1、2016-2017學(xué)年甘肅省白銀市平川四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，滿分30分.）1在下列各數(shù)，5，3，6.，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D42下列計算結(jié)果正確的是（）AB =6CD3直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是（）A5BC5或D無法確定4的相反數(shù)是（）ABCD25下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C5，11，13D，6油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）AQ=0.2tBQ=200.2tCt=0.2QDt=200.2

2、Q7如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）ABCD8若點A（2，n）在x軸上，則點B（n1，n+1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限9點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）10圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強(qiáng)家2.5千米B張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時二、填空題（本大題共10個小題，每空2分，滿分30分）11的平方根是

3、12（6分）點A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為，到x軸的距離為，到原點距離為13的絕對值是，倒數(shù)是14，則xy=15如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A點處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為cm（取3）16點（3，2），（a，a+1）在函數(shù)y=kx1的圖象上，則k=，a=17已知函數(shù)y=（n2）x+n24是正比例函數(shù)，則n為18如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為19比較大小（用“”，“”或“=”表示）：（1），（2）20如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的F點處，若AB=8cm，BC=10

4、cm，則EC長為三、解答題（本大題滿分90分）21計算（1）23（2）+（1）0（3）（3+）2（2）（2+） （4）+22已知x=1+，y=1，試求代數(shù)式3x23y2的值23已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求的值24如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標(biāo)為A （0，2）、B （3，1）、C （2，1）（1）請在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC；（2）寫出點B和C的坐標(biāo)25（6分）在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點（保留作圖痕跡）26如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四邊形ABCD的面積27已知：

5、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值28觀察下列運算：由（+1）（1）=1，得=1；由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通過觀察得=；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算： +2016-2017學(xué)年甘肅省白銀市平川四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，滿分30分.）1在下列各數(shù)，5，3，6.，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）得出即可【解答】解：

6、無理數(shù)有，3，6.，共4個，故選D【點評】本題考查了對無理數(shù)定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)2下列計算結(jié)果正確的是（）AB =6CD【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=|3|=3，正確；B、原式=6，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式不能合并，錯誤故選A【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是（）A5BC5或D無法確定【考點】勾股定理【分析】此題要考慮兩種情況：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r【解答】解：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，則第

7、三邊=5；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，則第三邊=故選C【點評】熟練運用勾股定理，注意此題的兩種情況4的相反數(shù)是（）ABCD2【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得的相反數(shù)是：故選：A【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”5下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C5，11，13D，【考點】勾股定理的逆定理【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2

8、+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可【解答】解：A、1.52+22=2.52，1.5，2，2.5能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；B、42+52=4162，4，5，6不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、52+112132，5，11，13不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、（）2+（）2（）2，不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤故選：A【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解決問題的關(guān)鍵6油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）AQ=0.2tBQ=200.

9、2tCt=0.2QDt=200.2Q【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】利用油箱中存油量20升流出油量=剩余油量，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：由題意得：流出油量是0.2t，則剩余油量：Q=200.2t，故選：B【點評】此題主要考查了列函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系7如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）ABCD【考點】實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：由34，點P表示的數(shù)大于3小于4，故C符合題意故選：C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的

10、點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大8若點A（2，n）在x軸上，則點B（n1，n+1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限【考點】點的坐標(biāo)【專題】計算題【分析】由點在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點A（2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限【解答】解：點A（2，n）在x軸上，n=0，點B的坐標(biāo)為（1，1）則點B（n1，n+1）在第二象限故選C【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)9點P（2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考點】關(guān)于x軸、y軸

11、對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案【解答】解：點P（2，5）關(guān)于x軸對稱，對稱點的坐標(biāo)為：（2，5）故選：B【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵10圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強(qiáng)家2.5千米B張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時【考

12、點】函數(shù)的圖象【專題】行程問題【分析】結(jié)合圖象得出張強(qiáng)從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點即為體育場離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間由圖中可以看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米；平均速度=總路程總時間【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故A選項正確；B、由圖象可得出張強(qiáng)在體育場鍛煉3015=15（分鐘），故B選項正確；C、體育場離張強(qiáng)家2.5千米，體育場離早餐店距離無法確定，因為題目沒說體育館，早餐店和家三者在同一直線上，故C選項錯誤；D、張強(qiáng)從早餐店回家所用時間為9565=30（分鐘），距離為1.5km，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.5

13、0.5=3（千米/時），故D選項正確故選：C【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共10個小題，每空2分，滿分30分）11的平方根是2【考點】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：的平方根是2故答案為：2【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根12點A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為4，到原點距離為5【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義解答即可【解答】解：根

