為 （不唯一，只需填一個(gè)）6（2013湖南郴州，14，3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)條件即可） 7.（2013湖南婁底，12，4分）如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可）3、 解答題（每小題7分，共49分）1、 (2013浙江湖州,18,8分)解不等式組：2、（2013深圳，18，6分）解不等式組： 并

5、寫出其整數(shù)解。3. （2013江蘇揚(yáng)州，20，8分）已知關(guān)于，的方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍4（2013四川涼山州，19，6分）已知是關(guān)于的不等式的解，求的取值范圍。5（2013廣東珠海，14，6分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC6（2013鞍山，25，10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE（1）求證：CECF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE45，則GEBE+GD成立嗎？為什么？7（2013山東臨沂，21，7分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000

6、件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？最新北師大版 八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷參考答案 一選擇題1.（2013四川綿陽，4，3分）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ C ）A、 B、 C、 D、解析：2（2013貴州省黔西南州，8，4分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1個(gè)B2

7、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷解答：解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：B3（2013山東臨沂，8，3分）不等式組的解集是（ ）Ax8Bx2C0x2D2x8【答案】D【解析】解不等式得，x2；解不等式得，x8；所以此不等式組的解集為2x8.故選擇D.【方法指導(dǎo)】可把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上分別表示出來，找出它們的公共部分，即為一

8、元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式組的解集規(guī)律求解：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了. 【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，容易忘記改變不等號的方向.4（2013山東濱州，11，3分）若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為 A長方形 B線段 C射線 D直線【答案】：B【解析】先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷不等式組的解集為：1x5在數(shù)軸上表示為： 解集對應(yīng)的圖形是線段故選B【方法指導(dǎo)】本題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題5. （2013寧波3分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）

9、ABCD【答案】D【解析】A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確【方法指導(dǎo)】本題考查了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合是解題的關(guān)鍵【方法指導(dǎo)】對于在數(shù)軸在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等號的不等式用空心，含等號的不等式用實(shí)心”，“不等號的尖端指向哪一邊則其解集指向這一邊”。6. （2013福建福州，6，4分）不等式1x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A BC D【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判斷【方法指導(dǎo)】此

10、題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示注意：在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大 【易錯(cuò)警示】在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，特別要注意不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”，包括時(shí)用“黑點(diǎn)”7、（2013陜西，7，3分）如圖，在四邊形中，對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對考點(diǎn)：全等三角形的判定。解析：AB=AD， CB=CD，AC公用，因此ABCADC（SSS），所以BAO=DAO，BC

11、O=DCO，所以BAODAO（SAS），BCODCO（SAS），故選C8、（2013四川南充，5，3分）不等式組的整數(shù)解是（ ）A1，0,1B0,1C2，0,1D1，1【答案】：A【解析】首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可【方法指導(dǎo)】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9、.（2013貴州安順，5，3分）如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一個(gè)條件后，仍無法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CBCBE=DFDADBC【答案】

12、：B【解析】AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，10.（2013四川樂山，5，3分）如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD、BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為【 】A5 B7 C10 D14二、填空題（每小題3分，共24分）1（2013重慶市(A)，14，4分）不等式2x3x的解集是 【答案】x3【解析】移項(xiàng)，得2xx3，合并同類項(xiàng)，得x3【方法指導(dǎo)】本題考查學(xué)生解一元一次不等式的基本計(jì)算能力熟記解不等式的基本步驟和依據(jù)是正確求解的關(guān)鍵2.（2013貴州安順，16，4分）若關(guān)于x的不等式（1a）x2可化為x，則a的取值范圍是 .【答案】：a1.【解析】

13、由題意可得1a0，移項(xiàng)得，a1，化系數(shù)為1得，a1【方法指導(dǎo)】本題考查了解簡單不等式，因?yàn)椴坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以1a，不等號的方向發(fā)生了改變，所以1a0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變【易錯(cuò)警示】注意（1）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變；（2）移項(xiàng)要改變符號3. (湖南株洲,14,3分) 一元一次不等式組的解集是 .【答案】：4（2013山東德州，17，4分）如圖

14、，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正確的序號是 。（把你認(rèn)為正確的都填上）【答案】.【解析】在正方形ABCD與等邊三角形AEF中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有DC-DF=BC-BE，即 CECF，正確；CE=CF，C=90，F(xiàn)EC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正確；根據(jù)分析BE+DFEF，不正確；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EFsin45=.在RtADF中，設(shè)AD=x，則DF=x-，根據(jù)勾股定理可得，解

15、得，x1=，（舍去）. 所以正方形ABCD面積為=2+，正確.【方法指導(dǎo)】本題考查正方形與等邊三角形.本題涉及正方形、等邊三角形相關(guān)知識(shí)，同時(shí)應(yīng)用勾股定理、全等三角形等解題.具有一定的綜合性.解題的關(guān)鍵是對所給命題運(yùn)用相關(guān)知識(shí)逐一驗(yàn)證.5（2013白銀，15，4分）如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為AC=CD（答案不唯一，只需填一個(gè)）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：可以添加條件AC=CD，再由條件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上條件CB=EC，可根據(jù)SAS定理證明ABCDEC解答：解：添加條件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DC

16、E，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案為：AC=CD（答案不唯一）點(diǎn)評：此題主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6（2013湖南郴州，14，3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是B=C（答案不唯一）（只寫一個(gè)條件即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、

17、SAS進(jìn)行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可為：B=C點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理7（2013湖南婁底，12，4分）如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是B=C或AE=AD（添加一個(gè)條件即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加一個(gè)邊從而利用SAS來判定其全等或添加一個(gè)角從而利用AAS來判定其全等解答：解：添加B=C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定ABEACD故填B=C或AE=AD點(diǎn)評：本

18、題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題1(2013浙江湖州,18,8分)解不等式組：【思路分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】由，得由，得所以原不等式組的解是2、（2013深圳，18，6分）解不等式組： 并寫出其整數(shù)解?！敬鸢浮?解不等式得：；解不等式得：把、的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集是：其整數(shù)解是：0、12. （2013江蘇揚(yáng)州，20，8分）已知關(guān)于，的方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)的取值

19、范圍【思路分析】先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個(gè)不等式的解集，然后求公共部分即可【解】解方程組得：由題意得：解這個(gè)不等式得實(shí)數(shù)的取值范圍是.4（2013四川涼山州，19，6分）已知是關(guān)于的不等式的解，求的取值范圍?！舅悸贩治觥肯劝汛腙P(guān)于的不等式得到關(guān)于的不等式從而求出的取值范圍 來*源#:中國教育出版網(wǎng)&%【解】代入關(guān)于的不等式，解這個(gè)不等式得,的取值范圍是.5（2013廣東珠海，14，6分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC和EDC全等，然后根

20、據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BC=DC6（2013鞍山，25，10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE（1）求證：CECF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE45，則GEBE+GD成立嗎？為什么？考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；探究型分析：（1）由DFBE，四邊形ABCD為正方形可證CEBCFD，從而證出CECF（2）由（1）得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可證得ECGFCG，即EGFGGD+DF又因?yàn)镈FBE，所以可證出GEBE+GD成立解答：（1）證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS）CECF（3分）（2）解：GEBE+GD成立（4分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，（5分）BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90，（6分）又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGF（7分）GEDF+GDBE+GD（8分）點(diǎn)評：本題主要考查證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三