1、19.3 梯形,八年級 下冊,南昌市新才學(xué)校 劉冰,平行四邊形,梯形,梯形,下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？,生 活中處處有數(shù)學(xué),1.梯形的定義:一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.,如圖：ABCD,AD不平行于BC.,平行的兩邊叫做梯形的底. 如圖：AD與BC是梯形的底.,不平行的兩邊叫做梯形的腰. 如圖:AB與CD是梯形的腰.,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高. 如圖:AE是梯形的一條高.,一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.,特殊的梯形,有一個(gè)角是直角,兩 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,做一做,在每位同學(xué)的桌上有一張矩形紙片，請同學(xué)們利用剪刀

2、只剪一刀把矩形紙片剪出一個(gè)等腰梯形.,等腰梯形是一種特殊的梯形，它具有哪些特殊的性質(zhì)呢？,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC. 求證：BC，AD,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.,快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧！,B,A,D,C,過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC. 求證：BC，AD,證明：過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E,DEAB,1B.,又 ADBC,四邊形ABED為平行四邊形., ABDE, DCDE,1C,BC,又B+A=180 C+ADC=180,AADC.,1,平移一腰是梯形常用的輔助線。,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.,快驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)吧！,過點(diǎn)A

3、作AEBC于點(diǎn)E 過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,F,E,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求證：BC，AD,平移一腰是梯形常用的輔助線。,過上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線。,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.,等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.,梯形ABCD是等腰梯形 AB，CD,2. 已知:如圖,等腰梯形的上、下底邊長分別是2cm 、 8cm，腰長5cm，則高線長為_.,4cm,動動腦，相信你能行！,A,D,C,B,1.已知:在梯形ABCD中,DC AB，AD=BC. A60，則B=_，C=_D=_,60,120,120,E,F,3.已知:如圖，延長等腰梯形ABCD的腰BA與CD，相

4、交于點(diǎn)E， 求證：EBC和EAD是等腰三角形.,E,證明：四邊形ABCD是等腰梯形，, B= C,EBC是等腰三角形.,ADBC，,1B，2C，,12,EAD是等腰三角形.,等腰梯形的兩條對角線相等.,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求證：AC=BD,證明：,梯形ABCD中, ADBC,ABCDCB.,AB=DC,在ABC和DCB中,ABDC,BCCB,ACBD,ABCDCB.,ABCDCB,又來驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)！,等腰梯形的兩條對角線相等.,梯形ABCD是等腰梯形 AC=BD,O,等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對稱軸.,兩條對角線相等,兩底平行，兩腰相等,同一底邊上的兩個(gè)角相等,4. 如圖，在 等腰梯形ABCD