1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)以?xún)山呛驼?、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導(dǎo)過(guò)程，掌握其應(yīng)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：以?xún)山呛偷恼?、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式；教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的理解及其靈活運(yùn)用.三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)四、教學(xué)設(shè)想：（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式，；我們由此能否得到的公式呢？（學(xué)生自己動(dòng)手，把上述公式中看成即可），（二）公式推導(dǎo)：；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；注意： （三）例題講解例1 已知求的值解：由得又因?yàn)橛谑牵焕?

2、已知求的值解：，由此得解得或點(diǎn)評(píng)在涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式的應(yīng)用時(shí)，常用到如下變形（1）；（2）角的變換；（3）。2利用兩角和與差的三角函數(shù)公式可解決求值求角問(wèn)題，常見(jiàn)有以下三種類(lèi)型：（1）“給角求值”，即在不查表的前提下，通過(guò)三角恒等變換求三角函數(shù)式的值；（2）“給值求值”，即給出一些三角函數(shù)值，求與之有關(guān)的其他三角函數(shù)式的值；（3）“給值求角”，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角。例3 已知向量,且。()求tanA的值； ()求函數(shù)R)的值域。 解析：（）由題意得mn=sinA-2cosA=0, 因?yàn)閏osA0,所以tanA=2. （）由（）知tanA=2，得 因?yàn)閤R,所以.當(dāng)時(shí)，f(

3、x)有最大值， 當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3。所以所求函數(shù)f(x)的值域是 例4 （2010福建高考文科2）計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A. B. C. D.【命題立意】本題考查利用余弦的倍角公式的逆用，即降冪公式，并進(jìn)行三角的化簡(jiǎn)求值?！舅悸伏c(diǎn)撥】 直接套用倍角公式的逆用公式，即降冪公式即可?！疽?guī)范解答】選B，。 【方法技巧】對(duì)于三角公式的學(xué)習(xí)，要注意靈活掌握其變形公式，才能進(jìn)行靈活的恒等變換。如倍角公式：，的逆用公式為“降冪公式”，即為，在三角函數(shù)的恒等變形中，降冪公式的起著重要的作用。（四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

4、學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.（五）作業(yè)：來(lái)&源:%#拓展提升1（2010屆山東省實(shí)驗(yàn)高三一診（文）已知點(diǎn)在第四象限, 則角的終邊在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若，則的值為( )A B C D3函數(shù)的最小正周期T= （ ）（A）2（B）（C）（D）4若函數(shù)y=f（x）同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)：（1）最小正周期為，（2）圖象關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)；（3）在區(qū)間上是增函數(shù)，則y=f（x）的解析式可以是（ ）ABC D5已知（1）求；（2）求的值6已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)圖象上與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).參考答案1C2C3B4C5解析：（