1、第六章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) （第一課時(shí)）,一、提出問題,核心問題,畫 的函數(shù)圖象，探究其性質(zhì)。,預(yù)習(xí)作業(yè),預(yù)習(xí)作業(yè),預(yù)習(xí)作業(yè),列表,描點(diǎn),連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點(diǎn)法,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,二、解決問題,畫一畫：,請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中用描點(diǎn)法畫 出二次函數(shù) 與 的圖象。,二次函數(shù)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線, 我們把它叫做拋物線,帶著以下問題觀察這兩個(gè)函數(shù) 的圖象,并回答問題：,（1）兩個(gè)函數(shù)圖像開口方向怎樣？ 分別關(guān)于什么對(duì)稱？ （2）兩個(gè)函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)分別是

2、什么？ （3）兩個(gè)函數(shù)圖像有最低還是最高點(diǎn)？它的坐標(biāo)是？ （4）兩個(gè)函數(shù)的圖像（除頂點(diǎn)外）在x軸的上方還是下方？ （5）根據(jù)圖像的特點(diǎn)，能分別描述出兩個(gè)函數(shù)對(duì)稱軸左邊和右邊的增減性嗎？,（1）開口都向上，,（2）與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)都是（0,0）,（3）圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)都是（0,0） 當(dāng)x=0時(shí)，y都取到最小值：0,（5）在對(duì)稱軸的左邊 時(shí)， y都隨x 的增大而減小 在對(duì)稱軸的右邊 時(shí)， y都隨x 的增大而增大,都關(guān)于y軸對(duì)稱,驗(yàn)一驗(yàn),（即x0）,（即x0）,（4）圖像（除頂點(diǎn)外）都在x軸的上方,對(duì)比學(xué)習(xí),你能歸納出函數(shù) 圖像的性質(zhì)嗎？,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨

3、著x的增大而減小,當(dāng)x0時(shí), y隨著x的增大而增大,x=0時(shí),y最小=0,x=0時(shí),y最大=0,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小,y軸,三、反思提升,2、拋物線 開口大小與 的大小關(guān)系是： 3、 與 的關(guān)系：,三、反思提升,1、填空： 函數(shù) 的圖像是 ，其圖像（除頂點(diǎn)外） 位于x軸的 方，開口 ；對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y的值最 ， 最 值是 ；當(dāng) 時(shí)，y隨著x的增大而增大； 當(dāng) 時(shí)，y隨著x的增大而減小.,（0，0）,y軸,向上,0,0,拋物線,x0,x0,向下,x0,x0,下,上,小,小,大,大,四、運(yùn)用反饋,四、運(yùn)用反饋,2、函數(shù) ，當(dāng)k= 時(shí)，它的圖 象是開口向下的拋物線；此時(shí)當(dāng)x 時(shí)， y隨x的增大而減?。淮藭r(shí)圖象有最 點(diǎn)， 對(duì)應(yīng)的y有最 值。,3、若點(diǎn) 與點(diǎn) 是二次函數(shù) 圖 像上的兩個(gè)點(diǎn)，且 ，則 與 的 大小關(guān)系為,4.已知直線y=kx+b與拋物線y=x2交于P，Q兩點(diǎn)，且與x軸交于M（2，0），已知點(diǎn)P的橫坐