1、2.1 金屬的自由電子理論 2.2 晶體能帶理論基礎(chǔ) 2.3 固體的電導(dǎo) 2.4 材料的介電性,第二章 材料的電學(xué),表4 三種固體電子理論的比較,2.1 金屬的自由電子理論,前面的模型沒有考慮到晶體結(jié)構(gòu)的周期性， 很難考慮晶體結(jié)構(gòu)對金屬內(nèi)部電子態(tài)的影響。 問題：立方金屬晶胞（立方勢阱/周期性邊界） 自由電子運(yùn)動(dòng)的索莫菲模型：,（2-1）,（2-2）,Sommerfeld,金屬的自由電子理論,以行波作試探解,考慮邊界條件（2-2），由（2-3）有 ， ，,（2-3）,（2-4）,2.1.1 k空間 (kx, ky, kz),波矢k的三個(gè)分量在正交坐標(biāo)系中組成波數(shù)空間，表征量子態(tài)空間，因?yàn)槠渲忻恳?/p>

2、點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)波函數(shù)/量子態(tài)/軌道： k等球面等能級面En。K空間每一個(gè)微元V=kx ky kz= (2/L)3, 對于一個(gè)量子態(tài)。電子由靠近原點(diǎn)的低能級依次填充到更高能級，直到最高能級費(fèi)米能EF (T0k)，對應(yīng)的半徑kF為稱費(fèi)米波矢（費(fèi)米半徑），球稱為費(fèi)米球（kF ，EF）。,圖1 三維自由電子的K空間和費(fèi)米球,畫法 等能面 1微元 1狀態(tài)/軌道,（T=0k）,2.1.2 費(fèi)米半徑和費(fèi)米速度 設(shè)N個(gè)電子占據(jù)了費(fèi)米球內(nèi)從原點(diǎn)到費(fèi)米球面k=kF之間的能量狀態(tài)，由于k空間每一個(gè)微元(2/L)3就有一個(gè)量子態(tài)/軌道，考慮到電子自旋，一個(gè)軌道可以容納兩個(gè)電子，因此，費(fèi)米球內(nèi)可容納電子總數(shù)N 故費(fèi)米半徑k

3、F為,（2-5）,（2-6）,費(fèi)米速度-費(fèi)米面上的速度,費(fèi)米面的能量,（2-7）,（2-8）,2.1.3 自由電子的態(tài)密度Z(E),單位能量區(qū)間dE的狀態(tài)數(shù)（軌道）稱為態(tài)密度，用Z(E)表示。在費(fèi)米球所表示的k空間中，由能級E到E+dE兩個(gè)面圍成的球殼體積為4k2dk，而每一個(gè)微元體積為(2/L)3，所以球殼內(nèi)的量子態(tài)的數(shù)目為,（2-9）,費(fèi)米球kF內(nèi)可容納電子總數(shù)N,狀態(tài)密度的另一種推導(dǎo)方法：,那么，任一半徑k內(nèi)容納的電子總數(shù)n,（2-10）,利用 ，上式改寫為,所以,（2-11）,（2-12）,Z(E),Z(E),Z(E),E,圖2 自由電子的態(tài)密度與能量的關(guān)系,EF,EF,EF,三維,二

4、維,一維,納米片,納米管,2.1.4 自由電子的能級分布,金屬中自由電子的能量是量子化的，構(gòu)成準(zhǔn)連續(xù)分布。 而電子是如何占據(jù)這些能級和軌道的呢？由于電子是費(fèi)米子，所以電子分布服從F-D統(tǒng)計(jì)：,那么，三維晶體中dE微區(qū)的自由電子數(shù)為,0K費(fèi)米能級,0K費(fèi)米能級以下的自由電子數(shù)（費(fèi)米球內(nèi)電子數(shù)）,（2-13）,0K自由電子平均能量,（2-14）,在實(shí)際金屬中，電子既受到規(guī)則排列的原子核的引力勢（負(fù)）和其它價(jià)電子的斥力勢（正）疊加而成的周期勢U的作用，在逸出時(shí)還受到表面勢壘的作用，要使電子逸出金屬表面，必須克服如圖3所示的能量w（功函數(shù)）， 表面勢壘功函數(shù)費(fèi)米能,2.2.1周期勢和布洛赫（Bloch

