1、物理 課標(biāo)版,第2講人造衛(wèi)星與宇宙航行,考點(diǎn)一人造衛(wèi)星運(yùn)行特征分析 1.人造衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征 萬有引力提供向心力,即G=m=mr2=m()2r 2.人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 (1)線速度v:由G=m得v=,隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的線速 度減小。 (2)角速度:由G=m2r得=,隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的角,速度減小。 (3)周期T:由G=mr,得T=2,隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的周 期增大。,1.衛(wèi)星的環(huán)繞半徑r與相應(yīng)軌道上的線速度 v、角速度 、周期T、向心加速度a存在一一對應(yīng)關(guān)系,一旦r確定,則 v、T、a皆確定,與衛(wèi)星的質(zhì)量m無關(guān)。 2.對于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,若半徑r增大,其周期T變大,

2、線速度v、角速度、向心加速度a變小;若半徑r減小,其周期T變小,線速度v、角速度、向心加速度a變大。 3.同一顆衛(wèi)星,軌道半徑越大,動(dòng)能越小,勢能越大,機(jī)械能越大。,1-1(2016四川理綜,3,6分)國務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的

3、加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(),A.a2a1a3B.a3a2a1 C.a3a1a2D.a1a2a3 答案D對于東方紅一號與東方紅二號,由G=ma得:a=,由此 式可知半徑r越大,加速度a越小,則a1a2。對于地球同步衛(wèi)星東方紅二號和地球赤道上的物體,由a=2r=r可知周期相同時(shí),半徑r越大,加,速度a越大,則a2a3。綜上可見,a1a2a3,故D正確。,1-2(2016江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有() A.TATBB.

4、EkAEkB C.SA=SBD. =,答案AD衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有=m=mR2=mR,則T=2 ,故TATB,=,A、D皆正確;Ek=mv2=,故EkA EkB,B錯(cuò)誤;S=R2=,故C錯(cuò)誤。 方法指導(dǎo) (1)同一恒星的不同行星的運(yùn)行規(guī)律與同一行星不同衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。 (2)要熟記經(jīng)常用到的常數(shù),如地球自轉(zhuǎn)一周為一天,繞太陽公轉(zhuǎn)一周為一年,月球繞地球公轉(zhuǎn)一周約為27天等。,考點(diǎn)二地球同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上相對地面靜止的物體的比較 1.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn) (1)軌道平面一定:軌道平面和赤道平面重合。 (2)周期一定:與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24 h=86 400 s。 (3)角速度一

5、定:與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。 (4)高度一定:據(jù)G=mr得r=4.24104 km,衛(wèi)星離地面高 度h=r-R6R(為恒量)。 (5)速率一定:運(yùn)動(dòng)速率v=2r/T=3.07 km/s(為恒量)。 (6)繞行方向一定:與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。,2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極,由于地球自轉(zhuǎn),極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。 (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑,其運(yùn)行線速度約為 7.9 km/s。 (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。,球半徑R,萬有引力與地面對其支持力的合力提供向心力,即G-FN=

6、ma=mR。 2.近地圓軌道衛(wèi)星:軌道半徑略大于地球半徑R,即可認(rèn)為近似等于R,萬有引力提供向心力,即G=mg=m。運(yùn)行速度為第一宇宙速度v= =7.9 km/s,周期T0=2=2=84 min。 3.同步軌道衛(wèi)星:周期為地球自轉(zhuǎn)周期T=24 h,萬有引力提供向心力,即G=ma=mr。軌道半徑為r=4.2107 m。,1.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體:周期為地球自轉(zhuǎn)周期T=24 h,運(yùn)動(dòng)半徑為地,2-1(2016課標(biāo),17,6分)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來

7、實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為() A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h 答案B衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即=mr,解得周期T=2,由此可見,衛(wèi)星的軌道半徑r 越小,周期T就越小,周期最小時(shí),三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成的等邊三角形與赤道圓相切,如圖所示,此時(shí)衛(wèi)星軌道半徑r=2R,T=2,又因?yàn)門0=2,=24 h,所以T=T0=24 h4 h,B正確。,2-2(2015山東理綜,15,6分)如圖,拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上,處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站,使其

