1、鶴山區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 在數(shù)列an中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（nN+），則該數(shù)列的前2015項的和是（ ）A7049B7052C14098D141012 設集合S=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A3a1B3a1Ca3或a1Da3或a13 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（ ）A19B42C47D894 設i是虛數(shù)單位，若z=cos+isin且對應的點位于復平面的第二象限，則位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 已知x，y滿足，

2、且目標函數(shù)z=2x+y的最小值為1，則實數(shù)a的值是（ ）A1BCD6 已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么I（AB）等于（ ）A3，4B1，2，5，6C1，2，3，4，5，6D7 某市重點中學奧數(shù)培訓班共有14人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生成績的平均數(shù)是88，乙組學生成績的中位數(shù)是89，則的值是（ ）A10B11C12D13【命題意圖】本題考查樣本平均數(shù)、中位數(shù)、莖葉圖等基礎知識，意在考查識圖能力和計算能力8 設、是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面，l，m，則lm；命題q：l，ml，

3、m，則，則下列命題為真命題的是（ ）Ap或qBp且qCp或qDp且q9 已知圓C：x2+y2=4，若點P（x0，y0）在圓C外，則直線l：x0x+y0y=4與圓C的位置關系為（ ）A相離B相切C相交D不能確定10函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D11 =（ ）A2B4CD212設定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（3）的值為（ ）A2B4C0D4二、填空題13若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是_.14ABC中，BC=3，則C= 15曲線在點（3，3）處的切線與軸x的交點的坐標為16給出

4、下列四個命題：函數(shù)y=|x|與函數(shù)表示同一個函數(shù)；奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；函數(shù)y=3x2+1的圖象可由y=3x2的圖象向上平移1個單位得到；若函數(shù)f（x）的定義域為0，2，則函數(shù)f（2x）的定義域為0，4；設函數(shù)f（x）是在區(qū)間a，b上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）0，則方程f（x）=0在區(qū)間a，b上至少有一實根；其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）17函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_.11118已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為三、解答題19如圖，摩天輪的半徑OA為50m，它的最低點A距地面的高度忽略不計地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩

5、天輪在同一豎直平面內，且AM=60m點P從最低點A處按逆時針方向轉動到最高點B處，記AOP=，（0，）（1）當= 時，求點P距地面的高度PQ；（2）試確定 的值，使得MPN取得最大值20【徐州市2018屆高三上學期期中】如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計劃建一個矩形游泳池及其矩形附屬設施，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化其中半圓的圓心為，半徑為，矩形的一邊在直徑上，點、在圓周上，、在邊上，且，設（1）記游泳池及其附屬設施的占地面積為，求的表達式；（2）怎樣設計才能符合園林局的要求？21某市出租車的計價標準是4km以內10元（含4km），超過4km且不超過18km的部分1.5元/k

6、m，超出18km的部分2元/km（1）如果不計等待時間的費用，建立車費y元與行車里程x km的函數(shù)關系式；（2）如果某人乘車行駛了30km，他要付多少車費？22已知函數(shù)f（x）=x3x2+cx+d有極值（）求c的取值范圍；（）若f（x）在x=2處取得極值，且當x0時，f（x）d2+2d恒成立，求d的取值范圍23已知a，b，c分別是ABC內角A，B，C的對邊，且csinA=acosC（I）求C的值；（）若c=2a，b=2，求ABC的面積24已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，cR）（1）若函數(shù)y=f（x）的零點為1和1，求實數(shù)b，c的值；（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f

7、（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（3，2），（0，1）內，求實數(shù)b的取值范圍鶴山區(qū)二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：an+1an+2=2an+1+2an（nN+），（an+12）（an2）=2，當n2時，（an2）（an12）=2，可得an+1=an1，因此數(shù)列an是周期為2的周期數(shù)列a1=3，3a2+2=2a2+23，解得a2=4，S2015=1007（3+4）+3=7052【點評】本題考查了數(shù)列的周期性，考查了計算能力，屬于中檔題2 【答案】A【解析】解：S=|x|x1或x5，T=x|axa+8，且ST=R，

