1、四年級下學(xué)期 數(shù)學(xué)知識點第一單元四則運算1在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。3在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5有關(guān)0的計算：（1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。0+5=5，8+0=8（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。5-5=0，7-7=0（3）0與任何數(shù)相乘得0。05=0，024=0（4）0除于任何非0的數(shù)得0。018=0，029=0（5）0不能做除數(shù)。第二單元 位置與方向1地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2

2、確定方向時：A、先確定觀測點（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測點）（2）“在”字后面的為觀測點。例如：渡口在鐘山的 方向上。（鐘山就是觀測點）B站在觀測點來看方向。（ A 偏 B ，A就是（“偏”字前面的）標(biāo)角度的角靠近的方向東、南、西、北。例如：東偏南25（標(biāo)25的那個角就靠近東）西偏北35（標(biāo)35的那個角就靠近西）3描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。4常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。觀測點與被觀測點對調(diào)，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5小紅家在學(xué)校的東偏南20方向，距離120米處

3、 學(xué)校在小紅家的西偏北20方向，距離120米處第三單元 運算定律與簡便計算一、運算定律1加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。a+b=b+a（如：23+34=57與34+23=57）2加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。3乘法交換律：ab=ba 交換因數(shù)的位置積不變。4乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。5乘法分配律：（ab）c=acbc 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把他們與這個數(shù)相乘，再相加。二、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）個位：1與9，2與

4、8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4； 125與8 ；125與80等看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計

5、算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=279137乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）c (ab)c= acbc = acbc類型二： acbc acbc =（a+b）c =(ab)c類型三： a99a aba= a（99+1） = a（b1）類型四： a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a2第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這

6、時常用小數(shù)來表示。2分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）表示。3小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是（十）。5數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千百十個(一)十分之一百分之一千分之一萬分之一例如（1）6.378的計數(shù)單位是0.001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6.378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），和8個千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表

7、示4個十分之一（0.1）4在十分位6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)的大小比較：（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點必須對齊）（3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8小數(shù)點的移動：小數(shù)點向右移動小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 乘 一位 10倍 10 兩位 100倍 100 三位 1000倍 1000 小數(shù)點向左移動 小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10 兩位 100 三位10009.單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以

8、進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。10求小數(shù)的近似數(shù) 方法：“四舍五入”法（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位；（2）改寫成“萬”作為單位的數(shù)：在萬位的右下角，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。（先劃數(shù)級線）（3）改寫成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級線）（4）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。11進(jìn)率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1噸=1000千克1平方米=100平方分米 1平方分米=1

9、00平方厘米 1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米第五單元 三角形1由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2三角形有3個角、3條邊、3個頂點。3從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。4為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。5三角形具有穩(wěn)定性。6三角形的任意兩邊的和大于第三邊。7三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個內(nèi)角都是銳角的三角形） （2）直角三角形（有一個角是直角的三角形） （3）鈍角三角

10、形（有一個角是鈍角的三角形）8三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。） （2）等邊三角形（三邊相等，三個內(nèi)角相等都是60） （3）一般三角形9三角形中只能有一個直角；三角形中只能有一個鈍角；三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。10三角形的內(nèi)角和是180。11最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。12無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙

11、地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元 小數(shù)的加法和減法1小數(shù)加法、減法：（1）把數(shù)位(小數(shù)點)對齊。（2）加減和整數(shù)的加減一樣。2小數(shù)加法、減法的簡便計算：（1）可使用加法交換律，加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。（2）連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和。（3）加法、減法混合在一起時,可以先加,也可以先減,看先干什么更簡單.例如：（1）5.62.74.4 (2)9.141.434.57=(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57) (3)51.278.661.34 (4)4.023.50.98 =51.27(8.66+1.34) =4.020.983.5第七單元 折線統(tǒng)計圖1.折線統(tǒng)計圖的特點: (1)可以看出數(shù)量的多少. (2)可以看出變化趨勢.2.常用增