8、與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是() A.a2a3a1B.a2a1a3 C.a3a1a2D.a3a2a1,答案D地球同步衛(wèi)星受月球引力可以忽略不計(jì),表明地球同步衛(wèi)星距離月球要比空間站距離月球更遠(yuǎn),則地球同步衛(wèi)星軌道半徑r3、空間站軌道半徑r1、月球軌道半徑r2之間的關(guān)系為r2r1r3,由=ma知,a3= ,a2=,所以a3a2;由題意知空間站與月球周期相等,由ma=m()2r 知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正確。,2-3(2016江西南昌一模,18)火星被認(rèn)為是太陽

9、系中最有可能存在地外生命的行星,對人類來說充滿著神奇,為了更進(jìn)一步探究火星,發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星。已知火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍,火星自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同均為T,地球表面的重力加速度為g,地球的半徑為R,則火星的同步衛(wèi)星距球心的距離為() A.r=B.r= C.r=D.r= 答案C由黃金代換式有GM地=gR2,又知M火=pM地,則GM火=pgR2,對火星的同步衛(wèi)星有=mr,解得r=,C項(xiàng)正確。,方法指導(dǎo) 地球赤道上的物體與近地圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑相同,受力不同;赤道上的物體與同步軌道衛(wèi)星周期相同,軌道半徑不同,受力不同;近地圓軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星受力性質(zhì)相同,半徑不同。在此基礎(chǔ)上要理

10、解并記住以下結(jié)論: 1.軌道半徑:近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑近似相同,同步衛(wèi)星的軌道半徑較大。r同r近=r赤。,2.運(yùn)行周期:同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同。由T=2可知,近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期。T近a同a赤。 4.動(dòng)力學(xué)規(guī)律:近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受到萬有引力作用,由萬有引力充當(dāng)向心力。滿足萬有引力充當(dāng)向心力所決定的天體運(yùn)行規(guī)律。赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或說成萬有引,力的分力充當(dāng)向心力),它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,考點(diǎn)三衛(wèi)星(飛船、探測器)的發(fā)射宇宙速度 三個(gè)宇宙速度 (1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度):v1=7.9km/s,是人造地球衛(wèi)

11、星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。 (2)第二宇宙速度(脫離速度):v2=11.2km/s,是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。 (3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。,(1)第一宇宙速度是地球人造衛(wèi)星最小的環(huán)繞速度。() (2)每顆星球的第一宇宙速度都是相同的。() (3)“嫦娥三號”探測器的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度。() (4)火星探測器“好奇號”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度。() 答案(1)(2)(3)(4),1.運(yùn)行速度與發(fā)射速度的區(qū)別 對于人造地球衛(wèi)星,由G=m,得v=,該速度指的是人造地球衛(wèi) 星

12、在軌道上的運(yùn)行速度,其大小隨軌道半徑的增大而減小。但由于人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中要克服地球引力做功,增大勢能,且衛(wèi)星在半徑較大的軌道與在半徑較小的軌道上正常運(yùn)行時(shí)相比,增大的勢能大于減小的動(dòng)能,所以衛(wèi)星在半徑較大的軌道上運(yùn)行時(shí)具有的機(jī)械能較大,所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道上,在地面所需要的發(fā)射速度越大。,2.宇宙速度的理解 (1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度):人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度叫第一宇宙速度,又稱環(huán)繞速度。 mg=G=m(R為地球半徑),所以v1=或v1=7.9 km/s,是人造 地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。 (2)

13、第二宇宙速度(脫離速度):v2=11.2 km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。,(3)第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。 (4)平常說的三個(gè)宇宙速度都是相對地球而言的,其他星球的宇宙速度數(shù)值與地球的不相同,但可進(jìn)行類比分析和計(jì)算。,3-1(2015四川理綜,5,6分)登上火星是人類的夢想,“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露:中國計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表,火星和地球相比(),A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B.火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小 C.火星表面的重力加速度較大 D.火星的第一宇宙速

14、度較大 答案B設(shè)太陽質(zhì)量為M,行星質(zhì)量為m,太陽對行星的引力提供行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,=m()2r,解得T=2,由于r 火r地,所以T火T地,A錯(cuò)誤;由=ma得行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加 速度a=,a火g火,第一宇宙速度v=,代入數(shù)據(jù),v地v火,C、D錯(cuò)誤。,3-2(2016陜西安康二調(diào),16)某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,半徑約為 地球半徑的,那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇 宙速度之比為() A.21B.12 C.14D.41 答案A設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,由=m,可知地球上的 第一宇宙速度v地=,同理,得行星上的第一宇宙速度v行=2 ,所以v行v地=21

