1、（同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)）北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)線面綜合問題課后練習(xí)一（含解析）新人教A版必修2如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B1，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱(I)求證：平面；(II)求多面體的體積題1已知a、b是異面直線，直線c直線a，則c與b()A一定是異面直線B一定是相交直線C不可能是平行直線 D不可能是相交直線題2設(shè)、是三個(gè)互不重合的平面，、是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則題3圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸所作的截面)是邊長

2、為5cm的正方形ABCD，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為( )A10cmBcm CcmDcm題4空間四邊形ABCD的各邊及兩條對(duì)角線的長都是1,點(diǎn)M在邊AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在邊CD上移動(dòng)，則P, Q的最短距離為_題5如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)M滿足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1題6正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，Q 分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，且，給出下列四個(gè)命題：MN平面APC；C1Q平面APC；A，P，M三點(diǎn)共線；平面

3、MNQ平面APC其中正確命題的序號(hào)為()A BC D題7如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1AD2點(diǎn)E為AB中點(diǎn)(1)求三棱錐A1ADE的體積；(2)求證：A1D平面ABC1D1；(3)求證：BD1平面A1DE題8設(shè)四棱錐PABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐(如圖)，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面()A不存在 B只有1個(gè) C恰有4個(gè) D有無數(shù)多個(gè)課后練習(xí)詳解題1答案：見詳解詳解：（）證明：由題知：，又，平面；（）由題知：三棱柱的體積和都是等腰直角三角形，四邊形多面體的體積題2答案：C詳解: c與b不可能是平行直線，否則與條件矛盾題3答案：D詳解：對(duì)于A

4、，若，,可以平行，也可以不垂直相交；對(duì)于B，若，則可以平行；對(duì)于C，若，則可以在平面題4答案：B詳解：將圓柱的一半側(cè)面展開如圖：可知根據(jù)勾股定理可得：即點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是題5答案：詳解：當(dāng)M, N分別為中點(diǎn)時(shí)，由于AB,CD為異面直線，則M,N的最短距離就是異面直線AB,CD的距離為最短，連接BN, AN 則CDBN,CDAN，且AN=BN, 則NMAB同理：連CM,MD可得MNCD則MN為AB,CD的公垂線由于AN=BN=,則在RtBNM中，題6答案：M線段FH詳解:當(dāng)M點(diǎn)滿足在線段FH上有MN面B1BDD1題7答案：C詳解：E，F(xiàn)分別為AC，MN的中點(diǎn)，G為EF與BD1的交點(diǎn)，顯然D1FG

5、BEG，故，即BGBD1，又，即BPBD1，故點(diǎn)G與點(diǎn)P重合，所以平面APC和平面ACMN重合，MN平面APC，故命題不正確，命題也不正確，結(jié)合選項(xiàng)可知選C題8答案：詳解: (1)在長方體ABCDA1B1C1D1中，因?yàn)锳B1，E為AB的中點(diǎn)，所以，AE又因?yàn)锳D2，所以SADEADAE2又AA1底面ABCD，AA12，所以三棱錐A1ADE的體積VSADEAA12(2)因?yàn)锳B平面ADD1A1，A1D平面ADD1A1，所以ABA1D因?yàn)锳DD1A1為正方形，所以AD1A1D又AD1ABA，AD1平面ABC1D1，AB平面ABC1D1，所以A1D平面ABC1D1(3)設(shè)AD1，A1D的交點(diǎn)為O，連結(jié)OE因?yàn)锳DD1A1為正方形，所以O(shè)是AD1的中點(diǎn)，在AD1B中，OE為中位線，所以O(shè)EBD1又OE平面A1DE，BD1平面A1DE，所以BD1平面A1DE題9答案