1、1 111全等三角形教學(xué)目標(biāo)：了解全等形及全等三角形的的概念； 理解全等三角形的性質(zhì)重點難點：探究全等三角形的性質(zhì)，掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角教學(xué)過程：一、全等三角形觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形(略)這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、全等變換一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。三、全等三角形的表示法“全等”用表示，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如全等時，點A和點D，點B和

2、點E，點C和點F是對應(yīng)頂點，記作把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，11。1-1，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？四、全等三角形性質(zhì)：1、全等三角形的對應(yīng)邊相等；2、全等三角形的對應(yīng)角相等。五、鞏固新課（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角（2）將沿直線BC平移，得到，說出你得到的結(jié)論，說明理由？（3）如圖，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：，求的大小。六、小結(jié)練習(xí)：作業(yè)：P1，2，32課題：112 三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定

3、性教學(xué)難點：三角形全等條件的探索過程教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?二、探索發(fā)現(xiàn) 先任意畫一個ABC，再畫一個ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?全等三角形的判定一：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱與改寫)三、應(yīng)用新知例l，如下圖ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連接點A與BC中

4、點D的支架，求證ABDACD讓學(xué)生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程四、小結(jié)練習(xí)全等三角形的判定一與作一個三角形與已知三角形全等3課題：112 三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性教學(xué)難點：全等三角形的判定一的應(yīng)用教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入 全等三角形的判定一與作一個三角形與已知三角形全等二、進行新課例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D；畫射線ADAD就是BAC的平分線你能說明該畫法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形ABCD中

5、，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試三、鞏固練習(xí)教科書的思考及練習(xí)四、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律五、作業(yè)教科書習(xí)題111中的第1、2題4課題：11.2 三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)掌握三角形全等的“邊角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理重點難點指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等教學(xué)過程一、 引入課題 已知任意ABC，畫ABC，使ABAB，ACAC，AA學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的AB

6、C，剪下放在ABC上，觀察這兩個三角形是否全等二、探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 全等三角形的判定二：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS) 補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊三、 應(yīng)用新知例2，如圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù) (若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析： 要想證ABDE， 只需證ABCD

7、EC ABC與DEC全等的條件現(xiàn)有還需要)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決補充例題：已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE思考：求證：1.BD=CE2. B=C3. ADB=AEC變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求證： DACEAB1. BE=DC2. B=C3. D=E4. BECD四、再次探究，釋解疑惑我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形

8、不一定全等 演示：方法(一)教科書圖13.2-7 方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論五、小結(jié)練習(xí)判定三角形全等的方法；證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)教科書111第3、4題5課題： 11.2 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”重點難點理解，掌握三角形全等的條件：“ASA” 探究出“ASA”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究

9、三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能恢復(fù)原來三角形嗎？師：我們先來探究第一種情況(課件出示“探究5”)(1)探究5 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABAB，AA，BB(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫出ABC?先自己獨立思考，動手畫一畫。在畫的過程中若遇到不能解決的問題可小組合作交流解決生：獨立探究，試著畫ABC，(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決)(2)全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎?師：把畫好的ABC剪下，放到ABC

10、上，看看它們是否全等生：(剪ABC，與ABC作比較)師：全等嗎?生：全等師：這個探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說說你的發(fā)現(xiàn)生1：我發(fā)現(xiàn)生2：生3：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等師：這條件可以簡寫成“角邊角”或“ASA”至此，我們又增加了種判別三角形全等的方法特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”練習(xí)：已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：ABE ACD 例1. 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 6課題： 11.2 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個三角形全等的條件：“AAS”重點難點理解，掌握三角形全等的條

11、件：“AAS” 探究出“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?生：“SSS”“SAS” “ASA”探究6 師：我們再看看下面的條件： 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明生獨立思考，探究再小組合作完成師：你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺匯報)小組1：小組2：投影儀展示學(xué)生證明過程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等這又反映了一個什么規(guī)律?生l：兩個角和其中一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全

