1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題典型例題解析（1）【1】. 如圖已知一次函數(shù)YkXb的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為2。求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；在坐標(biāo)軸上是否存在點P使OAP為等腰三角形，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。【2】.如圖已知：直角三角形ABC的頂點A是一次函數(shù)YXm和反比例函數(shù)Y的圖象在第一象限的交點，且AOB的面積為3， 求兩個函數(shù)的解析式；如果線段AC的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一個分支交于D點，過D作DEX軸于E點，則ODE的面積和AOB的面積大小關(guān)系能否確定； 試判斷AOD的形狀?！?】. 兩個反比例

2、函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PCx軸于點C，交的圖象于點A，PDy軸于點D，交的圖象于點B，當(dāng)點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點其中一定正確的是 _（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）【4】. 已知如圖：點（1，3）在反比例函數(shù)Y（x0）的圖象上長方形ABCD的邊BC在X軸上，E為對角線BD的中點，反比例函數(shù)Y（x0）的圖象又經(jīng)過A，E兩點，若E點的橫坐標(biāo)為m.求反比例函數(shù)的解析式；求點C的橫坐標(biāo)；當(dāng)ABD450時，求m的值?！?】. 如圖

3、已知反比例函數(shù)Y和一次函數(shù)YkX-7都經(jīng)過P（m,2）求一次函數(shù)的解析式；若等腰梯形ABCD的頂點A,B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C,D在反比例函數(shù)的圖象上，兩個底AD，BC與Y軸平行，且A與B的橫坐標(biāo)分別是a和a+1試求a的值； 【6】. 已知：反比例函數(shù)Y（k0）與一次函數(shù)Y2x+n中的k,n滿足n2+8k=0且一次函數(shù)的圖象與X軸，Y軸相交所圍成的三角形的面積為4；試求兩個函數(shù)的解析式?！?】. 已知一次函數(shù)YkXb的圖象與X軸，Y軸相交于A，B兩點；且與反比例函數(shù)Y的圖象在第一象限相交于C點；CDX軸于D點，若ABD為等腰直角三角形，且直角邊為時；求兩個函數(shù)的解析式； 試探究反比例函

4、數(shù)的圖象上是否存在點P使AOC的面積與APC的面積相等；若存在請求出P點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由?！?】. 在平面直角坐標(biāo)系中,A是反比例函數(shù)Y（x0）圖象上一點;作ABX軸于B點,ACY軸于C點得正方形OBAC的面積為16.求 函數(shù)的解析式； 若點P在反比例函數(shù)的圖象上,連PO,PC且SPCO=6,求P點的坐標(biāo); 在的條件下,是否存在過點P的直線L與Y軸正半軸交于D點且使BDPC, 若存在請求出直線L的解析式，若不存在請說明理由?！?】. 已知直線Yx與雙曲線Y（x0）交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4,試求k的值;若雙曲線Y（x0）上一點C的縱坐標(biāo)為8,求AOC的面積;過原點O的另一條直

5、線L交雙曲線于P,Q兩點,若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形AQBP的面積為24,試求點P的坐標(biāo).【10】. 已知直線Y-x+1交X,Y軸于A,B兩點,反比例函數(shù)Y在第一象限內(nèi)的圖象上有點P,連AP,BP且四邊形OAPB是正方形. 求反比例函數(shù)的解析式；若動點P在雙曲線上運動,作PM X軸交AB于E點;PNY軸交AB于F點.以下有兩個結(jié)論:AF與BE的積不變, AF與BE的商不變,其中有一個是正確的,請選出正確的結(jié)論,并加以證明.【11】已知如圖: 點D在反比例函數(shù)Y=且k0上,點C在X軸的負(fù)半軸上;C(-,O)且ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.（1）試求反比例函數(shù)的解析式. （2）如果直線Y=X+1交X軸于A點,交Y軸于B點,;點P是雙曲線Y=且k0上的一動點,PMX軸于M點,PNY軸于N點,PM,PN與直線AB交于E,F兩點.給出下列兩個結(jié)論:PEF的面積不變;AFBE的值不變,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,請你選擇并證明求值. 【12】如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)（k0，x0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.（1）求B點坐標(biāo)和k的值；（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.【13】如圖，正比例函數(shù)與反比例