1、第二章 指令系統(tǒng) 指令系統(tǒng)是計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的主要組成部分 指令系統(tǒng)是軟件與硬件分界面的一個主要標志 指令系統(tǒng)軟件與硬件之間互相溝通的橋梁 指令系統(tǒng)與軟件之間的語義差距越來越大21 數(shù)據(jù)表示22 尋址技術(shù)23 指令格式的優(yōu)化設(shè)計24 指令系統(tǒng)的功能設(shè)計25 RISC指令系統(tǒng)2.1 數(shù)據(jù)表示 新的研究成果，如浮點數(shù)基值的選擇 新的數(shù)據(jù)表示方法，如自定義數(shù)據(jù)表示211 數(shù)據(jù)表示與數(shù)據(jù)類型212 浮點數(shù)的設(shè)計方法213 自定義數(shù)據(jù)表示2.1.1 數(shù)據(jù)表示與數(shù)據(jù)類型 數(shù)據(jù)的類型：文件、圖、表、樹、陣列、隊列、鏈表、棧、向量、串、實數(shù)、整數(shù)、布爾數(shù)、字符 數(shù)據(jù)表示的定義：數(shù)據(jù)表示研究的是計算機硬件能夠直接

2、識別，可以被指令系統(tǒng)直接調(diào)用的那些數(shù)據(jù)類型。例如：定點、邏輯、浮點、十進制、字符、字符串、堆棧和向量 確定哪些數(shù)據(jù)類型用數(shù)據(jù)表示實現(xiàn)，是軟件與硬件的取舍問題 確定數(shù)據(jù)表示的原則：一是縮短程序的運行時間，二是減少CPU與主存儲器之間的通信量，三是這種數(shù)據(jù)表示的通用性和利用率。例2.1：實現(xiàn)AAB，A和B均為200200的矩陣。分析向量指令的作用解：如果在沒有向量數(shù)據(jù)表示的計算機系統(tǒng)上實現(xiàn)，一般需要6條指令，其中有4條指令要循環(huán)4萬次。因此，CPU與主存儲器之間的通信量： 取指令2440,000條， 讀或?qū)憯?shù)據(jù)340,000個， 共要訪問主存儲器740,000次以上如果有向量數(shù)據(jù)表示，只需要一條指

3、令 減少訪問主存（取指令）次數(shù)：440,000次縮短程序執(zhí)行時間一倍以上 數(shù)據(jù)表示在不斷擴大，如字符串、向量、堆棧、圖、表 用軟件和硬件相結(jié)合的方法實現(xiàn)新的數(shù)據(jù)表示例如：用字節(jié)編址和字節(jié)運算指令來支持字符串數(shù)據(jù)表示 用變址尋址方式來支持向量數(shù)據(jù)表示2.1.2 浮點數(shù)的設(shè)計方法1、浮點數(shù)的表示方式 一個浮點數(shù)N可以用如下方式表示：需要有6個參數(shù)來定義。兩個數(shù)值： m：尾數(shù)的值，包括尾數(shù)的碼制(原碼或補碼)和數(shù)制(小數(shù)或整數(shù)） e：階碼的值，移碼(偏碼、增碼、譯碼、余碼等)或補碼，整數(shù)兩個基值： rm：尾數(shù)的基值，2進制、4進制、8進制、16進制和10進制等 re：階碼的基值，通常為2兩個字長：

4、p：尾數(shù)長度，當rm16時，每4個二進制位表示一位尾數(shù) q：階碼長度，階碼部分的二進制位數(shù) p和q均不包括符號位 浮點數(shù)的存儲式 1位 1位 q位 p位mfefem注：mf為尾數(shù)的符號位，ef為階碼的符號位，e為階碼的值，m為尾數(shù)的值。2、浮點數(shù)的表數(shù)范圍 尾數(shù)為原碼 尾數(shù)用原碼、純小數(shù)，階碼用移碼、整數(shù)時，規(guī)格化浮點數(shù)N的表數(shù)范圍： 尾數(shù)為補碼尾數(shù)用補碼表示時，正數(shù)區(qū)間的表數(shù)范圍與尾數(shù)采用原碼時完全相同，而負數(shù)區(qū)間的表數(shù)范圍為： 浮點數(shù)在數(shù)軸上的分布情況 上溢 下溢(浮點零) 上溢 -Nmin 負數(shù)區(qū) -Nmax 0 Nmin 正數(shù)區(qū) Nmax例2.2：設(shè)p23，q7，rmre2，尾數(shù)用原碼

