1、3.1從算式到方程,1. 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知量用方程表示這個(gè)問(wèn)題？,1. 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地

2、出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,1. 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,客車,卡車,x 千米,解：設(shè)A，B兩地間的路程是 x km，,客車從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為：,卡車從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為：,列方程的依據(jù)是什么？,因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋? h經(jīng)過(guò)B地，所以 比 小1，,即 ,對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能

3、列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？,思考,想一想列方程的過(guò)程？,設(shè)字母表示未知數(shù),找出問(wèn)題中的等量關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式,方程,判斷下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x ”。,(1)+2=3 ( ) (2)x+21 ( ) (2) 1+2x=4( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),方程的定義練習(xí)：,例題講解,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm。,（2）某校女學(xué)生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)

4、生？,解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（10.52）x,列方程,列方程,例題講解,（3）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？,解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x小時(shí),列方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的知數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）,練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程？ （1）,（2）,（3）,（4）,（5）,方程的解：再看剛才列出的方程：4x

5、=24，你能觀察出當(dāng)x？時(shí)，4x的值正好等于24嗎。,求出使方程中等號(hào)左右相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。這個(gè)過(guò)程就叫做解方程。,歸納,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？ （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2

6、 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10 個(gè)大水杯的錢，可以買15 個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5 元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,2. 歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？,解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，,（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，,2. 歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展,是一元一次方程,是一元一次方程,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,解：（3）設(shè)上底為x cm， .,（4）設(shè)小水杯的單價(jià)是x