1、,組合圖形的面積,岳溪小學 黃良清,人教版五年級數(shù)學上冊第五單元,正方形,梯 形,三角形,長方形,平行四邊形,你還記得嗎？,長 方 形 的 面 積 = 正 方 形 的 面 積 = 平行四邊形的面積= 三 角 形 的 面 積 = 梯 形 的 面 積 =,長 寬 S=ab,邊長邊長 S=aa,底高 S=ah,底高2 S=ah2,(上底+下底）高2 S=(a+b)h2,下面這些物品里有哪些圖形？,由兩個完全一樣的梯形組合成的,由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的,由幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。,生活中有哪些地方有組合圖形？,例2、右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面

2、積是多少平方米？,你能想出幾種方法？,可以把它看成一個正方形和一個三角形的組合。,方法一：,方法一：,52255 =5+25 =30(平方米) 答：它的面積是30平方米。,我把它分成兩個完全一樣的梯形。,方法一：,（552）（52）22 122.522 30（平方米） 答：它的面積是30平方米。,+,方法二：,你是怎樣想的？,可以把它看成一個長方形挖去兩個個三角形后剩下的組合。,方法三：,=,-,(5+2)5 (5 2)222 =35-5 =30(平方米）,方法三：,想：這塊菜地的面積 = 平行四邊形面積 三角形面積,503335122,1650210,1860（平方米）,60cm,30cm,

3、45cm,= 1800225 =1575(cm2),6030,30,(6045),2,學校開運動會要制作一些錦旗，式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料？,愛動腦筋的學生,要做一面這樣的隊旗需要多什么布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）,中隊旗面積 = 梯形面積 + 梯形面積,中隊旗面積 = 梯形面積 + 梯形面積,S=（a+b)h2=(80+60) 302 =140 302=42002=2100平方厘米 隊旗面積=2100 2=4200平方厘米,中隊旗面積 = 長方形面積 + 三角形面積 2,S=ab+ah22 =(80-20) （30+30）+20 3022 =4200平方厘

4、米,中隊旗面積 = 梯形面積 + 三角形面積,中隊旗面積 = 梯形面積 + 三角形面積,S=（a+b)h2+Ah2 =(80+40) 602+40302 =4200平方厘米,中隊旗面積 = 長方形面積 三角形面積,中隊旗面積 = 長方形面積 三角形面積,S=ab-Ah2 =8060-60202 =4800-12002 =4800-600=4200平方厘米,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),2582,2512,+,=100+300,=400(cm2),怎么計算組合圖形的面積？,討論：,1、分圖形：用分割法或添補法把組合圖形分成我們會計算的簡單圖形。 2、找條件，算面積：分別計算

5、簡單圖形的面積。 3、最后求和或差。,利用新知識解決生活中的問題,1、課本做一做（1）新豐小學有一塊菜地，形狀如下圖，這塊菜地的面積是多少平方米,33m,50m,35m,12m,計算這個組合圖形的面積,計算這個組合圖形的面積,長方形面積+梯形面積,105+（10+20）（10-5） 2,=125平方厘米,3、利用今天所學的知識，選擇一個或多個完成以下練習。,我想做個_學生 、助人為樂的學生。 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎？,長方形面積+三角形面積,1020+1020 2 =200+100 =300平方厘米,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下

6、列圖形的面積。(單位：cm),三角形面積+平行四邊形面積,1225+258 2 =300+100 =400平方厘米,20,10,16,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),12,20,10,16,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),12,(10+16) 122,20(1610) 2,+,=156+60,=216(cm2),20,10,16,你敢接受挑戰(zhàn)嗎？,求下列圖形的面積。(單位：cm),12,（20+12） （16-10） 2+12 10,=96+120 =216平方厘米,老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。至少要買多大面積的地板呢？,6m,4m,3m,7m,

7、客廳平面圖,第一種：分割成兩個長方形,4m,7m,6m,3m,第二種：分割成一個長方形和一個正方形,6m,4m,3m,7m,第三種：分割成兩個梯形,第四種：添補成一個長方形,4m,7m,6m,3m,3m,3m,_,算一算,分割法,添補法,轉化,小 結,方法：一分圖形 二找條件 三算面積 關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方 法計算組合圖形面積,2、某工廠有一種用鐵皮剪成的零件。（如圖）請計算做一個這樣的零件要用多少鐵皮（單位：米）,先仔細觀察圖形，然后用你熟悉的方法去完成這道題。,方法一：,把組合圖形分割成一個長方形加一個梯形,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法一：,3m,3m,3m,3

8、m,3m,2m,(3+2+3) 3 2+33=21,方法二：,把組合圖形添補成一個長方形減去一個梯形,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法二：,(2+3) (3+3)-(6+3) 2 2=21,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法三：,把組合圖形分解成一個三角形加一個長方形,（方法三）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法三：,23 2+3 (3+3)=21,（方法三）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法四：,把組合圖形分解成一個三角形加一個梯形,（方法四）,3m,3m,3m,3m,3m,2m,方法四：,把組合圖形分解成一個三角形加一個梯形,（方法四）,3m,3m,3m,3m

9、,3m,2m,(2+3) 3 2+(3+3+3) 3 2 =21,學會欣賞的學生,P94頁第4題 欣賞利用組個圖形拼成的圖案及其在生活中的應有。,30m,15m,70m,40m,30m,(70+40) 30 2 -30 15 =1650-450 =1200平方米,（4）下圖是一個 零件的橫截面， 計算它的面積。,54mm,27mm,20mm,10mm,100mm,54mm,27mm,20mm,10mm,大梯形面積-小梯形面積,100mm,(54+100) 27 2 -（20+30） 10 2 =2079-250 =1829平方毫米,思考計算下面圖形中陰影部分的面積,思考計算下面圖形中陰影部分的面積,就是求梯形面積，上底也是4,考考你：大正方形邊長5, 小正方形邊長4，求陰影部分面積,5,4,5 5+4 4-(5+4) 5 2 -（5-4） 5 2-4 4 2 =25+16-22.5-2.5-8 =8平方厘米,六、如圖，一塊草地，長32，寬24，中間有一條寬為4的小路。求草地（陰影）面積。（單位：米）,答：草地的面積是560m2。,小路寬一米，求草坪的面積。,一塊長方形草坪，中間有一條小路，求草坪的面積。,1