8、解得：3a1故選：A【點評】本題考查并集及其運算，關鍵是明確兩集合端點值間的關系，是基礎題3 【答案】B【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1S=1滿足條件k5，S=3，k=2滿足條件k5，S=8，k=3滿足條件k5，S=19，k=4滿足條件k5，S=42，k=5不滿足條件k5，退出循環(huán)，輸出S的值為42故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值是解題的關鍵，屬于基礎題4 【答案】B【解析】解：z=cos+isin對應的點坐標為（cos，sin），且點（cos，sin）位于復平面的第二象限，為第二象限角，故選：B【點評】本題考查復數(shù)的幾何意義，考查

9、三角函數(shù)值的符號，注意解題方法的積累，屬于中檔題5 【答案】B【解析】解：由約束條件作出可行域如圖，由圖可知A（a，a），化目標函數(shù)z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當直線y=2x+z過A（a，a）時直線在y軸上的截距最小，z最小，z的最小值為2a+a=3a=1，解得：a=故選：B【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題6 【答案】B【解析】解：A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，AB=3，4，全集I=1，2，3，4，5，6，I（AB）=1，2，5，6，故選B【點評】本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉

10、化7 【答案】C【解析】由題意，得甲組中，解得乙組中，所以，所以，故選C8 【答案】 C【解析】解：在長方體ABCDA1B1C1D1中命題p：平面AC為平面，平面A1C1為平面，直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，顯然滿足，l，m，而m與l異面，故命題p不正確；p正確；命題q：平面AC為平面，平面A1C1為平面，直線A1D1，和直線AB分別是直線m，l，顯然滿足l，ml，m，而，故命題q不正確；q正確；故選C【點評】此題是個基礎題考查面面平行的判定和性質定理，要說明一個命題不正確，只需舉一個反例即可，否則給出證明；考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力9 【答案】C【解析】解：由點P（x

11、0，y0）在圓C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圓心C（0，0）到直線l：x0x+y0y=4的距離d=2，故直線和圓C相交，故選：C【點評】本題主要考查點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題10【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)有兩個零點等價于與的圖象有兩個交點，當時同一坐標系中做出兩函數(shù)圖象如圖（2），由圖知有一個交點，符合題意；當時同一坐標系中做出兩函數(shù)圖象如圖（1），由圖知有兩個交點，不符合題意,故選B. （1） （2）考點：1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象；2、函數(shù)的零點與函數(shù)交點之間的關系.【方法點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象

12、、函數(shù)的零點與函數(shù)交點之間的關系.屬于難題.判斷方程零點個數(shù)的常用方法：直接法：可利用判別式的正負直接判定一元二次方程根的個數(shù)；轉化法：函數(shù)零點個數(shù)就是方程根的個數(shù)，結合函數(shù)的圖象與性質（如單調性、奇偶性、周期性、對稱性） 可確定函數(shù)的零點個數(shù)；數(shù)形結合法：一是轉化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就是函數(shù)零點的個數(shù)，二是轉化為的交點個數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.本題的解答就利用了方法.11【答案】A【解析】解：（cosxsinx）=sinxcosx，=2故選A12【答案】B【解析】解：因為f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，則f（0）+f（0）=f（0+

13、0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=x，則f（x）+f（x）=f（0）=0，所以，f（x）=f（x），所以，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又f（3）=4，所以，f（3）=f（3）=4，所以，f（0）+f（3）=4故選：B【點評】本題考查抽象函數(shù)及其應用，突出考查賦值法的運用，判定函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是關鍵，考查推理與運算求解能力，屬于中檔題二、填空題13【答案】【解析】試題分析：因為在區(qū)間上單調遞增，所以時，恒成立，即恒成立，可得，故答案為.1考點：1、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；2、不等式恒成立問題.14【答案】【解析】解：由，a=BC=3，c=，根據(jù)正弦定理=得：sinC=，又C為三角形的內角