5、、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，求規(guī)格化浮點數(shù)N的表數(shù)范圍。解：規(guī)格化浮點數(shù)N的表數(shù)范圍是：即：例2.3：尾數(shù)用補碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，p6，q6，rm16，re2，求規(guī)格化浮點數(shù)N的表數(shù)范圍。解： 規(guī)格化浮點數(shù)N在正數(shù)區(qū)間的表數(shù)范圍是： 在負數(shù)區(qū)間的表數(shù)范圍是：3、浮點數(shù)的表數(shù)精度（誤差） 產(chǎn)生誤差的根本原因是浮點數(shù)的不連續(xù)性 誤差產(chǎn)生的直接原因有兩個： 一是兩個浮點數(shù)都在浮點集內(nèi)，而運算結(jié)果卻可能不在這個浮點集內(nèi)， 二是數(shù)據(jù)從十進制轉(zhuǎn)化為2、4、8、16進制，產(chǎn)生誤差。 規(guī)格化尾數(shù)的表數(shù)精度為：最后1個有效位的可信度為一半，當rm2時，有：4、浮點數(shù)的表數(shù)效率 浮點數(shù)是

6、一種冗余數(shù)制(Redundat Number System) 浮點數(shù)的表數(shù)效率定義為： 簡化表示： 當尾數(shù)基值為2時，浮點數(shù)的表數(shù)效率為： 浮點數(shù)的表數(shù)效率隨rm增大 當尾數(shù)基值rm16時，浮點數(shù)的表數(shù)效率為： 尾數(shù)基值rm16與rm2相比，浮點數(shù)的表數(shù)效率提高了：4、浮點數(shù)尾數(shù)基值的選擇 在表示浮點數(shù)的6個參數(shù)中，只有尾數(shù)基值rm、尾數(shù)長度p和階碼長度q與表數(shù)范圍、表數(shù)精度和表數(shù)效率有關(guān) 在字長確定的情況下，如何選擇尾數(shù)基值rm，使表數(shù)范圍最大、表數(shù)精度和表數(shù)效率最高；假設(shè)有兩種表示方式F1和F2，它們二進制字長相同，尾數(shù)都用原碼或補碼、小數(shù)表示，階碼都用移碼、整數(shù)表示，階碼的基均為2，尾數(shù)

7、的基不同。浮點數(shù)表示方式F1：尾數(shù)基值rm12，尾數(shù)長度p1，階碼長度q1， 二進制字長：L1p1q12。浮點數(shù)表示方式F2：尾數(shù)基值rm22k，尾數(shù)長度p2，階碼長度q2， 二進制字長：L2k p2q22。由F1與F2的二進制字長相同，即L1L2，得：p1q1k p2q2(2.1) 字長和表數(shù)范圍確定時，尾數(shù)基值rm與表數(shù)精度的關(guān)系F1的表數(shù)范圍是：，F(xiàn)2的表數(shù)范圍是：，F(xiàn)1與F2的表數(shù)范圍相同，得到：兩邊取以2為底的對數(shù)，得到：q1q2log2 k(2.2)把(2.2)式代入(2.1)式，得到：p1k p2log2 k(2.3)F1的表數(shù)精度是：(2.4)把(2.3)代入(2.4)得到：F

8、2的表數(shù)精度是：取F2與F1表數(shù)精度的比值：(2.5)只有k1（尾數(shù)基值rm2）或k2（尾數(shù)基值rm4）時，比值T1。結(jié)論1：在字長和表數(shù)范圍一定時，尾數(shù)基值rm取2或4，浮點數(shù)具有最高的表數(shù)精度。 字長和表數(shù)精度一定，尾數(shù)基值rm與表數(shù)范圍的關(guān)系由F1與F2的表數(shù)精度相同得到：即：p1kp2k1(2.6)把(2.6)代入(2.1)得到：q1q2k1(2.7)F1的表數(shù)范圍：F2的表數(shù)范圍：假設(shè)表數(shù)范圍F2大于F1，則階碼的最大值F2大于F1：這個不等式在正整數(shù)定義域內(nèi)沒有解，即不存在比F1的表數(shù)范圍更大的浮點數(shù)表示方式只有k1（尾數(shù)基值rm2）或k2（尾數(shù)基值rm4）時，F(xiàn)2階碼的最大值等于

