1、“我今年6歲了，比你大1歲，你應(yīng)該叫我哥哥”,“再過2年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了?！?3.2不等式的基本性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握和理解不等式的基本性質(zhì) 2.會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形 3.通過觀察、比較、分析，提高靈活運(yùn)用所學(xué) 知識(shí)解決問題的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 不等式三條基本性質(zhì)的運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 不等式性質(zhì)3的運(yùn)用和不等式的變形，以及比較 兩個(gè)代數(shù)式大小的幾種方法。,舊知回顧,（1）若a=b，b=c，則a、c之間的關(guān)系是 。 （2）若a=b，a+c b+c；a-c b-c。 （3）若a=b,且c為實(shí)數(shù)，則ac bc （4）若由ac=bc可得到a=b，則c應(yīng)滿足的條件是 。,

2、a=c,=,=,=,c0,合作探究,1、若ab、bc，借助數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系， 則a和c有怎么的大小關(guān)系？,ac,這個(gè)性質(zhì)也叫做 不等式的傳遞性,1、根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ）,A、ac D、bc,C,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,合作學(xué)習(xí):,2、通過觀察，用“”或“” 完成填空,當(dāng)不等式兩邊都加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_,不變,85, 8+2_5+2 ;,107 , 10-2_7-2,（2）已知ab,你能借助數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，比較a+c與b+c，a-c與b-c的大小嗎？你能得到什么結(jié)論？,c,c,c,c,把a(bǔ)b表示在數(shù)軸上，,不妨設(shè)c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式

3、的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)(或式子)，所得到的不等式仍成立.,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,2、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：,（1） ab, b d, d c, a b d c (不等式的基本性質(zhì) ) （2）0 _ 1, a_a1(不等式的基本性質(zhì) ）； （3）(a1)2_ 0, (a 1)2 2_2(不等式的基本性質(zhì) ),1,2,2,3、通過計(jì)算:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,23, 24_34， 25_35， 26 36;,(2)23, 2(-4)_ 3(-4), 2(-5)_ 3(-5)， 2(-6) 3(-6)。,

4、你有什么發(fā)現(xiàn)？,當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_.,不變,改變,不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立,不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的 不等式成立.,即:如果ab，且c0， 那么acbc，,即:如果ab，且c0， 那么acbc，,歸納：不等式的基本性質(zhì)：,性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立； 不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.,性質(zhì)1：若ab，bc，則ac。,性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（

5、或式子）,所得到的不等式仍成立.,（不等號(hào)方向 ）,（不等號(hào)方向 ）,（不等號(hào)方向 ）,（傳遞性）,不變,不變,改變,1、已知a0，試比較2a與a的大小.,2、若xy,比較2-3x與2-3y的大小， 并說明理由,拓展遷移,法一,法二,法三,法四,法五,利用不等式基本性質(zhì)2:,a0， a+a0+a， 即2a a.,1.已知a0 ，試比較2a與a的大小.,21，a0， 2aa.,不等式的基本性質(zhì)3:,1.已知a0 ，試比較2a與a的大小.,如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)(a0). 2a位于a的左邊，所以2aa.,數(shù)形結(jié)合:,1.已知a0 ，試比較2a與a的大小.,作差法:,2aa=a 0， 2

6、aa.,1.已知a0 ，試比較2a與a的大小.,特殊值法:,設(shè)a=-1，則 2a=-2. -2-1， 2a a.,1.已知a0 ，試比較2a與a的大小.,1.判斷正誤，并說明理由 （1）已知a+mb+m可得a b ( ) （2）已知-4a -4b可得a b ( ) （3）已知2a+4 2b+4可得a b ( ) （4）由5 4可得5a 4a ( ) （5）已知a b可得ac2 bc2 ( ),反饋檢測(cè),2.若xy,請(qǐng)比較(a-3)x與(a-3)y的大小,解：當(dāng)a3時(shí)，,當(dāng)a3時(shí)，,當(dāng)a3時(shí)，,數(shù)學(xué)思想：分類討論,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,a-3=0， (a-3)x=(a-3)y=0,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,反饋檢測(cè),若a=b，b=c，則a=c。,若ab，bc