5、）定理,EF,W,勢阱,勢壘,U(X),圖3 金屬中的周期勢,表面勢壘,2.2 晶體能帶理論基礎(chǔ),單電子近似：每個(gè)電子在晶格原子周期勢場和其它電子分布形成的平均勢場疊加而成的周期勢中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。,（2-16）,Bloch定理,（2-15）,（2-17）,(a) V(x),(b) uk(x),(c) exp(ikx),(d) k(x),（a）一維晶體的周期勢,（b）與晶格有相同周期的函數(shù),（c）自由電子的平面波,（d）Bloch函數(shù) 晶格調(diào)幅的平面波,a,x,自由電子平面波,晶格調(diào)幅函數(shù),Bloch函數(shù)的性質(zhì)：,非局域性,局域性,2.2.2 克龍尼格潘尼（Kronig-Panney）模型,晶體周期

6、勢中的電子波函數(shù)是Bloch函數(shù)。對薛氏方程(35) 一般無法求精確解。要求得這樣的解，必須作簡化，如圖4那樣，提出了簡化的勢阱模型 一維準(zhǔn)自由電子模型。,圖4 Kronig-Panney方勢阱模型,數(shù)學(xué)模型:,（2-18）,（2-19）,（2-20）,（勢阱）,（2-21）,（2-22）,（勢壘）,令：,（2-23）,壘：,阱：,光滑的,當(dāng)U0b=const，勢壘寬b0時(shí)，式（43）轉(zhuǎn)變?yōu)椋?（2-24）,圖5 (a) 自由電子模型E-K曲線 (b)準(zhǔn)自由電子模型E-K曲線 Sommerfeld模型 K-P模型,允許帶,禁帶,k,k,E,E,dE/dK小,A,B,結(jié) 論： （1）當(dāng)k= n/

7、a，在準(zhǔn)連續(xù)的能譜2k2/2m上出現(xiàn)了能隙，能隙構(gòu)成電子能級的禁帶，而禁帶之間是允許帶，電子能級只能在允許帶分布。禁帶正好出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界，即 n/a 。 （2）隨著能級的增加，允許帶寬度增大，禁帶寬度變窄，逐漸趨于自由電子近似的情形。 （3）禁帶起因：晶格入射電子波滿足布拉格衍射的結(jié)果，反射波與入射波反向、同相位，相互抵消產(chǎn)生駐波。,在 位置 垂直入射的電子行波被反射,布拉格反射：,真實(shí)的電子波：,A,B,在 能級分裂A、B 能級位于其間的電子不存在,駐波解,2.2.3 布里淵區(qū)和能帶,1) 倒格空間與k空間,在晶體學(xué)研究中，為敘述方便，引入了“倒格矢”概念，與k空間具有對應(yīng)關(guān)系，布里淵

8、區(qū)在倒格空間定義。 正格基矢 （平移基矢） 倒格基矢 T= m1a1+m2a1+m3a1 G= n1b1+n2b2 +n3b3 m1, m2, m3=1, 2, n1, n2, n3=1, 2, , 在k空間把原點(diǎn)和所有倒格矢中點(diǎn)的垂直平分面畫出，k空間分割為許多區(qū)域. 每個(gè)區(qū)域內(nèi)Ek是連續(xù)變化的(圖6)，而在這些區(qū)域的邊界上能量E(k)發(fā)生突變，這些區(qū)域稱為布里淵區(qū),圖6 簡單立方晶格k空間的二維示意圖,2) 二維k空間和布里淵區(qū),圖7 面心立方和體心立方晶格的第一布區(qū),fcc, 截角八面體,bcc, 菱形十二面體,屬于同一個(gè)布里淵區(qū)的能級構(gòu)成一個(gè)能帶； 不同的布里淵區(qū)對應(yīng)不同的能帶； 每一

9、個(gè)布里淵區(qū)的體積相同，倒格子原胞的體積； 每個(gè)能帶的量子態(tài)數(shù)目； 二維、三維晶格中，不同方向上能量斷開的取值不同，使得不同的能帶發(fā)生重疊；,幾點(diǎn)結(jié)論：,1,2,3,4,5,P4.5eV,R=8.5eV 5.5eV,Q=6.5eV,Kx 10,Ky 01,圖8 二維正方晶格第一布里淵區(qū)等能線 E-K,dE/dK小 dK大,波矢k離布氏區(qū)邊界越遠(yuǎn)，等能線接近圓形，行為越與自由電子相似。因?yàn)?k自=n/L n/a (k準(zhǔn))，周期勢場對它們的運(yùn)動(dòng)沒有影響。 當(dāng)波矢k接近布氏區(qū)邊界，等能線向外凸出，因?yàn)槭苤芷趧萦绊?，dE/dk比自由電子小（E-k曲線斜率），因而在這個(gè)方向，從一條等能線到另一條等能線的