14、據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義可知：點A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為4，到原點距離為=5故填3、4、5【點評】本題主要考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離13的絕對值是2，倒數(shù)是2【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答；根據(jù)倒數(shù)的定義解答，并分母有理化【解答】解：20，2的絕對值是2；倒數(shù)是=2故答案為：2；2【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，求倒數(shù)時注意要分母有理化14，則xy=1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個非負(fù)數(shù)的和是0，這兩

15、個數(shù)都是0求得x，y的值，代入即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，xy=（1）2011=1故答案是：1【點評】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及負(fù)指數(shù)冪的意義，正確求得x，y的值是解題的關(guān)鍵15如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A點處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為r，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長【解答】解：圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形

16、的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為rcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）【點評】解答本題的關(guān)鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可16點（3，2），（a，a+1）在函數(shù)y=kx1的圖象上，則k=1，a=1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】計算題【分析】將點（3，2），（a，a+1）代入到函數(shù)y=kx1中，即可解得k和a的w值【解答】解：把（3，2）代入y=kx1，得3k1=2k=1解析式為：y=x1，把（a，a+1）代入y=x1，得：a1=a+1，解得a=1【點評】本題考查的

17、知識點是：在這條直線上的各點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式17已知函數(shù)y=（n2）x+n24是正比例函數(shù)，則n為2【考點】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，可得答案【解答】解：y=（n2）x+n24是正比例函數(shù)，得，解得n=2，n=2（不符合題意要舍去）故答案為：2【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為118如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為16【考點】勾股定理；直角三角形全等的判定【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到ABCC

18、DE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積【解答】解：ACB+ECD=90，DEC+ECD=90ACB=DECABC=CDE，AC=CE，在ABC和CDE中，ABCCDE（AAS），BC=DE（如上圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積b的面積=a的面積+c的面積=5+11=16【點評】本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵19比較大小（用“”，“”或“=”表示）：（1），（2）【考點】實數(shù)大小比較【分析】（1）直接比較即可得；（2）由23可得112，繼而可得答案【解答】解：（1）；故答案為：；（2）23，112，故答案為：【點評

19、】本題主要考查實數(shù)的大小比較，實數(shù)大小比較（1）任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小20如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，則EC長為3cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，根據(jù)勾股定理求出BF的長；進(jìn)而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD為矩形，DC=AB=8cm；B=C=90；由題意得：AF=AD=10cm，EF=DE=cm，EC=（8）cm；由勾股定理得：BF2=10282，BF=6c

20、m，CF=106=4cm；在EFC中，由勾股定理得：2=42+（8）2，解得：=5，EC=85=3cm故答案為：3cm【點評】主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答三、解答題（本大題滿分90分）21計算（1）23（2）+（1）0（3）（3+）2（2）（2+） （4）+【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪【分析】利用二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式、二次根式的混合運算法則計算即可【解答】解：（1）23=63=； （2）+（1）0=+1=5+1=6；（3）（3+）2（2）（2+）=9+6+2（43）=11+61=10+6；（4）+=4+2

21、=4+2=4+【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵22已知x=1+，y=1，試求代數(shù)式3x23y2的值【考點】二次根式的化簡求值【分析】利用二次根式的加減運算法則求出x+y和xy，根據(jù)平方差公式計算即可【解答】解：x=1+，y=1，x+y=2，xy=2，則3x23y2=3（x+y）（xy）=322=12【點評】本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握平方差公式，二次根式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵23已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求的值【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，可得出a+b=0

22、，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案【解答】解：由題意知a+b=0，cd=1，x=，當(dāng)x=時，原式=+=0當(dāng)x=時，原式=2故原式的值為0或2【點評】本題考查了實數(shù)的運算，根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，是解題關(guān)鍵24如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標(biāo)為A （0，2）、B （3，1）、C （2，1）（1）請在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC；（2）寫出點B和C的坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換【專題】作圖題；壓軸題【分析】（1）根據(jù)對稱軸為y軸，作出ABC的軸對稱圖形ABC；（2）根據(jù)所畫出的圖形，求點B和C的坐標(biāo)【解答】解：（1）ABC關(guān)于y軸對稱

23、的圖形ABC如圖所示；（2）由圖形可知B（3，1），C（2，1）【點評】本題考查了軸對稱變換的作圖關(guān)鍵是明確對稱軸，根據(jù)對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分，找對應(yīng)點的位置25在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點（保留作圖痕跡）【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【專題】作圖題【分析】因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是再以原點為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點即可【解答】解：因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是【點評】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸的知識，要求能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運用勾股定理26如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，A