12、等生2：在ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個角的對邊” 師：非常好，這里的“邊”是“其中一個角的對邊”那怎樣更完整的表述這一規(guī)律?生1：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形全等的一個條件 強調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊” 多讓幾個學(xué)生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力例2教材101頁1題。 師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了鞏固練習(xí)教科書練習(xí)2布置作業(yè)必做題：教科書習(xí)題11.2第6、11題

13、7課題： 11.2 三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個三角形全等的條件：“AAS”重點難點理解，掌握三角形全等的條件：“AAS” 探究出“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過程探究7： (1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目) 師：想想，怎樣來探究這個問題? 生1： 生2：引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明 師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達?生1： 生2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 (2)師：說得非常好現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS小結(jié)

14、提高師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲?不成立的條件：AAA SSA等鞏固練習(xí)教科書練習(xí)2布置作業(yè)1。必做題：教科書11.2第6、11題2如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么?8課題： 11.3 三角形全等的條件(4)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等教學(xué)重點理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)過程:一、提問：1、判定兩個三角形全等方法有： ， ， ， 。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形

15、，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS)如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？二、新課：已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.怎樣畫呢？ 作MCN=90; 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A; 連接AB. ABC

16、就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. 簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.三、練一練：1. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。2.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑

17、梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？四、 小結(jié)作業(yè)：11.2第7、8題91131 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)會用尺規(guī)作一個已知角的平分線重點難點 利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：三角形中有哪些重要線段 問題2：你能作出這些線段嗎？ 生甲三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線 過三角形的頂點作這個頂點的對邊的垂線，交對邊于一點，頂點與垂足的連線就是這個三角形的高 取三角形一邊的中點，此中點與這個邊對應(yīng)頂點的連線就是這條邊的中線 用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個角的一邊重合，這個角一半所對應(yīng)的線就是這

18、個角的角平分線 生乙我不同意你對角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個已知角的平分線是一條射線，這兩個概念是有區(qū)別的 師你補充得很好數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密性很強的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí) 如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計一個作角的平分線的操作方案嗎？ 導(dǎo)入新課 教師活動：演示角平分儀器操作過程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法 學(xué)生活動： 生1要說明AC是DAC的平分線，其實就是證明CAD=CAB 生2CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了 再提出問題： 通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動手做做看然后與同伴交流操作心得

19、 作已知角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線（使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣） 練一練： 任意畫一角AOB，作它的平分線 隨堂練習(xí) 課本P106練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直 課時小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進一步體會溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法 課后作業(yè) 101132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：角的平分線的性質(zhì)重點難點：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 自己動手，剪一個角，把剪好

20、的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？ 導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論 操作：1折出如圖所示的折痕PD、PE 2你與同伴用三角板檢測你們所折的折痕是否符合圖示要求 畫一畫： 生同學(xué)乙的畫法是正確的同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點畫兩邊的垂線段，所以同學(xué)甲的畫法不符合要求 問題1：你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ 生角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話請?zhí)钕卤恚?學(xué)生通過討論作出

21、下列概括： 角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等111132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：角的平分線的性質(zhì)重點難點：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)過程 師到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題1：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表： 生討論已知事項符合直角三角形全等的條件，所以RtPEOPDO（HL）于是可得PDE=POD 由已知推出的事項：點P在AOB的平分線上 師又得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上同學(xué)們思考一下，這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？ 生這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換 師對，這是

22、自己的語言，這一點在數(shù)學(xué)上叫“互逆性” 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？ 2比例尺為1：20000是什么意思？ （學(xué)生以小組為單位討論，教師可深入到學(xué)生中，及時引導(dǎo)） 討論結(jié)果展示： 1應(yīng)該是用第二個性質(zhì)這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處2在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了1m=100c

23、m，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的平分線OP 第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題 例如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 師生共析點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性

24、質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題 隨堂練習(xí) 1課本P107練習(xí) 2課本P108習(xí)題1332 在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等 課時小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等 課后作業(yè) 1121軸對稱（一）教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識軸對稱，掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念。重點難點：掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念

