1、小升初考試專(zhuān)題 百分百教育機(jī)構(gòu) 王曉專(zhuān)題導(dǎo)入：小升初考試是對(duì)小學(xué)六年教育的一次集中檢驗(yàn)，考察小學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí)的能力及水平，同時(shí)也是各重點(diǎn)初中選拔生源的主要依據(jù)，小升初考試今年定在8月15號(hào)，如何在剩下的時(shí)間里好好地復(fù)習(xí)六年里的學(xué)習(xí)內(nèi)容就顯得至關(guān)重要，面對(duì)日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)，我們不能讓我們的孩子輸在起跑線上，在此，百分百教育機(jī)構(gòu)推出本期專(zhuān)題，讓我們的孩子更好的復(fù)習(xí)，進(jìn)入理想的殿堂。教學(xué)目的：通過(guò)本次專(zhuān)題，旨在讓學(xué)生了解小升初考試范圍及內(nèi)容，熟悉并熟練掌握小升初考試各類(lèi)題型，以便更系統(tǒng)的應(yīng)對(duì)小學(xué)六年級(jí)的最后沖刺階段，做好最后的復(fù)習(xí)備考工作，在最后的考試中取得一份優(yōu)異的成績(jī)，進(jìn)入理想的初中。題型分析：小

2、升初數(shù)學(xué)試卷滿分為100分，常見(jiàn)題型有填空、判斷、選擇、計(jì)算和應(yīng)用題五類(lèi)。試卷統(tǒng)計(jì)中，一般填空題（15分）和應(yīng)用題（30分）是得分率最低的兩類(lèi)題。 考察知識(shí)點(diǎn)分值分布：整數(shù)8分，小數(shù)7分，分?jǐn)?shù)37.5分，百分?jǐn)?shù)9.5分，量與計(jì)量2分，幾何初步知識(shí)16分，比與比例8分，代數(shù)初步知識(shí)9分，綜合內(nèi)容3分，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容一般很少涉及。由此，小數(shù)的乘除法、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化以及比例的應(yīng)用是必考題目，且所占分值很大。具體內(nèi)容：題型一：簡(jiǎn)易數(shù)字的大小單位，常見(jiàn)的量的單位換算，實(shí)際問(wèn)題的常識(shí)數(shù)學(xué)大小單位關(guān)系 考試目標(biāo)：旨在考察學(xué)生對(duì)整數(shù)，分?jǐn)?shù)及小數(shù)的大小理解，以及各常見(jiàn)的量的內(nèi)部單位的換算

3、規(guī)律，實(shí)際問(wèn)題的常識(shí)認(rèn)識(shí)，考查內(nèi)容基本，考察難度較簡(jiǎn)單，題型一般以小題為主，不會(huì)涉及大題，填空，選擇，判斷居多，分值低，1到2分經(jīng)典例題：1、34768.5萬(wàn)四舍五入到億位記作_.2. 1996年是閏年，奧運(yùn)會(huì)在美國(guó)舉行，因此每4年一次的奧運(yùn)會(huì)都將在閏年舉行。()3.在下列括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)字。數(shù)學(xué)試卷的長(zhǎng)度約是60_；你的脈搏一分鐘大約跳_次；8個(gè)雞蛋大約有 500_；小剛跑一百米的時(shí)間大約是14_；一間教室的占地面積大約是40_；7.2小時(shí)=_ 小時(shí)_分：2千克60克=_千克。答案： 1. 3億 。 2 3 厘米 80 克 秒 平方米 7 12 2.06 題型二：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多

4、（少）百分之幾、納稅問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。5、培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)分析1、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量

5、另一個(gè)數(shù)。2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 稅率典型例題例1、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題）向陽(yáng)客車(chē)廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車(chē)5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛 實(shí)際比計(jì)劃多的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 5000 = 500（輛） 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛500 5000 = 0.1 = 10 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾方法2：5

6、500 5000 = 110 實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110110 - 100 = 10 實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10。例2、（解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題）向陽(yáng)客車(chē)廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車(chē)5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾，把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛 計(jì)劃比實(shí)際少的實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 5000 = 500（輛） 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)500輛500 5500 9.1 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分