10、k變化大。 布里淵區(qū)邊界出現(xiàn)能隙，故等能線無法跨越。 布里淵1區(qū)與布里淵2區(qū)能帶可以分立，也可能交疊，取決于帶隙和晶向。,圖9 三維正方晶格第一布里淵區(qū)等能線 E-K,2.2.4 準(zhǔn)自由電子近似的態(tài)密度 Z(E),O,O,Z(E),Z(E),E,E,A,B,EF,(a) 準(zhǔn)自由電子近似態(tài)密度 （虛線為自由電子態(tài)密度）,(b) 交疊能帶態(tài)密度,A,B,2.2.5 固體能帶與原子能級的關(guān)系,孤立電子的電子能級是分立和狹窄的。 當(dāng)兩個(gè)原子靠近時(shí)，其電子波函數(shù)相互重疊。由于不同原子的電子之間，不同電子與原子核之間的相互作用，原先孤立原子的單一電子能級會(huì)分裂為兩個(gè)不同能量的能級。能級的分裂隨著原子間距的

11、減小而增加。 同樣，如果N個(gè)原子相互靠近，單一電子能級會(huì)分裂為 N個(gè)新能級，當(dāng)這樣的能級很多，達(dá)到晶體包含的原子數(shù)目時(shí)，高密度的能級在能量坐標(biāo)上形成 能帶允帶禁帶 價(jià)電子和內(nèi)層電子。,E,(a) 2個(gè)原子靠近時(shí)能級分裂 (b) 5個(gè)原子靠近時(shí)能級分裂 (c) Na晶體中原子能級分裂成準(zhǔn)連續(xù)的能帶,(a),(b),a,r,(c),原子能級與能帶的對應(yīng), 一個(gè)原子能級i對應(yīng)一個(gè)能帶，不同的原子能級對應(yīng)不同的能帶。當(dāng)原子形成固體后，形成了一系列能帶 能量較低的能級對應(yīng)的能帶較窄 能量較高的能級對應(yīng)的能帶較寬, 簡單情況下，原子能級和能帶之間有簡單的對應(yīng)關(guān)系，如ns帶、np帶、nd帶等等；, 由于p態(tài)

12、是三重簡并的，對應(yīng)的能帶發(fā)生相互交疊，d態(tài)等一些態(tài)也有類似能帶交疊；,2.2.6 能帶結(jié)構(gòu)理論的應(yīng)用,1）空帶、滿帶和不滿帶 空帶：電子態(tài)（軌道）是空的允帶，無電子填充。 滿帶：電子態(tài)是滿的允帶，全部被電子填充。 不滿帶：電子態(tài)部分被電子占據(jù)（填充）滿的允帶。 晶體是否具有導(dǎo)電性，取決于它是否具有不滿帶，存在不滿帶是導(dǎo)電性的前提。為什么？ 導(dǎo)電性：k空間電場方向有凈電流。 （1）滿帶不導(dǎo)電,滿帶的量子態(tài)（軌道）全部充滿，施加電場后，不改變電子在布里淵區(qū)的對稱分布，+k態(tài)和-k態(tài)的電子同時(shí)加速，速度相等但方向相反，故完全抵消，k空間無無凈電流。 （2）不滿帶導(dǎo)電 由于不滿帶有部分軌道未充滿，施加

13、電場后，改變了電子在布里淵區(qū)（k空間）的對稱分布，費(fèi)米球沿外加電場方向（設(shè)在+k方向）平移， +k態(tài)和-k態(tài)的電子同時(shí)加速，但+k態(tài)比-k態(tài)電子多，k方向有凈電流，故產(chǎn)生導(dǎo)電。,舉例：某排座位：滿座（滿帶）和不滿座（不滿帶）,2） 價(jià)帶、導(dǎo)帶,價(jià)帶（Valence Band）：原子中最外層的電子稱為價(jià)電子，與價(jià)電子能級相對應(yīng)的能帶稱為價(jià)帶。能量比價(jià)帶低的各能帶一般都是滿帶。 導(dǎo)帶（Conduction Band）：價(jià)帶以上能量最低的允許帶稱為導(dǎo)帶。 導(dǎo)帶的底能級表示為Ec，價(jià)帶的頂能級表示為Ev，Ec與Ev之間的能量間隔稱為禁帶Eg。,E,0,-,EC,EV,E1,E2,EC,EV,Eg,E,