25、的實質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)一些生活中的常見的事物圖案和標(biāo)志，請大家觀賞。引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對稱美牽引到數(shù)學(xué)中來二、探索研討：做一做（活動）將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對折后，用筆沿著折線畫一條直線，然后從折疊處剪出一個你喜歡的圖形，想一想,展開后會是一個什么樣的圖形？ （引出課題）看一看，想一想細心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？（投影顯示）請同學(xué)們細心觀察后，總結(jié)出軸對稱圖形的概念（投影顯示）軸對稱圖形定義： 如果一個圖形沿著某條直線對折，對折后的兩面部分能夠完全重合，就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。在

26、我們的現(xiàn)實生活中有很多物體的平面圖形是軸對稱圖形，你能舉例說說嗎？3、例題講解：請同學(xué)們細心觀察，下列軸對稱圖形各有多少條對稱軸？軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條等，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。練一練判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，如果是，請找出所有對稱軸。（結(jié)論：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四邊形不是軸對稱圖形5、想一想，你能說出這些圖形有什么共同特征嗎？AAAAAaa A A1 B B1 C D D1 C1讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律，引出新概念。每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個圖形稱為軸對稱。請細心觀察

27、動畫后，總結(jié)出軸對稱的概念軸對稱定義： 把一個圖形沿著某條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于直線成軸對稱。這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重疊的點）叫做對稱點。 7、例題講解：如圖：找出下列圖形的對稱軸、對稱點8、議一議在圖形（1）中對應(yīng)線段（對折后重合的線段）、對應(yīng)角（對折后重合的角）有什么關(guān)系？ 教學(xué)說明：讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形的性質(zhì)特征。三、反饋練習(xí)與作業(yè)練習(xí)第2題,同步測評P50T2，T4，T5作業(yè)：習(xí)題12.1 T1,T2,T3,T4（做在書上）課后反思： 本節(jié)課通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，讓學(xué)

28、生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，通過動手實踐讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)的過程，從而找到兩概念的區(qū)別和聯(lián)系，同時營造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教學(xué)效果感覺良好。21212 軸對稱（二）教學(xué)目標(biāo) 了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)重點難點：軸對稱的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？ 今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì) 導(dǎo)入新課觀看投影并思考 對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于

29、這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 自己動手畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系 我們可以看出軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段 圖形軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證法二：利用軸對稱性質(zhì) 由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與

30、PB是重合的，因此它們也是相等的 探究結(jié)論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合 隨堂練習(xí)課本P121練習(xí) 1、2習(xí)題1213、4、9題 3122 軸對稱變換 教學(xué)目標(biāo) 了解什么叫做軸對稱變換會作一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形 重點難點按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 教學(xué)過程 設(shè)置情境，引入新課 將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案

31、是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 導(dǎo)入新課 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計中的奇妙用途 結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點；連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂

32、直平分 我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的 隨堂練習(xí) （一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？ （2）這個圖形有幾條對稱軸？ （3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？ 4122 .2 用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)目標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點的位置關(guān)系，再

33、利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形重點難點用坐標(biāo)表示軸對稱，利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授： 1學(xué)生探索：點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)(x,y)；點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)(x,y)；點(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)(x,y)2例3 四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形（1）歸納：與已知點關(guān)于y 軸或x軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）學(xué)生畫圖（3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點的對應(yīng)點的坐標(biāo)，描出并順次

34、連接這些特殊點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形3、探究問題分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=1(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）若PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點的坐標(biāo)P (x,y) ，則，y= y若PQR中P(x,y)關(guān)于y=1(記為n)軸對稱的點的坐標(biāo)P (x,y) ，則x= x，=n三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容四、訓(xùn)練：課本135頁的第13題五、作業(yè)：課本136頁的第57題 課后練習(xí)課堂感悟與探究512311 等腰三角形教學(xué)目標(biāo)：等腰三角形的概念，性質(zhì)，應(yīng)用重點難點

35、：等腰三角形的概念，性質(zhì)，應(yīng)用教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形 認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形 導(dǎo)入新課要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形 作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它

36、的腰、底邊、頂角和底角 思考： 1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸 2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 例1如圖，在A