7、之幾方法2：5500 5500 90.9 計(jì)劃產(chǎn)量相當(dāng)于實(shí)際的90.9100 - 90.9 9.1 計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾答：計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)9.1。例3、（難點(diǎn)突破）一筐蘋(píng)果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕20分析與解：蘋(píng)果比梨重20，表示蘋(píng)果比梨重的部分占梨的20，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋(píng)果輕20則表示梨比蘋(píng)果輕的部分占蘋(píng)果的20，把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。一筐蘋(píng)果比一筐梨重20，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋(píng)果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋(píng)果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋(píng)果輕的部分 蘋(píng)果 = （

8、120 - 100） 12016.7答：一筐蘋(píng)果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕16.7一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾？分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說(shuō)明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。5000 3000 = 2000（元）2000 5000 = 40答：降價(jià)40。例5、（考點(diǎn)透視）一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？分析與解：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的；根據(jù)“實(shí)際8天完成”，可以得到：實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的。用“實(shí)際

9、比原計(jì)劃每天多完成的量 原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。（ - ） = 25答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25。點(diǎn)評(píng)：找準(zhǔn)解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因?yàn)?0和8是工作時(shí)間，在解答時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤。例6、（應(yīng)納稅額的計(jì)算方法）益民五金公司去年的營(yíng)業(yè)總額為400萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的3繳納營(yíng)業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？分析與解：如果按營(yíng)業(yè)額的3繳納營(yíng)業(yè)稅，是把營(yíng)業(yè)額看作單位“1”。 繳納營(yíng)業(yè)稅占營(yíng)業(yè)額的3，即400萬(wàn)元的3。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計(jì)算。計(jì)算時(shí)可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)計(jì)算。4003 =

10、 400 = 12（萬(wàn)元）或4003 = 4000.03 = 12（萬(wàn)元）答：去年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅12萬(wàn)元。點(diǎn)評(píng)：在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計(jì)算從根本上講是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題）王叔叔買(mǎi)了一輛價(jià)值16000元的摩托車(chē)。按規(guī)定，買(mǎi)摩托車(chē)要繳納10的車(chē)輛購(gòu)置稅。王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花多少錢(qián)？分析與解：王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)所需的錢(qián)應(yīng)包含購(gòu)買(mǎi)價(jià)和10的車(chē)輛購(gòu)置稅兩部分，而車(chē)輛購(gòu)置稅是占摩托車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)的10，可先算出要繳納的車(chē)輛購(gòu)置稅。也可以這樣想：車(chē)輛購(gòu)置稅占購(gòu)買(mǎi)價(jià)的10，把購(gòu)買(mǎi)價(jià)看作單位“1”，王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)所需的錢(qián)相當(dāng)于購(gòu)買(mǎi)價(jià)的（1 +

11、10），即求16000元的110是多少，也用乘法計(jì)算。方法1：16000 10 + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 （1 + 10） = 16000 1.1 = 17600（元）答：王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花17600元錢(qián)。例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬(wàn)人次，門(mén)票收入達(dá)270萬(wàn)元。按門(mén)票的5繳納營(yíng)業(yè)稅計(jì)算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅0.45萬(wàn)元。 分析與解：營(yíng)業(yè)稅是按門(mén)票的5繳納，是占門(mén)票收入的5，而不是占游客人數(shù)的5答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅13.5萬(wàn)元。題型三：應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題：利息、折扣問(wèn)題學(xué)習(xí)目

12、標(biāo)：1、了解儲(chǔ)蓄的含義。2、理解本金、利率、利息的含義。3、掌握利息的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算存款利息。4、進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法。5、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?？键c(diǎn)分析1、存入銀行的錢(qián)叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率時(shí)間。3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。4、商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) 折數(shù)。四、典型例題例1、（解決稅前利息）李明把500元錢(qián)按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？存期（整存整?。┠昀室荒?.87二年4.50三年5.22分析與解：根據(jù)儲(chǔ)蓄年利率表，三年定期年利

13、率5.22。稅前應(yīng)得利息 = 本金 利率 時(shí)間500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后應(yīng)得利息78.3元。例2、（解決稅后利息）根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人在銀行存款所得的利息要按5的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實(shí)得利息多少元？分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實(shí)得利息。稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （1 - 5）500 5.22 3 = 78.3（元） 應(yīng)得利息78.3 5 = 3.915（元） 利息稅78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 實(shí)得利息或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：納稅后李明實(shí)得利