9、F1階碼的最大值。結(jié)論2：在字長和表數(shù)精度一定時，尾數(shù)基值rm取2或4，浮點數(shù)具有最大的表數(shù)范圍。推論1：在字長確定之后，尾數(shù)基值rm取2或4，浮點數(shù)具有最大的表數(shù)范圍和最高的表數(shù)精度。例2.4：IBM 370系列計算機的短浮點數(shù)表示方式，尾數(shù)基值rm16，尾數(shù)字長為16進制6位，階碼基值rm2，階碼字長6位，尾數(shù)用原碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。求表數(shù)范圍和表數(shù)精度，并尾數(shù)基址rm2的浮點數(shù)表示方式進行比較。解： 表數(shù)精度為： 表數(shù)范圍是： 若尾數(shù)基值rm2，則有： 解得p21，則q322129，它的表數(shù)范圍是： 推論2：浮點數(shù)的尾數(shù)基值rm取2，并采用隱藏位表數(shù)方法是最佳的浮點數(shù)表示

10、方式。這種浮點數(shù)表示方式能做到表數(shù)范圍最大、表數(shù)誤差最小、表數(shù)效率最高。目前，IBM公司的IBM360、370、4300系列機等，尾數(shù)基值rm16。Burroughs公司的B6700、B7700等大型機，尾數(shù)基值rm8。DEC公司的PDP-11、VAX-11和Alpha等小型機，CDC公司的CDC6600、CYBER70等大型機，Intel公司的x86系列機等均采用尾數(shù)基值rm2。5、浮點數(shù)格式的設(shè)計定義浮點數(shù)表示方式的6個參數(shù)的確定原則： 尾數(shù)：多數(shù)機器采用原碼、小數(shù)表示 采用原碼制表示：加減法比補碼表示復雜，乘除法比補碼簡單 表示非常直觀。 采用小數(shù)表示能簡化運算，特別是乘除法運算。 階碼

11、：一般機器都采用整數(shù)、移碼表示采用移碼表示的主要原因是：浮點0與機器0一致。階碼進行加減運算時，移碼的加減法運算要比補碼復雜 尾數(shù)的基值rm選擇2， 階碼的基值re取2， 浮點數(shù)格式設(shè)計的關(guān)鍵問題是： 在表數(shù)范圍和表數(shù)精度給定的情況下，如何確定最短的尾數(shù)字長p和階碼字長q例2.5：要求設(shè)計一種浮點數(shù)格式，其表數(shù)范圍不小于1037，正、負數(shù)對稱，表數(shù)精度不低于10-16。解：根據(jù)表數(shù)范圍的要求：解這個不等式：取階碼字長q7根據(jù)表數(shù)精度的要求，得到：解這個不等式：由于浮點數(shù)字長通常是8的倍數(shù)，因此取尾數(shù)字長p55所設(shè)計浮點數(shù)的格式如下：1位 1位 7位 55位mfefeM所設(shè)計浮點數(shù)的主要參數(shù)如下

12、：最大尾數(shù)值：絕對值最小的尾數(shù)值：最大階碼：最小階碼：最大正數(shù):；最小正數(shù)：；最大負數(shù)：；最小負數(shù)：；表數(shù)精度：；浮點零：浮點零與機器零相同，64位全為0；表數(shù)效率：采用隱藏位，表數(shù)效率；6、浮點數(shù)的舍入處理 浮點數(shù)要進行舍入處理的原因是：十進制實數(shù)轉(zhuǎn)化為浮點數(shù)時，有效位長度超過給定的尾數(shù)字長。兩個浮點數(shù)的加、減、乘、除結(jié)果，尾數(shù)長度超過給定的尾數(shù)字長。 舍入處理要解決的問題是：把規(guī)格化尾數(shù)的pg位處理成只有p位。其中：p是浮點數(shù)表示方式給定的尾數(shù)字長， g是超過給定尾數(shù)字長的部分。 舍入方法的主要性能標準是：絕對誤差小，積累誤差小，容易實現(xiàn)。 進行舍入處理時要注意的問題是：必須先規(guī)格化，然后