37、BC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 隨堂練習(xí) （一）課本P141練習(xí) 1、2、3 （二）閱讀課本P138P140，然后小結(jié) 課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們 作業(yè) 課本P1、3、4、8題 612311 等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論重點難點：等腰三角形的判定定理及推論的運用教

38、學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到C處時，測得ACB為30，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”II引入新課1由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB= AC嗎？ 作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命

39、題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”4引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)III例題與練習(xí)1如圖2其中ABC是等腰三角形的是 例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明練習(xí)：5(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三

40、角形嗎？IV課堂小結(jié)1判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？V布置作業(yè)2書面作業(yè)：教材第150頁第12題7123 等邊三角形(一)教學(xué)目的：熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。重點難點：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

41、二、進行新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，

42、B30，求1和ADC的度數(shù)。 問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 判斷下列命題，對的打“”，錯的打“”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60( ) 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。“三線合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè)補充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中

43、線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。課本P1、3、4、8題81232.2 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)：掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力重點難點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識1等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸 2等邊三角形每一個角相等，都等于60 3三個角都相等的三角形是等邊三角形 4有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法II例題與練習(xí)1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么? 在邊AB

44、、AC上分別截取AD=AE 作ADE60，D、E分別在邊AB、AC上過邊AB上D點作DEBC，交邊AC于E點2已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60又知APB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得PAB30 III課堂小結(jié)1、 等腰三角形和性質(zhì)；2、等腰三角形的條件IV布置作業(yè) 已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形這樣的點有多少個?91232.1 等邊三角形（三）教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)二、 新授：1

45、等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半3補充：已知如圖所示, 在ABC中, BD是AC邊上的中線, DBBC于B, ABC=120o, 求證: AB=2BC分析 由已知條件可得ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.點評 本題還可過C作CEAB4、訓(xùn)練：如圖所示,在等邊ABC的邊的延長線上取一點E,以CE為邊作等邊

46、CDE,使它與ABC位于直線AE的同一側(cè),點M為線段AD的中點,點N為線段BE的中點,求證:CNM是等邊三角形.分析 由已知易證明ADCBEC,得BE=AD,EBC=DAE,而M、N分別為BE、AD的中點，于是有BN=AM，要證明CNM是等邊三角形，只須證MC=CN，MCN=60o，所以要證NBCMAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得NBCMAC解題小結(jié)本題通過將分析法和綜合法并用進行分析,得到了本題的證題思路,較復(fù)雜的幾何問題經(jīng)常用這種方法進行分析三、小結(jié)本節(jié)知識四、作業(yè)：課本第13，14題113.1 平方根（1）教學(xué)目標(biāo)了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解

47、算術(shù)平方根的非負(fù)性；重點難點根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)過程：一、 引入新課：已知一個數(shù)的平方等于25，求這個數(shù)上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)二、進行新課： 1 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x =. 思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？ 2 試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來 想一想：下列

48、式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 例如表示25的算術(shù)平方根，因為例求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001三、鞏固新課：提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2：問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受的大小小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究三、 小結(jié)練習(xí)213.1 平方根（2）教學(xué)目標(biāo)：會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；

49、理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）的規(guī)律；能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)重點難點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。教學(xué)過程：一、引入新課：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根=4；但當(dāng)a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？二、進行新課：問題：究竟有多大？1、先讓學(xué)生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，那么是1點幾呢？（接下來由試驗可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，大于1.4而小于1.5.這里默認(rèn)了非負(fù)數(shù)a和b當(dāng)ab時，這里可以從得到。2、用夾值法去逼近一個（無理）數(shù)，是一個重要的求近似數(shù)的方法，也是一種無限逼近的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)加以重視，讓學(xué)生體驗它的妙處3、關(guān)于是一個“無限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細說明為無理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ)歸納（提出問題）：你對正數(shù)a的算術(shù)平方根的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識呢？三、鞏固新課;例1用計算器求下列各式的值： （1）（2）（精確到0.001）可按照書本講注意計算器的用法，指出計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值安排學(xué)生獨立解決引言中的問題，利用計算器求出和例2題略建議：1、首先要注意