14、息74.39元。例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50。兩年后方明取款時(shí)要按5繳納 利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？錯(cuò)誤解答：1500 4.50 （1 - 5） = 64.125（元） 64.13（元）分析原因：稅后實(shí)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 （1 - 5），這里漏乘了時(shí)間。正確解答：1500 2 4.50 （1 - 5） = 128.25（元）答：到期后方明實(shí)得利息128.25元。點(diǎn)評(píng)：求利率根據(jù)實(shí)際情況有時(shí)要扣掉利息稅，根據(jù)國(guó)家規(guī)定利息稅的稅率是5，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時(shí)要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國(guó)家建設(shè)債券、教育儲(chǔ)蓄等。例4

15、、（求折扣）一本書(shū)現(xiàn)價(jià)6.4元，比原價(jià)便宜1.6元。這本書(shū)是打幾折出售的？分析與解：打了幾折是求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，只要用實(shí)際售價(jià)除以原價(jià)。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80 = 八折答：這本書(shū)是打八折出售的。點(diǎn)評(píng)：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價(jià)也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。例5、（已知折扣求原價(jià)）“國(guó)慶”商場(chǎng)促銷(xiāo)，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？分析與解：打八五折出售，即實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的85。已知原價(jià)的85是1020元，要求原價(jià)是多少，可以列方程

16、解答。原價(jià) 85 = 實(shí)際售價(jià)解：設(shè)這套西服原價(jià)元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200檢驗(yàn)：（1）用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85 （2）看原價(jià)的85是不是1020元。 1200 85 = 1020（元）經(jīng)檢驗(yàn)，答案符合題意。答：這套西服原價(jià)1200元。例6、一臺(tái)液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價(jià)2000元。分析原因：6000元為原價(jià)，打七五折出售，要先算出實(shí)際售價(jià)再相減，或者先算出降價(jià)部分占原價(jià)的25。正確解答：6000 - 600075 = 1500（元）或6000（1 - 75） = 1500（元）答：可降價(jià)1500元

17、。例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題）一批電冰箱，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)2000元，現(xiàn)促銷(xiāo)打九折出售，有一顧客購(gòu)買(mǎi)時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？分析與解：“促銷(xiāo)打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售，用“原價(jià)90”，“再打九折”是在促銷(xiāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷(xiāo)價(jià)乘90。2000 90 90= 1800 90= 1620（元）答：如果能夠成交，售價(jià)是1620元。點(diǎn)評(píng)：題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷(xiāo)價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷(xiāo)價(jià)，即原價(jià)打九折后的價(jià)錢(qián)，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要多加注意。 例8、（考點(diǎn)透視）商店以40元的價(jià)錢(qián)賣(mài)出一件商品，虧了20。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少

18、元？ 分析與解：以40元的價(jià)錢(qián)賣(mài)出，說(shuō)明實(shí)際售價(jià)是40元；虧了20，即虧了原價(jià)的20，因此實(shí)際售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的（1 - 20）。 解：設(shè)這件商品原價(jià)元。 （1 - 20） = 40 80 = 40 = 5050 20 = 10（元）答：這件商品原價(jià)50元，虧了10元。 例9、（考點(diǎn)透視）某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件虧本20。這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？ 分析與解：盈利20，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 + 20）；虧本20，即售出價(jià)是成本價(jià)的（1 - 20）。兩件商品的售出價(jià)都是30元，可分別算出兩件商品的成本價(jià)。30 （1 + 20）

19、= 25（元）30 （1 - 20）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。 題型四：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析1、圓柱上

20、、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) 高5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2典型例題例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長(zhǎng)方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見(jiàn)下表。 圓 柱圓 錐底 面兩

21、個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè) 面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。 半徑3厘米 直徑10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。圓柱：底面周長(zhǎng) 3.14 3 2 = 18.84（厘米）底面積 3.14 3 = 28.26（平方厘米）圓錐：底面周長(zhǎng) 3.14 10 = 31.4（米）底面積 3.14 （102） = 78.5（平方米）點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按

22、照?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例3、判斷：圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無(wú)數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解： 高 底面周長(zhǎng)沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積

23、。解答： 3.14 5 12 = 188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開(kāi)，然后平展開(kāi)來(lái)，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例5、（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。 解答：底面積：3.14 （0.62） = 0.2826（平方米）側(cè)面積：3.14 0.6 1 = 1.884（平方米）表面積：0.2

24、826 2 + 1.884 = 2.4492（平方米） 3（平方米）答：至少需要鐵皮3平方米。點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。例6、（辨析）一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。分析與解：題目中是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14 （302） = 706.5（平方厘米）側(cè)面積：3.14 30 50 = 4710（平方厘米）表面積：706.5