13、再舍入，否則舍入是沒有意義的。在計算積累誤差時，要同時考慮到正數(shù)區(qū)和負數(shù)區(qū)的情況；方法1：恒舍法恒舍法又稱截斷法、必舍法等恒舍法的主要優(yōu)點：實現(xiàn)起來非常容易。誤差大。恒舍法的舍入規(guī)則及誤差情況尾數(shù)有效字長p位有效字長之外g位誤差情況正數(shù)區(qū)舍入前0.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx00.00000.00100.010.11.111d0d2-p-gd2-p-g+1 .d2-p(12-g)舍入后0.xxx.xxs2-p-1(2g-1)負數(shù)區(qū)舍入前0.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx00.00000.00100.010.11.111d0d2-

14、p-gd2-p-g+1 .d2-p(12-g)舍入后0.xxx.xxs2-p-1(2g-1)方法2：恒置法又稱恒置r/2法、恒置1法、或馮諾依曼法。恒置法的舍入規(guī)則是：把規(guī)格化尾數(shù)有效字長p位的最低一位置成r/2。恒置法的主要缺點：表數(shù)精度比較低。主要優(yōu)點：實現(xiàn)起來比較容易， 在正數(shù)區(qū)和負數(shù)區(qū)的積累誤差都比較小，而且能達到平衡。恒置法在正數(shù)區(qū)的舍入規(guī)則及誤差情況正數(shù)區(qū)尾數(shù)有效字長p位有效字長之外g位誤差情況舍入前0.xxx.xx00.xxx.xx00.xxx.xx0.0.xxx.xx00.xxx.xx10.xxx.xx10.xxx.xx10.xxx.xx100.00000.00100.010.

15、11.11100.00000.00111.11011.1112-p 誤差積累2-p(12-g)2-p(12-g+1) .2-p-g 02-p-g .2-p(12-g+1)2-p(12-g)舍入后0.xxx.xx1積累誤差s2-p方法3：下舍上入法又稱為4舍5入法、0舍1入法、7舍8入法等。下舍上入法的舍入規(guī)則是：g位代碼的中間值為界，小于這個中間值的則舍，大于或等于這個中間值的則入。下舍上入法的主要優(yōu)點：精度高，積累誤差小。 在正數(shù)區(qū)和負數(shù)區(qū)的積累誤差能達到完全平衡。主要缺點：實現(xiàn)起來比較困難。上舍下入法的舍入規(guī)則及誤差情況正數(shù)區(qū)尾數(shù)有效字長p位有效字長之外g位誤差d舍入前0.xxx.xx0.

16、xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx.0.xxx.xx0.xxx.xx00.00000.00100.010.01.11110.00010.00111.11011.11102-p-g2-p-g+1 .2-p-1(12-g)2-p-1積累誤差2-p-1(12-g) .2-p-g+12-p-g舍入后0.xxx.xx0.xxx.xx2-p最高位為0最高位為1積累誤差s2-p-1方法4：R*舍入法R*舍入法的優(yōu)點：沒有積累誤差。精度很高。主要缺點：實現(xiàn)起來非常復雜，要判斷g是否為10.00，采用下舍上入法或恒置法，判斷舍入后是否溢出，若溢出，要再次進行右規(guī)格化。

17、只有少數(shù)巨型計算機（如BSP科學處理機）采用R*舍入法。R*舍入法的舍入規(guī)則及誤差情況舍入方法舍入前(p+g位）舍入后(p位）誤差情況下舍上入法下舍上入法下舍上入法下舍上入法恒置1法恒置1法下舍上入法下舍上入法下舍上入法0.xxx.xx|00.000.xxx.xx|00.010.xxx.xx|0.0100.xxx.xx|01.110.xxx.x0|10.000.xxx.x1|10.000.xxx.xx|10.010.xxx.xx|11.100.xxx.xx|11.110.xxx.xx0.xxx.xx0.xxx.xx 0.xxx.xx0.xxx.x10.xxx.x10.xxx.xx2-p 0.x

