1、湖南省湘潭鳳凰中學高中數(shù)學 函數(shù)單調(diào)性學案 新人教A版必修1學習目標：1、通過圖示感性認識某區(qū)間內(nèi)的函數(shù)單調(diào)性，能夠根據(jù)函數(shù)圖像找出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并能判斷單調(diào)性。2、掌握函數(shù)單調(diào)性定義，能根據(jù)定義法具體判斷或證明函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性。學習重點：理解函數(shù)單調(diào)的區(qū)間性。學習難點：利用函數(shù)單調(diào)性的定義法判斷與證明。教學過程一、自學導引預習教材，解決下列問題：1 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（1） 從左至右圖象上升還是下降 _ _? 在區(qū)間 _ 上，隨著的增大，的值 _ _。（2）在區(qū)間 _ 上，的值隨著的增大而 _ _ ；在區(qū)間 _ 上，的值隨著的增大而 _ _ 。一般地，設函數(shù)的定義域為I

2、。（1）如果對于定義域I內(nèi)某一區(qū)間D上的任意兩個自變量的值、，當時都有 ，就說在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當時都有 ，就說在區(qū)間D上是減函數(shù)。（2）如果函數(shù)在區(qū)間D上是 或 ，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上具有 ，區(qū)間D叫做的 。3、書上例14、書上例2二、合作探究與交流（一）函數(shù)單調(diào)性的判定證明函數(shù)在（0,1）上為減函數(shù)。變式練習：1、設（，），（，）都是函數(shù)的增區(qū)間，且，則與的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.不能確定2、求證：函數(shù)在區(qū)間(1，)上為單調(diào)減函數(shù)。（二）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2、作出函數(shù)的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間。變式練習：3、函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間依次是（ ）A， B， C， D，4、作出函數(shù)的圖象并寫出其單調(diào)區(qū)間。思考：函數(shù) 在定義域(,0 ）（0. +）上單調(diào)嗎？為什么？（三）函數(shù)單調(diào)性的應用例3、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，求的取值范圍。變式練習：5、若函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 。6、若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。三、課后作業(yè)：1、若是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，、且，則有（ ） A B C D以上都有可能2、設函數(shù)是R上的增函數(shù)，若 ，則實數(shù)的取值范圍是 。3、函數(shù)，當時單調(diào)遞增，當時單調(diào)遞減，則 。4、是R上的增函數(shù)，若，則 （比較大?。?。