14、3） 金屬、半導(dǎo)體、絕緣體,金 屬： v 1010.cm,E,0,k,0,0,圖10 電子填充能帶情況的示意圖,(a) 金屬 (b) 半導(dǎo)體 (c) 絕緣體,Eg,Eg,Eg,金 屬： 被電子填充的最高能帶是不滿的，而且該能帶（導(dǎo)帶）的電子密度很高，和原子密度具有相同的數(shù)量級，因此，金屬有良好的導(dǎo)電性。 半導(dǎo)體 ：價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，中間是禁帶。由于沒有不滿帶，故不能導(dǎo)電。但是，禁帶窄，在一定溫度下，電子容易從滿帶（費(fèi)米能級）激發(fā)到空導(dǎo)帶，形成不滿帶，具有一定的導(dǎo)電性。在半導(dǎo)體中，隨溫度升高，從價(jià)帶進(jìn)入導(dǎo)帶的電子數(shù)劇增，故半導(dǎo)體的電導(dǎo)率對溫度極其敏感。 絕緣體：能帶結(jié)構(gòu)與半導(dǎo)體類似，不同

15、的是，禁帶寬，即使熱激發(fā)，價(jià)帶電子也難以逾越到達(dá)導(dǎo)帶，故不顯示導(dǎo)電性。,書上圖1.22： A、B金屬，由于價(jià)電子ns1半充滿，具有不滿帶，故是良導(dǎo)體。 A、 B，雖然價(jià)電子ns2充滿，但在三維情況下，導(dǎo)致價(jià)帶、導(dǎo)帶交疊，無禁帶，故也是良導(dǎo)體。,電性能主要研究載流子的輸運(yùn)機(jī)制、規(guī)律及其與材料組成和結(jié)構(gòu)的關(guān)系，是導(dǎo)電材料、電阻材料、電熱材料、半導(dǎo)體材料、超導(dǎo)材料及其器件等工作的基礎(chǔ)。 導(dǎo) 線電能傳輸，電子電路 電 阻電路控制，傳感器，發(fā)熱件 半導(dǎo)體二級管、三極管，傳感器 超導(dǎo)體強(qiáng)磁體，科學(xué)研究、原子能、交通、工業(yè) 按照載流子種類，電導(dǎo)機(jī)制主要有三種： 電子電導(dǎo) 離子電導(dǎo) 電子空位電導(dǎo) 因此，需要專

16、門研究和討論。,2.3 固體的電導(dǎo),1）載流子 電流是電荷在空間的定向運(yùn)動(dòng)。電荷的載體稱為載流子，載流子可以是電子、空穴、正離子、負(fù)離子，而電荷有正電荷、負(fù)電荷。載流子與電荷的關(guān)系好像船與乘客的關(guān)系。研究電導(dǎo)核心是研究載流子輸運(yùn)。 正電荷的載流子：正離子、空穴 負(fù)電荷的載流子：電子、負(fù)離子、空穴 金 屬： 自由電子； 無機(jī)材料：離子、電子、空穴；,2）遷移數(shù) 表征載流子種類對總導(dǎo)電的貢獻(xiàn)系數(shù)，也稱輸運(yùn)數(shù)。 ， ， ， 分別表示正離子、負(fù)離子、電子和空穴的遷移數(shù)。 離子導(dǎo)體：多數(shù)氯鹽、氟鹽 混合導(dǎo)體：混合氧化物 電 導(dǎo) 體： FeO, CuCl,3）電導(dǎo)率與電阻率 電磁學(xué)定義： 電工學(xué)定義： 電

17、阻率定義： 相對電導(dǎo)率：,量子力學(xué)定義（微觀）,（微/宏觀）,（宏觀）,2.3.1 電子導(dǎo)電,在各個(gè)溫度下，晶體中的原子都在其平衡位置附近作不斷的熱振動(dòng)，由于原子之間存在相互作用，熱振動(dòng)表現(xiàn)為：彈性范圍內(nèi)原子的不斷交替聚攏和分離，形成晶格波。晶格振動(dòng)的能量是量子化的，晶格波的能量量子稱為聲子。量子力學(xué)證明，電阻率是電子與聲子作用的統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng)。 按照能帶理論，在嚴(yán)格周期性勢場中運(yùn)動(dòng)的電子， 保持在一個(gè)本征態(tài)中，電子運(yùn)動(dòng)不受到“阻力”，只是 當(dāng)原子振動(dòng)、雜質(zhì)缺陷等原因使晶體勢場偏離周期場， 使電子運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞散射。一般金屬的電阻是由于晶格原子振 動(dòng)（聲子）對電子的散射引起的。,1. 量子力學(xué)電導(dǎo)