14、，且ca，0C，則C=故答案為：【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，同時注意判斷C的范圍15【答案】（，0） 【解析】解：y=，斜率k=y|x=3=2，切線方程是：y3=2（x3），整理得：y=2x+9，令y=0，解得：x=，故答案為：【點評】本題考查了曲線的切線方程問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題16【答案】 【解析】解：函數(shù)y=|x|，（xR）與函數(shù)，（x0）的定義域不同，它們不表示同一個函數(shù)；錯；奇函數(shù)y=，它的圖象不通過直角坐標系的原點；故錯；函數(shù)y=3（x1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1

15、個單位得到；正確；若函數(shù)f（x）的定義域為0，2，則函數(shù)f（2x）的定義域由02x2，0x1，它的定義域為：0，1；故錯；設函數(shù)f（x）是在區(qū)間ab上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）0，則方程f（x）=0在區(qū)間a，b上至少有一實根故正確；故答案為：17【答案】【解析】考點：函數(shù)的定義域.18【答案】 【解析】解：由三視圖可知幾何體為四棱錐，其中底面是邊長為1的正方形，有一側棱垂直與底面，高為2棱錐的體積V=故答案為三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）由題意得PQ=5050cos，從而當時，PQ=5050cos=75即點P距地面的高度為75米（2）由題意得，AQ=50sin，從而MQ=6

16、050sin，NQ=30050sin又PQ=5050cos，所以tan，tan從而tanMPN=tan（NPQMPQ）=令g（）=（0，）則，（0，）由g（）=0，得sin+cos1=0，解得當時，g（）0，g（）為增函數(shù)；當x時，g（）0，g（）為減函數(shù)所以當=時，g（）有極大值，也是最大值因為所以從而當g（）=tanMNP取得最大值時，MPN取得最大值即當時，MPN取得最大值【點評】本題考查了與三角函數(shù)有關的最值問題，主要還是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，進一步求其極值、最值20【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形求兩個矩形的長與寬，再根據(jù)矩形面積公式可得函數(shù)解析式，最后

17、根據(jù)實際意義確定定義域（2）利用導數(shù)求函數(shù)最值，求導解得零點，列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律，確定函數(shù)單調性，進而得函數(shù)最值（2）要符合園林局的要求，只要最小，由（1）知，令，即，解得或（舍去），令，當時，是單調減函數(shù)，當時，是單調增函數(shù)，所以當時，取得最小值.答：當滿足時，符合園林局要求.21【答案】 【解析】解：（1）依題意得：當0x4時，y=10；（2分）當4x18時，y=10+1.5（x4）=1.5x+4當x18時，y=10+1.514+2（x18）=2x5（8分）（9分）（2）x=30，y=2305=55（12分）【點評】本題考查函數(shù)模型的建立，考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生的計

18、算能力，屬于中檔題22【答案】 【解析】解（）f（x）=x3x2+cx+d，f（x）=x2x+c，要使f（x）有極值，則方程f（x）=x2x+c=0有兩個實數(shù)解，從而=14c0，c（）f（x）在x=2處取得極值，f（2）=42+c=0，c=2f（x）=x3x22x+d，f（x）=x2x2=（x2）（x+1），當x（，1時，f（x）0，函數(shù)單調遞增，當x（1，2時，f（x）0，函數(shù)單調遞減x0時，f（x）在x=1處取得最大值，x0時，f（x）恒成立，即（d+7）（d1）0，d7或d1，即d的取值范圍是（，7）（1，+）【點評】本題考查的知識點是函數(shù)在某點取得極值的條件，導數(shù)在最大值，最小值問題中的應用，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的導函數(shù)的解析式，是解答本題的關鍵23【答案】 【解析】解：（I）a，b，c分別是ABC內角A，B，C的對邊，且csinA=acosC，sinCsinA=sinAcosC，sinCsinAsinAcosC=0，sinC=cosC，tanC=，由三角