18、xx.xx2-p0.xxx.xx2-p02-p-g2-p-g+12-p-1(12-g+1)2-p-12-p-12-p-1(12-g+1)2-p-g+12-p-g方法5：查表法又稱ROM舍入法，PLA舍入法等。查表入法的主要優(yōu)點：通過修改ROM或PLA中的內(nèi)容來使積累誤差達到平衡。查表法繼承了下舍上入法精度高、積累誤差小的優(yōu)點，同時又克服了它實現(xiàn)起來比較困難的缺點。n2時查表法的舍入規(guī)則及誤差情況分析ROM地址舍入前(pg位)舍入后(p位)誤差情況000001010011100101110111xxx00|0xxxxxx00|1xxxxxx01|0xxxxxx01|1xxxxxx10|0xxxx

19、xx10|1xxxxxx11|0xxxxxx11|1xxxxxx00xxx01xxx01xxx10xxx10xxx11xxx11xxx112-p-1(1-2-g+1)02-p-g2-p-12-p-1(1-2-g+1)02-p-g2-p-12-p-1(1-2-g+1)02-p-g2-p-12-p-1(1-2-g+1)02-p(1-2-g)2-p-12-p-12-p-12-p-12-p-1(2g-1)關(guān)于舍入方法的主要結(jié)論：(1) 恒置法雖有少量的積累誤差，且損失一位精度，但由于實現(xiàn)起來很容易，已普遍在小型及微型機中使用。(2) R*舍入法是唯一一種積累誤差能達到完全平衡的舍入方法，但由于實現(xiàn)起來

20、非常復雜，僅在極少數(shù)對誤差要求非常高的具型計算機中才采用。(3) 下舍上入法只有少量的積累誤差，且精度也比較高，但實現(xiàn)起來很復雜，在用軟件實現(xiàn)的算法中經(jīng)常采用。(4) 查表法實現(xiàn)比較容易，積累誤差很小，而且可以通過改變ROM或PLA中的內(nèi)容來修正積累誤差，因此是一種很有前途的舍入方法。五種舍入方法的主要性能比較舍入方法在正數(shù)區(qū)的誤差范圍正數(shù)區(qū)的積累誤差實現(xiàn)的難易程度恒舍法2-p（12-g）02-p-1（2g1）最簡單恒置法2-p（12-g）2-p2-p很簡單下舍上入法2-p-1（12-g+1）2-p-12-p-1很復雜R*舍入法2-p-12-p-10最復雜查表法2-p（12-g）2-p-12-

21、p-1（2n2g）一般p是規(guī)格化尾數(shù)有效位的字長，g是尾數(shù)有效字長之外的長度，n是查表法中ROM或PLA的字長7、警戒位的設(shè)置方法為了保證浮點數(shù)在運算和轉(zhuǎn)換過程中的精度，在規(guī)定的尾數(shù)字長之外，運算器中的累加器需要另外增加的長度稱為警戒位（Guard Digit or Guard Bit）。 不設(shè)置警戒位，可能出現(xiàn)很大的誤差。一個例子：例1：0.10000000200.111111012-1，沒有警戒位時： 0.1000000020對階： 1.1000000120求和： 0.0000000120左規(guī)： 0.100000002-7設(shè)置一個警戒位時：0.10000000對階：1.1000000120

22、120求和： 0.00000001左規(guī)： 0.110000001202-7 可能造成完全錯誤的運算結(jié)果。例2：0.100021250.11112124，設(shè)置一個警戒位時： 0.1000對階： 1.1000212512125求和： 0.0000左規(guī)： 0.1000121252121不設(shè)置警戒位時，運算結(jié)果是0。 0.10002125對階： 1.10002125求和： 0.00002125 警戒位的用處只有兩個：(1) 用于左規(guī)格化時移入尾數(shù)有效字長內(nèi)。(2) 用于舍入。 警戒位的來源有以下幾個方面：(1) 做加、減法時，因?qū)﹄A從有效字長內(nèi)移出去的部分。(2) 做乘法時，雙倍字長乘積的低字長部分。(3) 做除法時，因沒有除盡而多上商的幾位。(4) 右規(guī)格化時移出有效字長的那部分。(5) 從十進制轉(zhuǎn)換成二進制時，尾數(shù)超出有效字長的部分。 加減法運算對警戒位的需要(1) 同號相加或異號相減，浮點數(shù)的尾數(shù)之和不需要左規(guī)格化。mA1，兩數(shù)之和為：mAmB2