18、率 根據(jù)量子力學(xué)理論：,n有效電子密度， m*有效質(zhì)量，lF、 vF電子平均自由程、平均速度， =1/lF 稱散射系數(shù)。 完美的晶體（T=0K，無雜質(zhì)、缺陷）不產(chǎn)生散射，電阻為0。因此，散射電子來自兩種情況： 1）由于溫度引起點(diǎn)陣離子的振動(dòng)（聲子） 2）晶體雜質(zhì)、缺陷,2. 馬基申定則（Matthissens Law）, 為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻，即溶劑金屬(純金屬)的電阻，對應(yīng)著兩種散射機(jī)制(聲子散射和電子散射) 。這個(gè)電阻在T=0K降為零。 是晶體雜質(zhì)、缺陷引起的電阻（電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射) ，與溫度無關(guān)，在T=0K不為0，稱為殘余電阻。,圖11 溫度對金屬低溫比電阻的影響,1 理想

19、金屬 2 含雜質(zhì)金屬 3 含缺陷金屬,3. 超導(dǎo)電性,Onnes,(1),(2),Bardeen,低溫下費(fèi)米面附近,(4),(5) 超導(dǎo)電性的應(yīng)用,MRI,2.3.2 離子導(dǎo)電,定 義：離子載流子在電場作用下的定向運(yùn)動(dòng)。 分 類：本征導(dǎo)電雜質(zhì)導(dǎo)電 本征導(dǎo)電：晶格離子由于熱振動(dòng)離開晶格形成熱缺陷（離子、空位），這種熱缺陷是載流子的來源。此種電導(dǎo)稱本征電導(dǎo)，主要表現(xiàn)在高溫區(qū)。 雜質(zhì)導(dǎo)電：以雜質(zhì)離子作為載流子，其與晶格聯(lián)系較弱，主要表現(xiàn)在低溫區(qū)。,1. 電導(dǎo)理論 離子運(yùn)動(dòng)方式是從晶格的一個(gè)平衡位置跳躍到另一個(gè)平衡位置，當(dāng)這樣的行為在電場作用下連續(xù)、定向發(fā)生時(shí)，即形成電流。 （1）這種跳躍是幾率性的，

20、服從Botzmann分布； （2）跳躍的動(dòng)力：溫度（熱振動(dòng)）、電場； （3）跳躍的阻力：離子之間的庫侖吸引勢/力； （4）材料中最易移動(dòng)的離子。,V,V,b,(a) 無電場,(b) 加電場,x,離子從AA遷移的幾率 T熱振動(dòng)頻率kT/h V 勢壘，活化自由能 T 絕對溫度 當(dāng)存在電勢V 時(shí)：,A,A,離子向右的向運(yùn)動(dòng)幾率：,離子沿電場方向的凈平均遷移速度：,離子向左的運(yùn)動(dòng)幾率：,當(dāng)Fb/2kT1,則電導(dǎo)率,2. 離子電導(dǎo)與擴(kuò)散 離子的跳躍或遷移也是擴(kuò)散現(xiàn)象。由于離子帶有電荷，離子擴(kuò)散系數(shù)高，離子導(dǎo)電也就高，應(yīng)該有對應(yīng)關(guān)系。 離子擴(kuò)散系數(shù)離子導(dǎo)電率？ 令C=qn為載流子電荷的體積濃度 由于電荷分

21、布C不均勻，所以產(chǎn)生Fick擴(kuò)散電流 當(dāng)存在電場E時(shí)，其產(chǎn)生的電流密度為,當(dāng)J1和J2并存時(shí)： n服從Boltzmann分布 熱平衡條件下，J0 所以，,討論： 1）D 2）n, q 3）T,3. 離子電導(dǎo)的影響因素 (1) 溫度的影響,2,1,高溫區(qū),低溫區(qū),低溫區(qū)：雜質(zhì)電導(dǎo) 高溫區(qū)：離子電導(dǎo) 也可能是導(dǎo)電載流子發(fā)生變化,(2) 離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)的影響 離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)影響導(dǎo)電活化能，從而影響離子導(dǎo)電。 （1）熔點(diǎn)高的離子晶體，結(jié)合力大，導(dǎo)電活化能高，離子活化困難，電導(dǎo)率低。 （2）堿鹵化合物，負(fù)離子半徑增大，正離子活化能降低，容易活化，電導(dǎo)率提高； （3）晶體結(jié)構(gòu)間隙大，鍵能低，離子容

