高一數(shù)學(xué)人教A必修4課件第二章平面向量2.3.2平面向量_第1頁
高一數(shù)學(xué)人教A必修4課件第二章平面向量2.3.2平面向量_第2頁
高一數(shù)學(xué)人教A必修4課件第二章平面向量2.3.2平面向量_第3頁
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文檔簡介

1、2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示,2.3.3平面向量的坐標(biāo)運算,把一個平面向量分解為兩個互相垂直的向量,叫做把向量正交分解. 2.平面向量的坐標(biāo)表示 (1)基底:在平面直角坐標(biāo)系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為基底. (2)坐標(biāo):對于平面內(nèi)的一個向量a,有且只有一對實數(shù)x,y,使得a=xi+yj,我們把有序?qū)崝?shù)對(x,y)叫做向量a的坐標(biāo),記作a=(x,y),其中x叫做向量a在x軸上的坐標(biāo),y叫做向量a在y軸上的坐標(biāo). (3)坐標(biāo)表示:a=(x,y)就叫做向量的坐標(biāo)表示. (4)特殊向量的坐標(biāo):i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0).,1.平面向量的正交分解

2、,做一做1在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x,y軸正方向相同的單位向量,且a=-3i+4j,則a的坐標(biāo)為. 答案:(-3,4),思考辨析 判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“”,錯誤的打“”. (1)向量的坐標(biāo)即此向量終點的坐標(biāo).() (2)位置不同的向量其坐標(biāo)可能相同.() (3)一個向量的坐標(biāo)等于它的終點坐標(biāo)減去它的始點坐標(biāo).() (4)相等的向量坐標(biāo)一定相同.() 答案:(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,變式訓(xùn)練1,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,

3、探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,探究一,探究二,探究三,思維辨析,1 2 3 4 5,1.如圖所示,i,j分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量,則a的坐標(biāo)為(),A.(-3,3)B.(-1,1) C.(-2,2)D.(2,-2),1 2 3 4 5,解析:如圖,將向量a進行如圖的正交分解,則a=-2i+2j,a的坐標(biāo)為(-2,2).,答案:C,1 2 3 4 5,2.已知a=(-3,2),b=(2,3),則2a-3b等于() A.(-12,5)B.(12,5) C.(-12,-5)D.(12,-5) 解析:2a-3b=2(-3,2)-3(2,3)=(

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