1、內(nèi)蒙古托克托縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 向量在幾何中的應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修4通過對(duì)向量的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠運(yùn)用向量的知識(shí)解決一些簡單的平面幾何和解析幾何問題；掌握兩種基本方法-選擇基向量法和坐標(biāo)建系法。獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)，仔細(xì)摸索向量法結(jié)幾何問題的方法規(guī)律。通過學(xué)習(xí)善于發(fā)現(xiàn)問題提出問題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激情投入。1.平面向量的基本定理是什么？ 2.什么叫做平行向量？3.兩個(gè)向量平行、垂直的條件分別是什么？4.兩向量的夾角公式是什么？1.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）A B C D2若D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則（ ）A B C D DCBA3在平行四邊形ABCD中，,M

2、為BC的中點(diǎn)，則 （用表示）1.課本練習(xí)A、1求證梯形的中位線長等于兩底長的和的一半。2.如圖，過ABC的重心G，CQABGP求證：3.設(shè)直線的傾斜角為，斜率為，向量平行于，由斜率和正切值的定義可得 ，如果知道直線的斜率則向量一定與該直線 ，這時(shí)向量成為這條直線的 向量。如果表示向量的基線與一條直線垂直，則這個(gè)向量成為這條直線的 向量。4利用向量與向量平行、垂直的條件，再次研究兩條直線平行和垂直的條件，以及如何求出兩條直線夾角的余弦/(或重合) ， ， 1.求過點(diǎn)（2，-3），平行于向量的直線方程。2.已知直線求的夾角1.2.2單位圓與三角函數(shù)線高一數(shù)學(xué)備課組 王志宏1了解單位圓的概念。2.了

3、解正弦線、余弦線、正切線的概念及意義。3能借助單位圓理解三角函數(shù)的定義。1.什么是向量？數(shù)軸上向量的坐標(biāo)或數(shù)量是如何定義的？如圖：A（x）是數(shù)軸上一點(diǎn)，則的坐標(biāo)OA= ；的坐標(biāo)AO= 2.設(shè)P(x,y)是角終邊上不同于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，r，(r=，r0)則：sin= cos= tan= 當(dāng)r=1時(shí)sin= cos= 3. = = = = = = = 4. 三角函數(shù)在各象限的符號(hào)如何？1單位圓：半徑為 的圓叫單位圓。2正射影：如圖（1）（2）所示：單位圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)角的頂點(diǎn)在圓心O，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位相交于點(diǎn)P（x,y）過點(diǎn)P作Px軸于點(diǎn)，作PNy軸于點(diǎn)N，則點(diǎn)、N分別是點(diǎn)P在x軸、y軸上的 （簡稱 ）即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），其中OM= ；ON= 。由此可得：角的余弦和正弦分別等于角終邊與單位圓交點(diǎn)的 坐標(biāo)和 坐標(biāo)。3三角函數(shù)線：在上面圖2中，向量 、 、 分別叫做角的余弦線、正弦線和正切線。1.分別作出和的正弦線，余弦 線和正切線。2.在單位圓中畫出適合下列條件的角終邊的范圍，并由此