22、易移動(dòng)，活化能低，電導(dǎo)率高。,2.3.3 半導(dǎo)體導(dǎo)電,1.引言 用途：二極管、三極管、晶體管、光電二極管、激光器、LED、集成器件、集成電路。 半導(dǎo)體時(shí)代。 半導(dǎo)體：Eg6eV,半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)示意圖,導(dǎo)帶底2,價(jià)帶頂,O,k,E,Eg,Eg,導(dǎo)帶底1,間接帶隙,直接帶隙,什么是空穴？ 當(dāng)價(jià)帶附近的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中就留下一些空狀態(tài)。為方便起見，把價(jià)帶中的每個(gè)空狀態(tài)看成是一個(gè)假想的粒子，稱為空穴。 能帶理論證明，當(dāng)價(jià)帶中波矢量為k的狀態(tài)空著時(shí)（不滿導(dǎo)電），價(jià)帶中實(shí)際存在的那些電子所引起的電流密度j可以用一個(gè)攜帶電荷+q以速度v(k)運(yùn)動(dòng)的假想粒子引起的電流密度來代替，該假想粒子就叫空穴。

23、 在半導(dǎo)體中，載流子為電子和空穴，電子帶負(fù)電荷，空穴帶正電荷。,2. 本征半導(dǎo)體,化學(xué)成分純凈的半導(dǎo)體，如單晶硅（Si）和（Ge）,(1) 本征激發(fā),導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴，由熱激發(fā)產(chǎn)生 價(jià)帶中的空穴濃度（p）和導(dǎo)帶中電子濃度（n）相等 電子和空穴是成對出現(xiàn)的（人與座位）,即在一定的溫度下，由于熱激發(fā)的作用，一部分價(jià)電子可以獲得超過帶隙（Eg）的附加能量而從價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，這種過程為本征激發(fā) ;（而不借助摻雜，臺(tái)階）,T = 300 K （室溫），本征硅的載流子濃度為： n = p 1010/cm3 ，本征硅的原子濃度為： 1022/cm3,(2) 硅或鍺的晶體結(jié)構(gòu),金剛石型的結(jié)構(gòu)，每個(gè)原

24、子的最近鄰有四個(gè)原子，組成正四面體，每個(gè)硅或鍺原子最外層有四個(gè)價(jià)電子。單晶硅或鍺中原子與相鄰的四個(gè)原子通過共價(jià)鍵結(jié)合起來。,導(dǎo)帶,價(jià)帶,Eg,由于熱運(yùn)動(dòng)，電子從鍵上脫離，留下空穴,EF,ns2np2,(3) 載流子數(shù)與費(fèi)米能級,金屬自由電子能量,半導(dǎo)體電子/空穴能量,分布在EE+dE的電子數(shù),能級不同，但數(shù)目相同,Eg,k,E,0,導(dǎo)帶中電子狀態(tài)密度：,導(dǎo)帶電子總數(shù)載流子數(shù)N e,衰減迅速,討論：T, EF,價(jià)帶中空穴狀態(tài)密度,價(jià)帶空穴總數(shù)N h,費(fèi)米能級的確定,3. 雜質(zhì)半導(dǎo)體,當(dāng)純凈的半導(dǎo)體摻入適量的雜質(zhì)時(shí)，也可以提供載流子，其導(dǎo)電性能有很大的改善(增大)，導(dǎo)電機(jī)理也有所不同，這種半導(dǎo)體為雜質(zhì)半導(dǎo)體。 兩種雜質(zhì)：施主雜質(zhì)（denoter) 和受主雜質(zhì) (accepter) 施主雜質(zhì)：向?qū)峁╇娮拥碾s質(zhì)，A= P,As, Se 受主雜質(zhì)：價(jià)帶向其提供電子/向價(jià)帶提供空穴, A= B N 型和 P 型半導(dǎo)體 N 型：載流子以導(dǎo)帶電子為主，而電子主要由施主提供 P 型：載流子以價(jià)帶空穴為主，而空穴主要由受主提供,N 型半導(dǎo)體，這里的 P 提供電子,導(dǎo)帶中的有大量施主提供的電子，為多數(shù)載流子，多子； 價(jià)帶中有少量本征激發(fā)留下的空穴，為少數(shù)載流子，少子,(1) N 型半導(dǎo)體,五價(jià)元素如