15、,則A正確,B、C、D錯(cuò)誤。,考點(diǎn)四衛(wèi)星(飛船、探測器)的變軌、對接、回收 人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌,如圖所示,我們從以下幾個(gè)方面討論。 1.圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行 G=m=mr2=mr()2,2.變軌原理及過程 (1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。 (2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道 上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道 。 (3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道。,變軌運(yùn)行分析 (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí),所需向心力F=m增大,則萬有引力不足 以提供所需的向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng),脫離原來的圓軌道,軌道半徑

16、,變大,但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行,由v=知其運(yùn)行速度要減小,但 重力勢能、機(jī)械能均增加。 (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí),所需向心力F=減小,則萬有引力大于 衛(wèi)星所需的向心力,因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng),同樣會(huì)脫離原來的圓軌道,軌道半徑變小,進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí),由v=知運(yùn)行速度將增大,但重力 勢能、機(jī)械能均減少。 衛(wèi)星(飛船、探測器)的發(fā)射、對接和回收就是利用了上述原理。,4-1(2016天津理綜,3,6分)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室,之 后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接,下列措施可行的是()

17、A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接,B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 答案C對于繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造天體,由=m,有v= ,可見v與r是一一對應(yīng)的。在同一軌道上運(yùn)行速度相同,不能 對接;而從同一軌道上加速或減速時(shí)由于發(fā)生變軌,二者不能處于同一軌道上,亦不能對接,A、B皆錯(cuò)誤。飛船處于半徑較小的軌道上,要實(shí)現(xiàn),對接,需增

18、大飛船的軌道半徑,飛船加速,飛船所需的向心力大于萬有引力做離心運(yùn)動(dòng),則軌道半徑變大,飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)進(jìn)行對接,C正確,D錯(cuò)誤。,4-2(2015課標(biāo),21,6分)(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測器() A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s B.懸停時(shí)受

19、到的反沖作用力約為2103 N C.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi),機(jī)械能守恒 D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度,答案BD月球表面重力加速度大小g月=G=G=g地=1. 66 m/s2,則探測器在月球表面著陸前的速度大小vt=3.6 m/s,A項(xiàng) 錯(cuò);懸停時(shí)受到的反沖作用力F=mg月=2103 N,B項(xiàng)正確;從離開近月圓軌道到著陸過程中,有發(fā)動(dòng)機(jī)工作階段,故機(jī)械能不守恒,C項(xiàng)錯(cuò);在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度v月=,故D項(xiàng)正確。,4-3(2016廣東佛山二模,18)已知,某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運(yùn)行的周期為T,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相

20、同,赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方,假設(shè)某時(shí)刻,該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道(如圖),近地點(diǎn)B到地心距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,地球自轉(zhuǎn)周期為T0,不計(jì)空氣阻力,則() A.T=T0,B.t= C.衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí),機(jī)械能增大 D.衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中,機(jī)械能不變 答案A根據(jù)題意有:3T0-3T0=52,得T=T0,所以A正確;由開 普勒第三定律有=,得t=,所以B錯(cuò)誤;衛(wèi)星在 橢圓軌道中運(yùn)行時(shí),機(jī)械能是守恒的,所以C錯(cuò)誤;衛(wèi)星從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中在A點(diǎn)需點(diǎn)火減速,衛(wèi)星的機(jī)械能減小,所以D錯(cuò)誤。,方法指導(dǎo) 衛(wèi)星變軌問題中的一些定

21、量結(jié)論 (1)速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vAv1,在B點(diǎn)加速,則v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。 (2)加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。 (3)周期:設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,r1r2r3,由開普勒第三定律=k可知T1T2 T3。,考點(diǎn)五衛(wèi)星(飛船、探測器)的超重、失重 1.“超重”:衛(wèi)星進(jìn)入軌道前的加速過程,衛(wèi)星上物體“超重”,此種情況與“升降機(jī)”中物體超重相同。 2.“失重”:衛(wèi)星進(jìn)入軌道后,正常運(yùn)轉(zhuǎn),衛(wèi)星上物體完全“失重”,因此,在衛(wèi)星上的儀器,凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。 衛(wèi)星進(jìn)入軌道后其所受“重力”(萬有引力)完全提供向心力,衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)。,5-1下列說法正確的是() A.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船,其速度可能大于 7.9 km/s B.在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中,一細(xì)線一端固定,另一端系一小球,小球可以在以固定點(diǎn)為圓心的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C.人造地球衛(wèi)星返回地球并安全著陸的過程中一直處于失重狀態(tài) D