25、 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析與解：圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 3.14 2 = 2.5（厘米） 底面積：3.14 2.5 = 19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7 15.7 = 246.49（平方厘米）表面積：19.625 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。

26、例8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答： 側(cè)面積：3.14 10 4 = 125.6（平方米）底面積：3.14 （10 2） = 78.5（平方米）涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的質(zhì)量：204.1 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，

27、表面積增加了多少平方分米？分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。3.14 2 4 = 50.24（平方分米）答：表面積增加了50.24平方分米。題型五：比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)

28、在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。考點(diǎn)分析1、把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。4、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。典型例題例1、（把圖形按某個(gè)比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒(méi)有改變，只是大小變了）A B C （1）長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)是1.5厘米，寬是1厘米

29、；長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長(zhǎng)方形A按 1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少？分析與解：（1）長(zhǎng)方形B的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形A的2倍，寬也是長(zhǎng)方形A的2倍?；蛘哒f(shuō)長(zhǎng)方形B和長(zhǎng)方形A長(zhǎng)的比是2:1，寬的比也是2:1。把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)長(zhǎng)方形的比是2:1，就是把長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)和寬按2:1的比進(jìn)行放大。（2）把長(zhǎng)方形A按1:2的比縮小后為長(zhǎng)方形C，長(zhǎng)、寬縮小為原來(lái)的，圖C的長(zhǎng)是0.75厘米，圖C的寬是0.5厘米。由此可見(jiàn)，放大或縮小前后圖形形狀沒(méi)有改變，還是長(zhǎng)方形，只是大小變了。例2、（根據(jù)指定的比

30、，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?:2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形A放大后的圖形B，再按1:2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形A縮小后的圖形C。（1）圖B的長(zhǎng)、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC分析與解：（1）按3:2的比將長(zhǎng)方形A放大，即將長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大1.5倍，那么圖B的長(zhǎng)為61.5 = 9格，寬為41.5 = 6格。（2）按1:2的比將長(zhǎng)方形A縮小，即將長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)與寬分別縮小到原來(lái)的，那么圖C的長(zhǎng)為62 = 3格，寬為42 = 2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長(zhǎng)度的變化都符合指定的比。點(diǎn)評(píng)：按

31、比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長(zhǎng)度，畫(huà)出圖形就行了。例3、（將兩個(gè)相等比寫(xiě)成一個(gè)等式）圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫(xiě)出這兩幅圖中各自的長(zhǎng)與寬的比嗎？比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？BA3厘米 4厘米 6厘米 8厘米分析與解：（1）圖A中長(zhǎng)與寬的比是4:3；圖B中長(zhǎng)與寬的原始比是8:6，而8:6化簡(jiǎn)后就是4:3。（2）這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是4:3，比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比可以寫(xiě)成一個(gè)等式。即4:3 = 8:6或 = ，都讀作：4比3 等于 8比6。例4、（認(rèn)識(shí)比例）下面哪幾組中的兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。（1）5：6和15：18 （2）

32、0.2：0.1和3：1（3）：和1.2：0.8 （4）6：2和 ：分析與解：分別求出每組中兩個(gè)比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。（1）因?yàn)?：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。（2）因?yàn)?.2：0.1= 2，3：1 = 3，所以0.2：0.1和3：1不能組成比例。（3）因?yàn)椋? ，1.2：0.8= ，所以：= 1.2：0.8。（4）6：2= 3， ： = 3，所以6：2= ：。點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個(gè)比的比值，比值相等就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例5、（比例的各部分名稱(chēng)和比例的基本性質(zhì)）一臺(tái)

33、織布機(jī)3小時(shí)織布3.6米，4小時(shí)織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫(xiě)出比例嗎？分析與解：（1）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)和織布時(shí)間的比相等。 3.6：3= 4.8：4（2）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)的比和織布時(shí)間的比相等。 3.6：4.8= 3：4（3）這臺(tái)織布機(jī)織布時(shí)間和織布米數(shù)的比相等。 3：3.6= 4：4.8介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：3.6：3=4.8：4 觀察題中的三個(gè)比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.8（1）3.6和4可以同時(shí)做比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)做比例的內(nèi)項(xiàng)。

34、（2）3.6 4 = 3 4.8，可見(jiàn)在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（3）如果把3.6：3= 4.8：4改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 = ，等號(hào)兩邊的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果也相等。（4）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a : b = c : d，那么這個(gè)規(guī)律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例6、（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù)2 7 = 1.4 10這個(gè)等式寫(xiě)出幾個(gè)比例。分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時(shí)是比例的外項(xiàng)，要么同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4

35、: 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2點(diǎn)評(píng)：像這樣的比例一共可以寫(xiě)8個(gè)。但它們不變的是2和7要么同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)，要么同時(shí)為外項(xiàng)，而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫(xiě)的時(shí)候可以一組一組地寫(xiě)了。例7、（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長(zhǎng)是12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5厘米 4厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。

36、兩張圖片長(zhǎng)的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長(zhǎng)、寬的比也可以組成比例。12.5 : 5 = 寬 : 4 或 12.5 : 寬 = 5 : 4例8、（解比例）上圖中寬是多少厘米？分析與解：在解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解答。解：設(shè)寬是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 12.5 4 根據(jù)比例的基本性質(zhì)5 = 50 = 10答：放大后圖片的寬是10厘米。題型六：比例尺、面積變化、確定位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比

37、例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略。4、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線。5、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學(xué)生積極參與觀察、測(cè)量、畫(huà)圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)

38、數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓展知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?？键c(diǎn)分析1、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。3、把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來(lái)的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n:1（或1:n）。4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫(huà)出物體的位置。畫(huà)的時(shí)候先按方向畫(huà)一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說(shuō)，每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認(rèn)識(shí)比例尺）王伯伯家有一塊

39、長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫(huà)在平面圖上長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。你能分別寫(xiě)出菜地長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？分析與解：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米 = = = 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離 : 實(shí)際距離 = 比例尺或 = 比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是1:1000，也可寫(xiě)成，仍讀作1比1000。題型七：解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。2、在

40、解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)）求下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是相等的。因此求原來(lái)圖形周長(zhǎng)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。解答：（20 + 7 +3）

41、2 = 60（厘米）點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。 例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1 圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜。可以將圖1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答

42、：（16 - 2 ） （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算，即周長(zhǎng)是（15 + 9） 2 = 48（厘米）。分析與解：如下圖，將長(zhǎng)2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9） 2 + 3 2 = 54（厘米）例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的，購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)和故事書(shū)一共1500冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少冊(cè)？ 分析與解：這類(lèi)有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程來(lái)解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)

43、數(shù)是故事書(shū)的”故事書(shū)是單位“1”的量，要設(shè)故事書(shū)有冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書(shū)有冊(cè)。解答：方法1：設(shè)故事書(shū)有x冊(cè)，科技書(shū)有冊(cè)。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = 1050 = 450答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。很顯然，上面解答過(guò)程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書(shū)的冊(cè)數(shù)是故事書(shū)的”，可以把故事書(shū)看成7份，科技書(shū)有這樣的3份，一共有10份，科技書(shū)占總數(shù)的 ；可以看出科技書(shū)和故事書(shū)的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問(wèn)題的解法，可以知道科技書(shū)占總數(shù)的。方法2：3（3 + 7）= 1500 = 450 （冊(cè)）答：購(gòu)進(jìn)科技書(shū)450冊(cè)。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比

44、藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過(guò)來(lái)，把紅花看作單位“1”，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題） 小明讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的。這本書(shū)共多少頁(yè)？分析與解：本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，即已讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒(méi)有變，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”?！耙炎x的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)

45、總頁(yè)數(shù)的”；再讀30頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的”。解答： 3 （3 + 2）= 7 （7 + 3）= 30 （ - ）= 300（頁(yè)）答：這本書(shū)共300頁(yè)。例7、（綜合題） 六（1）班原來(lái)女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”?！芭既嗳藬?shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4 （9 - 4）= 2 （5 -

46、2）= 4 （ - ）= 30（人） 男生人數(shù)30 = 20（人） 現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。題型八：計(jì)算題考點(diǎn)分析：主要運(yùn)用四則運(yùn)算及運(yùn)算定律，求解結(jié)果及方程，題型多變，考察范圍廣，各題型中均有涉及，平時(shí)積累較為重要?？键c(diǎn)應(yīng)用：（一）整數(shù)四則運(yùn)算 1整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 2整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

47、 加法和減法互為逆運(yùn)算。 3整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 4 整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。 被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) （二）小數(shù)四則運(yùn)算 1

48、. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算. 3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。 4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 5. 乘方: 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 3 =32 （三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。

49、是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 4. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 （四）運(yùn)算定律 1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)

50、+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）運(yùn)算法則 1. 整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 2. 整數(shù)減

51、法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 3. 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。 4. 整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，